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高中數(shù)學必修五一元二次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法高中數(shù)學必修5共兩課時（第一課時）兩個網(wǎng)絡服務公司（InternetSericeProvider）的資費標準：電信：每小時收費1.5元網(wǎng)通：用戶上網(wǎng)的第一小時內(nèi)收費1.7元，第二小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元.（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算）<不妨設該同學一次上網(wǎng)不超過17小時>問：一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇電信比選擇網(wǎng)通所需費用少？新課導入分析：假設一次上網(wǎng)x小時，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7為首項，以-0.1為公差的等差數(shù)列∵∴網(wǎng)通公司的收取費用為如果能夠保證選擇電信公司比選擇網(wǎng)通公司所需費用少，則整理得新課導入則電信公司的收取費用為1.5x根據(jù)題意知，網(wǎng)通公司收費1.7，1.6，1.5，1.4，……這是什么？一元二次不等式新知講解

像這樣只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)為2的不等式。探究新知思考：那么一元二次不等式怎樣去求解呢？探究新知我們來考察與其所對的二次函數(shù)的關系：（1）當或時，（2）當或時，（3）當時，5下結論：結合圖像知不等式

的解集是推廣：那么對于一般的不等式或又怎樣去尋求解集呢？一元二次不等式的解法x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有兩相異實根x1,x2(x1<x2)有兩相等實根

x1=x2=沒有實根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}ΦΦR{x|x≠

}大于取兩邊，小于取中間例1.解下列關于一元二次不等式例題講解解一元二次不等式的步驟：1.化標準：將不等式化成標準形式（右邊為0、最高次的系數(shù)為正）；2.計算判別式的值：3.求根：若判別式的值為正或零，則求出相應方程的兩根；4.寫解集：注意結果要寫成集合或者區(qū)間的形式課堂練習：P80練習題1題（1）（3）（5）求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框圖:△≥0x<x1或x>x2例2.求函數(shù)的定義

域.例題講解解：要使得函數(shù)有意義，則，即：，也即故函數(shù)的定義域是。這節(jié)課我們學習了一元二次不等式的解法，同學們下去可以多

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