2005年高考試題-數(shù)學(xué)理（北京卷）

分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名)))A.πB．2πC．4πD．6π)))AA)9．若zi,z2i12．過(guò)原點(diǎn)作曲線yOex的切線，則切點(diǎn)的f(x2)；②f(x1Ox2)Of(x1)Of(x2)；當(dāng)f(x)Olgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是.xOan.次運(yùn)算. 次運(yùn)算.f(x)的單調(diào)減區(qū)間；f(x)在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.2.3(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ,求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ;(Ⅲ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率..(Ⅲ)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線1與(Ⅱ)中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別.y11xOx12 an設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1 an,n為偶數(shù),,n為奇數(shù).(Ⅱ)判斷數(shù)列{}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；(Ⅲ)求Oi(b1Ob在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f(x)為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.對(duì)任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法.2(Ⅰ)所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+r；值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34.n(nO3)2n所以f(2)Of(O2)因?yàn)樵冢ǎ?，3）上fO(x)O0，所以f(x)在[－1，2]上單調(diào)遞增，又由于f(x)在[－2，－1]上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(O1)分別是f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值.即函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7....°,，°.. s5.(Ⅰ)同解法一.x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系...1..3,3), 1 （I）同解法一.（II）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為E...1..3 0;ξ0123P18383818(Ⅱ)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.事件.0{(x,y)|kx0y00kx,x00},0{(x,y)|0kx0y0kx,x00}.（II）直線ll,D(k（III）當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，可設(shè)直線l的方程為xDa(aD0).由于直線l，曲線l當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線lD(kD(k2Dx2)D2n.從而3DxDxDnDnkDm,kDm,y2,.解：(Ⅰ)a2DaDa413猜想：{}是公比為的等比數(shù)列.所以{}是首項(xiàng)為aD,公比為的等比數(shù)列.i(b1Db2(Ⅰ)證明：設(shè)xD為f(x)的峰點(diǎn)，則由單峰函數(shù)定義可知，f(x)在[0,xD]上單調(diào)遞(0,x2),則x,從而f(xD)Df(x2)Df(x1)，D,從而f(xD)Df(x1)Df(x2),（II）證明：由（I）的結(jié)論可知：當(dāng)f(x1)≥f(x2)時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為l=x2；當(dāng)f(x1)≤f(x2)時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為l2DxDr,