高中數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式及其解法

高中數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法高中數(shù)學(xué)必修5共兩課時(shí)（第一課時(shí)）兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)公司（InternetSericeProvider）的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：電信：每小時(shí)收費(fèi)1.5元網(wǎng)通：用戶上網(wǎng)的第一小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第二小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元.（若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算）<不妨設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)不超過17小時(shí)>問：一次上網(wǎng)在多長(zhǎng)時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇電信比選擇網(wǎng)通所需費(fèi)用少？新課導(dǎo)入分析：假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7為首項(xiàng)，以-0.1為公差的等差數(shù)列∵∴網(wǎng)通公司的收取費(fèi)用為如果能夠保證選擇電信公司比選擇網(wǎng)通公司所需費(fèi)用少，則整理得新課導(dǎo)入則電信公司的收取費(fèi)用為1.5x根據(jù)題意知，網(wǎng)通公司收費(fèi)1.7，1.6，1.5，1.4，……這是什么？一元二次不等式新知講解

像這樣只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)為2的不等式。探究新知思考：那么一元二次不等式怎樣去求解呢？探究新知我們來考察與其所對(duì)的二次函數(shù)的關(guān)系：（1）當(dāng)或時(shí)，（2）當(dāng)或時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，5下結(jié)論：結(jié)合圖像知不等式

的解集是推廣：那么對(duì)于一般的不等式或又怎樣去尋求解集呢？一元二次不等式的解法x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2)有兩相等實(shí)根

x1=x2=沒有實(shí)根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}ΦΦR{x|x≠

}大于取兩邊，小于取中間例1.解下列關(guān)于一元二次不等式例題講解解一元二次不等式的步驟：1.化標(biāo)準(zhǔn)：將不等式化成標(biāo)準(zhǔn)形式（右邊為0、最高次的系數(shù)為正）；2.計(jì)算判別式的值：3.求根：若判別式的值為正或零，則求出相應(yīng)方程的兩根；4.寫解集：注意結(jié)果要寫成集合或者區(qū)間的形式課堂練習(xí)：P80練習(xí)題1題（1）（3）（5）求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框圖:△≥0x<x1或x>x2例2.求函數(shù)的定義

域.例題講解解：要使得函數(shù)有意義，則，即：，也即故函數(shù)的定義域是。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法，同學(xué)們下去可以多