材料熱力學(xué) 課件 18-習(xí)題課-第五、六章

任課教師：李俊杰Office：西工大創(chuàng)新大廈1316Telmail：lijunjie@

活度與活度系數(shù)(理想溶液)以Raoult定律為基礎(chǔ)修正以Henry定律為基礎(chǔ)修正(稀溶液中溶質(zhì))(實際溶液)(實際溶液)校正濃度相對壓力校正濃度相對壓力對Henry定律偏差對Raoult定律偏差上節(jié)回顧2/29化學(xué)勢以Raoult定律為基礎(chǔ)修正以Henry定律為基礎(chǔ)修正標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：B(T,p

，純B液體)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：B(T，p

，假想純B液體)

(適用對象：理想溶液中任意組元)(適用對象：實際溶液中任意組元)(適用對象：稀溶液中溶質(zhì))(適用對象：實際溶液中任意組元)上節(jié)回顧3/29溶液的混合性質(zhì)與過剩性質(zhì)過剩自由能混合自由能偏摩爾混合自由能偏摩爾過剩自由能上節(jié)回顧

整體能量1步變化整體能量2步變化加和公式加和公式

4/29

判斷題溶液的化學(xué)勢等于溶液中各組元的化學(xué)勢之和；對于純組元，則化學(xué)勢等于其摩爾吉布斯自由能；固定狀態(tài)溶液中組元B的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)選擇不同，則B的化學(xué)勢也不同；在同一溶液中，若標(biāo)準(zhǔn)態(tài)規(guī)定不同，則活度也不同；理想溶液中任意組元既滿足拉烏爾定律，也滿足亨利定律;二元理想溶液的蒸氣壓一定大于溶液中任一組元的蒸氣分壓；在298K時，A和B兩種氣體單獨在某一溶劑中溶解，平衡時相應(yīng)的Henry常數(shù)為kA和kB，且已知kA>kB，若A和B同時溶解在該溶劑中，當(dāng)氣相中A和B的平衡分壓相同時，則溶液中A的濃度大于B的濃度；向純水中加入少量非揮發(fā)性溶質(zhì)形成溶液，該溶液沸點低于純水沸點；A-B二元溶液，在等溫等壓下發(fā)生濃度變化時，如果A的偏摩爾體積增加，則B的偏摩爾體積一定降低；

5/29填空題、選擇

(1)提示：不互溶的a、b兩種溶液中，一種溶液中A為溶劑，另一溶液中A為溶質(zhì)6/29

填空題

><==7/29

=<<<>====>8/29填空題、選擇

在50℃時，液體A的飽和蒸氣壓是液體B飽和蒸氣壓的3倍，A和B兩液體形成理想液態(tài)混合物。氣液平衡時，在液相中A的摩爾分?jǐn)?shù)為0.5，則在氣相中B的摩爾分?jǐn)?shù)為:0.150.250.50.65ABCD提交9/29單選題1分10/29關(guān)于實際溶液混合熱力學(xué)性質(zhì)和偏摩爾混合熱力學(xué)性質(zhì)論述錯誤的是：溶液的混合焓等于過剩焓溶液中組元的偏摩爾混合焓不等于該組元偏摩爾過剩焓溶液中組元的偏摩爾過剩自由能與活度系數(shù)有關(guān)溶液的過剩自由能包括過剩熵和過剩焓兩部分的貢獻(xiàn)ABCD提交單選題1分計算自由能變化DG體系1T,p體系3T,p體系2T,p體系是純物質(zhì)B：體系是A-B二元溶液：第五、六章習(xí)題11/29解：某容器被一隔板從中間一分為二，初始時一側(cè)含有298K的3mol理想氣體A，另一側(cè)含有298K的1mol理想氣體B，等溫下將氣體混合，求此過程的DmixG，用化學(xué)勢計算。A(g)3mol,298KB(g)1mol,298K混合氣體3molA+1molB,298K求出混合氣體中A、B的分壓以及純A、純B的初始壓力代入化學(xué)勢公式即可注意：不能直接使用理想氣體混合性質(zhì)公式第五、六章習(xí)題12/29在298K時，氨的水溶液A中NH3與H2O的物質(zhì)的量之比為1:8，溶液A上方NH3的蒸氣壓為11kpa；氨的水溶液B中NH3和H2O的物質(zhì)的量之比為1:21，溶液B上方的NH3的蒸氣壓為3.6kpa。假設(shè)NH3的蒸氣為理想氣體，試求在相同溫度下：

(1)從大量的溶液A中轉(zhuǎn)移1molNH3到大量的溶液B中的DG；

(2)將處于標(biāo)準(zhǔn)壓力下的1molNH3(g)溶于大量的溶液B中的DG。解：注意：大量溶液，意味著分離或添加少量物質(zhì)不改變原溶液的濃度只需考慮轉(zhuǎn)移物質(zhì)的自由能變化(1)(2)1molNH3（溶液A中）1molNH3（溶液B中）1molNH3（氣體）1molNH3（溶液B中）第五、六章習(xí)題13/29解：不能使用理想溶液化學(xué)勢公式：(1)(2)溶液中組分化學(xué)勢利用：溶液中組分化學(xué)勢利用：第五、六章習(xí)題14/29在298K時，氨的水溶液A中NH3與H2O的物質(zhì)的量之比為1:8，溶液A上方NH3的蒸氣壓為11kpa；氨的水溶液B中NH3和H2O的物質(zhì)的量之比為1:21，溶液B上方的NH3的蒸氣壓為3.6kpa。假設(shè)NH3的蒸氣為理想氣體，試求在相同溫度下：

(1)從大量的溶液A中轉(zhuǎn)移1molNH3到大量的溶液B中的DG；

(2)將處于標(biāo)準(zhǔn)壓力下的1molNH3(g)溶于大量的溶液B中的DG。解：(1)純BnB=3mol理想溶液濃度

xA=0.2nA=0.8molnB=3.2mol理想溶液濃度

xA=0.8nA=0.8molnB=0.2mol已知在298K、一個大氣壓下，甲醇（組元A）和乙醇（組元B）混合組成理想溶液，求以下過程中的DG:

(1)將1mol含甲醇xA=0.8的溶液用純乙醇稀釋到xA=0.2的狀態(tài)；

(2)從大量的濃度xB=0.6的溶液中分出1mol乙醇轉(zhuǎn)移到另一濃度為xB=0.1的大量溶液中；

(3)從濃度為xB=0.6的3mol溶液中分出1mol純甲醇。第五、六章習(xí)題15/29已知在298K、一個大氣壓下，甲醇（組元A）和乙醇（組元B）混合組成理想溶液，求以下過程中的DG:

(1)將1mol含甲醇xA=0.8的溶液用純乙醇稀釋到xA=0.2的狀態(tài)；

(2)從大量的濃度xB=0.6的溶液中分出1mol乙醇轉(zhuǎn)移到另一濃度為xB=0.1的大量溶液中；

(3)從濃度為xB=0.6的3mol溶液中分出1mol純甲醇。解：(2)注意：大量溶液，意味著分離或添加少量物質(zhì)不改變原溶液的濃度只需考慮轉(zhuǎn)移物質(zhì)的自由能變化濃度

xB=0.6溶液L1中的BnB=1mol濃度

xB=0.1溶液L2中的BnB=1mol第五、六章習(xí)題16/29解：(3)純AnA=1mol理想溶液濃度

xB=0.9nA=0.2molnB=1.8mol理想溶液濃度

xB=0.6nA=1.2molnB=1.8mol已知在298K、一個大氣壓下，甲醇（組元A）和乙醇（組元B）混合組成理想溶液，求以下過程中的DG:

(1)將1mol含甲醇xA=0.8的溶液用純乙醇稀釋到xA=0.2的狀態(tài)；

(2)從大量的濃度xB=0.6的溶液中分出1mol乙醇轉(zhuǎn)移到另一濃度為xB=0.1的大量溶液中；

(3)從濃度為xB=0.6的3mol溶液中分出1mol純甲醇。第五、六章習(xí)題17/29活度、活度系數(shù)計算利用活度定義以Raoult定律為基礎(chǔ)以Henry定律為基礎(chǔ)如第六章作業(yè)3題(1)、(2)利用化學(xué)勢公式通過化學(xué)勢相等計算活度第五、六章習(xí)題18/29利用偏摩爾混合自由能與偏摩爾過剩自由能

在293.2K、101325Pa時，CCl4在水中的最大溶解度為0.08g/100g水，若101325Pa時純CCl4的活度系數(shù)為1，試求最大溶解度溶液中CCl4的活度系數(shù)。(最大溶解度指純?nèi)苜|(zhì)與其溶液平衡共存時，溶劑中能溶解的溶質(zhì))解：若101325Pa時純CCl4的活度系數(shù)為1，意味著化學(xué)勢選擇純CCl4為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)CCl4(最大溶解度sln)CCl4(L)第五、六章習(xí)題19/29常壓下固相d鐵的熔點是1808K，熔化熱是15.36kJ?mol-1，鐵水Fe(L)與固相d鐵Fe(S)的恒壓熱熔之差(液相熱容減固相熱容)為1.255J?K-1?mol-1

，

(1)證明在常壓下固相d鐵Fe(S)→

Fe(L)的摩爾Gibbs自由能變化是如下的溫度函數(shù)：

(2)在1673K時鐵和硫化鐵的液態(tài)溶液[x(Fe)=0.87]與純固體的d鐵平衡共存，計算此液態(tài)溶液中鐵的活度和活度系數(shù)。解：(1)先求出任意溫度T下d鐵Fe(S)→

Fe(L)的摩爾焓變DHmFe(S)T,p,1molFe(L)T,p,1molFe(S)1808K,p,1molFe(L)1808K,p,1mol第五、六章習(xí)題20/29解：(1)利用Gibbs-Helmholtz公式壓力固定時：解得第五、六章習(xí)題常壓下固相d鐵的熔點是1808K，熔化熱是15.36kJ?mol-1，鐵水Fe(L)與固相d鐵Fe(S)的恒壓熱容之差(液相熱容減固相熱容)為1.255J?K-1?mol-1

，

(1)證明在常壓下固相d鐵Fe(S)→

Fe(L)的摩爾Gibbs自由能變化是如下的溫度函數(shù)：

(2)在1673K時鐵和硫化鐵的液態(tài)溶液[x(Fe)=0.87]與純固體的d鐵平衡共存，計算此液態(tài)溶液中鐵的活度和活度系數(shù)。21/29常壓下固相d鐵的熔點是1808K，熔化熱是15.36kJ?mol-1，鐵水Fe(L)與固相d鐵Fe(S)的恒壓熱熔之差(液相熱容減固相熱熔)為1.255J?K-1?mol-1

，

(1)證明在常壓下固相d鐵Fe(S)→

Fe(L)的摩爾Gibbs自由能變化是如下的溫度函數(shù)：

(2)在1673K時鐵和硫化鐵的液態(tài)溶液[x(Fe)=0.87]與純固體的d鐵平衡共存，計算此液態(tài)溶液中鐵的活度和活度系數(shù)。解：(2)Fe(sln)Fe(s)即：解出a，再由算出活度系數(shù)

第五、六章習(xí)題22/29已知在298K下A、B兩種液體混合時形成部分互溶的兩相，富B的液相L1的濃度為xB=0.95，富A的液相L2濃度為，xB=0.08，已知該溫度下純A和純B的蒸氣壓分別為0.8kPa和20kPa，求A和B的Henry常數(shù)。假設(shè)L1和L2均為稀溶液。L1(xB=0.95)L2(xB=0.08)

第五、六章習(xí)題23/29第五、六章習(xí)題24/29在1423K時，液體Ag-Cu溶液的摩爾過剩焓和過剩熵可表示為：解：已知偏摩爾量與摩爾量之間的關(guān)系式試求Cu的偏摩爾過剩焓和偏摩爾過剩熵，并計算xCu=0.5時Cu的活度和活度系數(shù)。偏摩爾過剩量與摩爾過剩量之間的與之形式相同求導(dǎo)時注意：第五、六章習(xí)題25/29在1423K時，液體Ag-Cu溶液的摩爾過剩焓和過剩熵可表示為：試求Cu的偏摩爾過剩焓和偏摩爾過剩熵，并計算xCu=0.5時Cu的活度和活度系數(shù)。解：偏摩爾過剩自由能與活度系數(shù)之間關(guān)系式偏摩爾過剩自由能與偏摩爾過剩焓和偏摩爾過剩熵之間：已知和表達(dá)式，可計算出進(jìn)而求出活度系數(shù)和活度

證明題試從證明理想氣體有：證明：(1)即