四川省宜賓市某中學(xué)2024-2025學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)開學(xué)考試物理試題（含解析）

物理試卷

（考試時(shí)間：75分鐘；全卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考號(hào)、姓名、班級(jí)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡

±0寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。

一、選擇題：本大題10小題，共43分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1?7題只有一項(xiàng)符合

題目要求，每小題4分；第8?10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題5分，全部選對(duì)的得5分,

選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

1.雨滴在空中形成后，在重力和空氣阻力作用下最終達(dá)到勻速，則雨滴在空中勻速下落過程中，下列說法

正確的是（）

A.重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不變

B.重力勢(shì)能減少，機(jī)械能減少

C.重力勢(shì)能增加，機(jī)械能不變

D.重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加

【答案】B

【解析】

【詳解】雨滴在空中勻速下落過程中，速度不變，高度降低，則重力勢(shì)能減少，動(dòng)能不變，機(jī)械能減少。

故選B。

2.如圖所示，一小物塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

A.小物塊所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線

B.小物塊所受摩擦力的方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸

C.小物塊動(dòng)量始終不變

D.小物塊運(yùn)動(dòng)半圈，合力沖量為0

【答案】B

【解析】

【詳解】AB.小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由所受外力的合力提供向心力，物塊所受重力與支持力平衡，可

知，由摩擦力提供向心力，即摩擦力方向指向圓心，與軌跡切線垂直，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，速度方向發(fā)生變化，可知，小物塊動(dòng)量始大小不變，方向發(fā)

生變化，故C錯(cuò)誤；

D.小物塊運(yùn)動(dòng)半圈，始末位置速度方向相反，令速度大小為v,末速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有

I=mv—（—znv）=2mv

故D錯(cuò)誤。

故選B

3.在中國(guó)省會(huì)城市中，成都位置比較特殊，它不僅與武漢、杭州和拉薩位于同一緯度（北緯30。）附近，

還與蘭州幾乎位于同一經(jīng)度（東經(jīng)103。）。下列有關(guān)這幾座城市隨地球自轉(zhuǎn)103。描述正確是（）

A.成都與武漢的角速度大小相等

B.成都與蘭州的線速度大小相等

C,成都與拉薩的向心加速度相同

D.成都與杭州的向心加速度方向均指向地心

【答案】A

【解析】

【詳解】A.成都、武漢、杭州、拉薩和蘭州的角速度大小均相等，故A正確；

B.根據(jù)

v=a）r

可得，成都的線速度大于蘭州的線速度，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

a—arr

可得，成都與拉薩的向心加速度大小相等，但方向不同，故C錯(cuò)誤；

D.成都與杭州的向心加速度大小相等，方向指向所在緯度平面與地軸的交點(diǎn)，不是指向地心，故D錯(cuò)

誤。

故選A?

4.如圖為中國(guó)科學(xué)家們?yōu)椤疤靻栆惶?hào)”設(shè)計(jì)的橢圓形“科學(xué)軌道”，“天問一號(hào)”將在該軌道上正常運(yùn)行

的同時(shí)對(duì)火星展開觀測(cè)。記錄它在近火點(diǎn)265km附近的探測(cè)段運(yùn)行2小時(shí)，在遠(yuǎn)火點(diǎn)11945.6km附近的探

測(cè)段運(yùn)行1小時(shí)，在采樣段共運(yùn)行288分鐘。據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）

_采樣也

探測(cè)段長(zhǎng)@?”945.6km—\探測(cè)段

…菜蔽

A,可以準(zhǔn)確知道“科學(xué)軌道”的半長(zhǎng)軸

B.可以求得“天問一號(hào)”在“科學(xué)軌道”上的運(yùn)行周期

C.從地球上發(fā)射“天問一號(hào)”的速度不得小于16.7km/s

D.“天問一號(hào)”在火星引力作用下從軌道近火點(diǎn)加速運(yùn)行到遠(yuǎn)火點(diǎn)

【答案】B

【解析】

【詳解】A.由于橢圓軌道萬(wàn)有引力不等于向心力，故無(wú)法準(zhǔn)確知道“科學(xué)軌道”的半長(zhǎng)軸，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題中已知條件可得，“天問一號(hào)”在科學(xué)軌道”上的運(yùn)行周期為

T=3h+288min=7.8h

故B正確；

C.“天問一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)行，因此可知“天問一號(hào)”脫離了地球引力的束縛，成為了火星得衛(wèi)星，可

知其發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度，即11.2kms,而16.7km/s為第三宇宙速度，即脫離太陽(yáng)引力束縛所

需要的最小發(fā)射速度，而火星是太陽(yáng)的衛(wèi)星，因此可知，從地球上發(fā)射“天問一號(hào)”的速度不得小于

11.2km/s,故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開普勒第定律可知，近火點(diǎn)的線速度大于遠(yuǎn)火點(diǎn)的線速度，即“天問一號(hào)”在火星引力作用下

從軌道近火點(diǎn)減速運(yùn)行到遠(yuǎn)火點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

5.如圖所示，一小車靜止于光滑水平面，其上固定一光滑彎曲軌道，整個(gè)小車（含軌道）的質(zhì)量為相。現(xiàn)

有質(zhì)量也為根的小球，以水平速度%從左端滑上小車，沿彎曲軌道上升到最高點(diǎn)，最終從軌道左端滑離

小車。關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是（）

A.小球與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球沿軌道上升到最高點(diǎn)時(shí)，小車的速度為零

C.小球沿軌道上升的最大高度為+

2g

D.小球滑離小車后，做自由落體運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】

【詳解】A.小球在豎直方向分速度的初始值與末狀態(tài)值均為0,可知，豎直方向上先加速后減速，即豎

直方向的加速度方向先向上后向下，存在超重與失重，小球和小車構(gòu)成的系統(tǒng)所受外力的合力不為0,系

統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向上所受外力的合力為0,即系統(tǒng)在水平方向上的動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)

誤；

B.小球沿軌道上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球豎直分速度為0,結(jié)合上述可知，在水平方向，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則

小球與小車速度相等，均不為零，故B錯(cuò)誤；

C.小球沿軌道上升到最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

mv0=2mv

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

mgh=gOTVQ-；*2根F

解得

2

h%

4g

故C錯(cuò)誤；

D.小球從軌道左端滑離小車時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

mvQ=m%+mv,

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

gmvl=；mv^+gmv^

解得

Vj=0

即小球滑離小車后，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選D。

6.如圖甲，汽車以恒定速率通過一拱形橋面。如圖乙，。、6、c是汽車過橋面時(shí)的三個(gè)不同位置，其中

兩點(diǎn)高度相同，b點(diǎn)為橋面的最高點(diǎn)。假設(shè)整個(gè)過程中汽車所受空氣阻力和摩擦阻力的大小之和保持

不變。下列說法正確的是（）

甲乙

A.在4段汽車對(duì)橋面的壓力大小不變

B.在歷段汽車的牽引力逐漸增大

C.在油段汽車所受合力的大小、方向均不變

D,在ab段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功比be段多

【答案】D

【解析】

【詳解】A.汽車以恒定速率通過橋面，則向心力大小不變，設(shè)汽車速度方向與水平方向夾角為仇則

mgcos3-FN=竺L

R

在湖段由于6逐漸減小，則汽車對(duì)橋面的壓力逐漸增大，故A錯(cuò)誤；

B.在兒，沿切線方向，根據(jù)平衡條件

mgsinO+F-〃綜

在於由于。逐漸增大，汽車對(duì)橋面的壓力逐漸減小，則汽車汽車的牽引力逐漸減小，故B錯(cuò)誤；

C.在湖段汽車所受合力提供向心力，大小不變，方向改變，故C錯(cuò)誤；

D.在曲段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)要克服阻力和重力做功，在6c段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)只克服阻力做功且重力做正功，整個(gè)

過程中汽車的動(dòng)能不變，兩段過程克服阻力做功相同，因此在必段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功多，故D正確。

故選D。

7.A、B兩物體均在水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖，實(shí)線為物體A的振動(dòng)圖線，虛線為物體B的振動(dòng)圖線。

則（）

A.物體A、B的振動(dòng)均為無(wú)阻尼振動(dòng)但不具有相同的振動(dòng)周期

B.每經(jīng)歷一個(gè)周期，物體A的路程比物體B的路程多10cm

C.0.4s時(shí)，物體A比物體B具有更大的動(dòng)能

577

D.物體B振動(dòng)方程為x=-5sin——《cm)

4

【答案】D

【解析】

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，物體A、B的振動(dòng)，振幅均未衰減，因此物體A、B的振動(dòng)均為無(wú)阻尼振動(dòng)，

而通過圖像可知兩物體的振動(dòng)周期相同，為

1="=L6s

故A錯(cuò)誤；

B.一個(gè)周期內(nèi)，A、B兩物體的路程分別為

SA-4AA=40cm,sB=4&=20cm

路程差為

Av=%-SB=20cm

故B錯(cuò)誤；

C.0.4s時(shí)，物體A、B均處于振幅最大位置處，速度均為0,因此兩者動(dòng)能相同，都為0,故C錯(cuò)誤；

D.振動(dòng)方程

x=Asin(&+%)cm

對(duì)B物體而言，式中

_27r5,.

A=5cm,?=—=—7rrad/s,

可得

_.,5兀_.5%

x=5sin(——t+7r)cm=-5sin——/(cm)

44

故D正確。

故選D。

8.2024年4月26日，神舟十八號(hào)宇航員乘組進(jìn)駐中國(guó)空間站，宇航員葉光富、李聰和李廣蘇承擔(dān)著多項(xiàng)

空間實(shí)驗(yàn)任務(wù)。如圖所示，將中國(guó)空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一名宇航員手拿一個(gè)小球“靜

立”在“艙底面”上。下列說法正確的是()

A.宇航員不受地球引力的作用

B.空間站運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度

C.宇航員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)“艙底面”的壓力為零

D,若宇航員相對(duì)于太空艙無(wú)初速度地釋放小球，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)

【答案】BC

【解析】

【詳解】A.宇航員隨空間站一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)臻g站及宇航員的引力提供空間站和宇航員

各自隨地球一起做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故A錯(cuò)誤；

B.第一宇宙速度為最小發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，當(dāng)物體環(huán)繞地球表面

做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，即環(huán)繞半徑近似等于地球半徑時(shí)其速度為第一宇宙速度，而空間站環(huán)繞半徑大于地球半

徑，而環(huán)繞半徑越大線速度越小，所以空間站運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，故B正確；

C.宇航員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)“艙底面”的壓力為零，故C正確；

D.由于空間站處于完全失重狀態(tài)空間站內(nèi)的所有物體也都處于完全失重狀態(tài)，其原因是由于萬(wàn)有引力完

全充當(dāng)向心力，因此，若宇航員相對(duì)于太空艙無(wú)初速度地釋放小球，則小球?qū)⒑陀詈絾T保持相對(duì)靜止，隨

宇航員一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選BC?

9.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為的重物，當(dāng)重物的速度為匕時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)

到最大值尸之后，起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度%勻速上升為止。（已知重力

加速度為g）則整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）

PP

A.鋼繩的最大拉力為一B.鋼繩的最大拉力為一

匕%

Pmv,

C.重物的最大速度為一D.重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為———

mgP-mgvl

【答案】ACD

【解析】

【詳解】AB.勻加速提升重物時(shí)鋼繩的拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由

解得

Fm=—

匕

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.重物以最大速度V2勻速上升時(shí)

F=mg

所以

P

V2=-------

mg

故C正確；

D.重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

,,_FmTng_P-mgv,

mmvx

重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

匕一明2

I——

aP-mgvl

故D正確。

故選ACDo

10.如圖所示，擋板P固定在傾角為30。的斜面左下端，斜面右上端M與半徑為R的圓弧軌道連接，

其圓心。在斜面的延長(zhǎng)線上。〃點(diǎn)有一光滑輕質(zhì)小滑輪，ZMON=60°,質(zhì)量均為機(jī)的小物塊B、C由

一輕質(zhì)彈簧拴接（彈簧平行于斜面），其中物塊C緊靠在擋板P處，物塊B用跨過滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與一質(zhì)

量為小心大小可忽略的小球A相連，初始時(shí)刻小球A鎖定在M點(diǎn)，細(xì)繩與斜面平行，且恰好繃直而無(wú)張

力，B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻解除對(duì)小球A的鎖定，當(dāng)小球A沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)（物塊B未到

達(dá)M點(diǎn)），物塊C對(duì)擋板的作用力恰好為0,已知重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是

(

R

B.小球A由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，物塊B、C與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能先減少后增大

C.小球A由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，小球A和物塊B的機(jī)械能之和先增大后減小

D.小球A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為gR

【答案】CD

【解析】

【詳解】A.設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為鼠初始時(shí)刻彈簧的壓縮長(zhǎng)度為xi,則B沿斜面方向受力平衡，則

mgsin30°=kx1

小球A沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)，物塊C即將離開擋板時(shí)，設(shè)彈簧的拉伸長(zhǎng)度為尤2,則C沿斜面方向受

力平衡，則

mgsin30°=kx2

可得

當(dāng)小球A沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)，B沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移為

所以

xl+x2-R

解得

R,mg

X]=x,=—，k=——

122R

故A錯(cuò)誤；

BD.設(shè)小球A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度為v,對(duì)v進(jìn)行分解，沿繩子方向的速度為

M=vcos30°

由于沿繩子方向的速度處處相等，所以此時(shí)B的速度也為M,對(duì)A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)，在整個(gè)過

程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但對(duì)物塊B、C與彈簧組成的系統(tǒng)，由于繩拉力對(duì)B

做正功，所以物塊B、C與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增大，根據(jù)A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

22

4mgR(l-cos60°)-mg(x1+x,)sin30°=g-4mv+~mv'

解得

故B錯(cuò)誤，D正確;

C.小球A由M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小球A和物塊B的機(jī)械

能之和與彈簧和C的能量之和不變，C一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧一開始處于壓縮狀態(tài)，之后變?yōu)樵L(zhǎng)，后

開始拉伸，則彈性勢(shì)能先減小后增大，故小球A和物塊B的機(jī)械能之和先增大后減小，故C正確。

故選CD?

二、實(shí)驗(yàn)探究題：本題共2小題，共15分。

11.在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行

了碰撞實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝。、b兩個(gè)位移傳感器，a測(cè)量滑塊A與它的距離無(wú)A,6測(cè)量滑塊B與

它的距離.。部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①測(cè)量?jī)蓚€(gè)滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g；

②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；

③撥動(dòng)兩滑塊，使A、B均向右運(yùn)動(dòng)；

④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制XA、XB隨時(shí)間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。

傳感器a滑塊A滑塊B傳感器b

回答以下問題:

(1)從圖像可知兩滑塊在t=S時(shí)發(fā)生碰撞；

(2)滑塊B碰撞前的速度大小歸m/s(保留2位有效數(shù)字)；

(3)通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是(填“A”或"B”)。

【答案】(1)1.0(2)0.20

(3)B

【解析】

【小問1詳解】

由/圖像的斜率表示速度可知兩滑塊的速度在t=1.0s時(shí)發(fā)生突變，即這個(gè)時(shí)候發(fā)生了碰撞；

【小問2詳解】

根據(jù)X—/圖像斜率的絕對(duì)值表示速度大小可知碰撞前瞬間B的速度大小為

90—110,八cc,

v=-----------cm/s=0.20m/s

1.0

【小問3詳解】

由題圖乙知，碰撞前A的速度大小以=0-50m/s,碰撞后A的速度大小約為吸=0.36m/s,由題圖丙可

知，碰撞后B的速度大小為%=0.5m/s,人和B碰撞過程動(dòng)量守恒，則有

根A^A+mSV=吸+

代入數(shù)據(jù)解得

”弋2

機(jī)B

所以質(zhì)量為200.0g的滑塊是Bo

12.利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,

松開紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)：

(1)取下紙帶，取其中的一段并每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別

X]=2.30cm,x2—4.34cm,x3=5.69cm,x4—7.22cm,x5—8.75cm,x6—10.29cm,已知打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s,則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為。=，代入數(shù)據(jù)，可得

加速度a=m/s2(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(2)若計(jì)時(shí)器實(shí)際頻率為49Hz,則加速度計(jì)算結(jié)果(偏大、偏小或準(zhǔn)確)

…D①"FL"’…

(2)偏大

【解析】

【小問1詳解】

[1]⑵根據(jù)逐差法求得，重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為

(x6+x5+x4)-(x3+x2+%1)(x6+x5+x4)-(x3+x2+Xj)

a~9(2T)2—36T2

代入數(shù)值可得加速度

?=9.67m/s2

【小問2詳解】

若計(jì)時(shí)器實(shí)際頻率為49Hz,則計(jì)算時(shí)用

T=0.02s

偏小，則加速度計(jì)算結(jié)果

a—

36T2

偏大。

三、計(jì)算題：本題共3小題，共42分。要求寫出必要的文字說明、公式，只有答案的不給

分。

13.隨著科技的進(jìn)步，探索太空已由遙不可及的幻想變成可能。假設(shè)你是一名宇宙學(xué)家，即將登陸一顆未

知星球。你的飛船正繞著該星球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,引力常量為

Go

(1)求該星球的質(zhì)量;

(2)若已知該星球的半徑為R,求該星球的密度。

4Tz"2/33萬(wàn)/

【答案】(1)〃=把「(2)夕二上J

GT2GT-R3

【解析】

【詳解】(1)根據(jù)

-Mm4兀2

G下=m^r

可得

4/廠3

M=

GT2

(2)該星球的密度

4//

_GT?_

°=r=%=而交

3

14.如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線

組成的軌道固定在水平桌面上，已知AP8部分的半徑R=lm,段長(zhǎng)￡=L5m。彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為

0.1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以w)=3m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道隨即水平出,

桌子的高度〃=。.8m,不計(jì)空氣阻力，g取lOm/s?。求:

(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度出的大小;

(2)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓管對(duì)小球彈力的大小;

(3)小球落到地面。點(diǎn)時(shí)的速度。

【答案】(1)9m/s2；(2)1.35N；(3)5m/s,與初速度方向夾角為53°

【解析】

【詳解】(1)小球在半圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為4，則有

片

a=—

nR

解得

2

an=9m/s

(2)小球在半圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓管支持力為心，則有

222

FN=(mg)+(man)

解得

^=A/L8TN?1.35N

(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

解得

t=0.4s

落地時(shí)豎直方向的速度為

vy=gt=4m/s

落地時(shí)的速度大小為

解得

v=5m/s

落地時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角為仇則有

6=53°

15.如圖所示，水平傳送帶以％=2m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左端與水平地面平滑連接，傳送帶右

端與一固定的四分之一光滑圓弧軌道相切，物塊a從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止下滑后滑過傳送帶，與靜止在

水平地面右端的物塊b發(fā)生彈性碰撞。已知物塊a的質(zhì)量m=0.1kg,物塊b的質(zhì)量〃=0.3kg,兩物塊

均可視為質(zhì)點(diǎn)，圓弧軌道半徑度=1.25m,傳送帶左、右兩端的距離d=4.5m,物塊a與傳送帶和水平地

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃1=0.1,物塊b與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=°-5，重力加速度

g=10m/s2,碰撞時(shí)間極短。求：

(1)物塊a滑到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，物塊a所受支持力的大小；

(2)物塊a第一次與物塊b碰撞后，物塊b首次減速至0所用時(shí)間；

(3)兩物塊最多能碰撞的次數(shù)及物塊a運(yùn)動(dòng)全過程與傳送帶之間產(chǎn)生的摩擦熱。

【答案】(1)穌=3N；(2)r=0.4s；(3)發(fā)生2次碰撞，Q=1.05J

【解析】

【詳解】(1)對(duì)物塊a研究，設(shè)物塊a滑至圓弧軌道底端的速度為v,由動(dòng)能定理得

mgr=—mV

v=5m/s

由牛頓第二定律可得

uv

F-mg=m—

Nr

A=3N

(2)由于v<%,則物塊a滑上傳送帶受到向右的滑動(dòng)摩擦力。假設(shè)物塊a一直做勻減速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶

最左端，則由動(dòng)能定理得

7,212

-JLi1mgd=-mvaQl--mv

由于匕01=4m/s>%，故假設(shè)成立。取水平向左為正方向，對(duì)a,b碰撞，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒得：

mvam^mvai+Mvbl

解得

val=-2m/s,vbl=2m/s

對(duì)b第一次碰后首次減速至。的過程中，由動(dòng)量定理得

解得

t=0.4s

(3)對(duì)b第一次碰后首次減速至。的過程中，由動(dòng)能定理得

1,

-/42Mgxbl=Q--Mv-l

解得

xbl=0.4m

對(duì)a第一次碰后首次減速至0的過程中，由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理得

12

-^mgxai=Q--mvai

〃1〃際卻=0一根Val