六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 【分層訓(xùn)練】單元測(cè)試-第五單元 廣角-鴿巢問題（培優(yōu)卷） （含答案）（人教版）

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試-第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題（培優(yōu)卷）（完成時(shí)間：60分鐘，總分：100分）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．把同樣大小的7個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球放進(jìn)一個(gè)口袋里．黑暗中至少取出個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球是不同色的．A．3 B．4 C．8 D．52．某班有男生24人，有女生18人．下面說法正確的是A．至少有2名女生的生日在同一個(gè)月 B．最多有2名男生的生日在同一個(gè)月 C．在同一個(gè)月過生日的男生一定比女生多 D．在同一個(gè)月過生日的男、女生不可能相等3．盒子里有同樣大小的3個(gè)紅球，3個(gè)黃球和一個(gè)白球，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出個(gè)球．A．5 B．4 C．34．小學(xué)生最小年齡為6歲，最大年齡為13歲，從學(xué)校任選名同學(xué)能保證有兩位同學(xué)的年齡相同．A．7 B．8 C．9 D．105．把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)本書．A．4 B．3 C．56．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)共有478人，至少有人在同一天過生日．A．2 B．3 C．10 D．57．袋子里有紅、黃、藍(lán)，黑，紫球各6個(gè)，任意拿出個(gè)球，才能保證至少有2個(gè)球顏色相等．A．5 B．6 C．7 D．88．在37人中，至少有人是同一個(gè)月出生的．A．2 B．4 C．3 D．12二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．把7個(gè)小球放進(jìn)6個(gè)袋子里，至少有個(gè)小球要放進(jìn)同一個(gè)袋子里．10．把5個(gè)蘋果分給小朋友，其中至少有一個(gè)小朋友分到了兩個(gè)蘋果．小朋友的人數(shù)最多是人．11．從3，6，9，12，，60，63這21個(gè)數(shù)中任意至少取出個(gè)數(shù)，才能保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是66．12．至少要任意取個(gè)不同的三位數(shù)，才能保證總能在其中找到三個(gè)數(shù)，使得它們的各位數(shù)字之和相等．13．15個(gè)小朋友中，至少有個(gè)小朋友在同一個(gè)月出生．14．如圖，每次從箱子中任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性比摸到黑球的可能性；要保證摸出兩個(gè)同色的球，至少一次應(yīng)摸出個(gè)球：要保證摸出兩個(gè)紅色的球，至少一次應(yīng)摸出個(gè)球．15．文具盒里有4支藍(lán)筆和3支黑筆．如果閉著眼睛從文具盒里摸一支筆，至少要摸出支筆才能保證有1支黑筆．16．在一個(gè)口袋中有5個(gè)黑球、4個(gè)白球和3個(gè)紅球，至少從中取出個(gè)球，才能保證其中有紅球．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．一條1米長(zhǎng)的線段上有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中至少有兩個(gè)點(diǎn)的距離不大于20厘米．18．學(xué)校合唱隊(duì)有男、女各30人，在3名同學(xué)當(dāng)中一定有2名同學(xué)是同性別的．19．有7只鴿子飛到3個(gè)鴿舍，至少有一個(gè)鴿舍飛進(jìn)了7只．20．足球比賽場(chǎng)邊上的任意30名觀眾中，至少有3名是同一屬相．四．解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）21．（6分）把若干個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，不管怎么放，要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3個(gè)蘋果，那么蘋果的總數(shù)至少應(yīng)該是多少個(gè)？22．（6分）在下面的方格中，將每一個(gè)方格涂上紅色或者黃色，不論如何涂色，至少有幾列的顏色是完全相同的？23．（6分）盒子里有同樣大小的4個(gè)紅球和5個(gè)黃球．（1）要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（2）要想摸出的球一定有3個(gè)是同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（3）要想摸出的球一定有不同顏色的，最少要摸出幾個(gè)球？24．（6分）把13個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了幾個(gè)蘋果？25．（6分）小明把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒中，那么至少有2支鉛筆要放進(jìn)同一個(gè)文具盒，為什么？26．（6分）王叔叔參加射擊比賽，打了8槍，成績(jī)是73環(huán)．27．（6分）六（1）班有40名學(xué)生到圖書角借書．28．（6分）黑色、白色、黃色的筷子各有8根，將這些筷子放進(jìn)一個(gè)不透明的袋子里，要想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，至少要取出多少根才能保證達(dá)到要求？29．（6分）8只小兔要裝進(jìn)3個(gè)籠子里，至少有3只小兔要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里，為什么？30．（6分）某地區(qū)有367名學(xué)生參加“迎春杯”少兒歌詠比賽，其中至少有幾人是同月同日出生的？

參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．解：根據(jù)題干分析可得：（個(gè)答：黑暗中至少摸出8個(gè)球，才能保證有兩個(gè)球是不同色的．答案：．2．解：（人（人（人即，至少有2名女生的生日在同一個(gè)月，所以，題干說法正確．（人即，至少有2名男生的生日在同一個(gè)月，不是最多有2名男生的生日在同一個(gè)月所以，題干說法錯(cuò)誤．：在同一個(gè)月過生日的男生一定比女生多，說法錯(cuò)誤，因?yàn)榫唧w到每個(gè)月不能確定在同一個(gè)月過生日的男生多還是女生多，所以，題干說法錯(cuò)誤．：因?yàn)樵谕粋€(gè)月過生日的男、女生可能相等，也可能不相等，所以，題干說法錯(cuò)誤．答案：．3．解：根據(jù)題干分析可得：（個(gè)，答：要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，最少要摸出4個(gè)球．答案：．4．解：年齡最小6歲，最大13歲，那么一共有種年齡情況，可以看作是8個(gè)抽屜，考慮最差情況：選出8個(gè)同學(xué)，分別放在8個(gè)抽屜中，那么再選出1個(gè)同學(xué)，無論放到哪個(gè)抽屜，都能保證一個(gè)抽屜里有2個(gè)同學(xué)出現(xiàn)，所以（個(gè)；答：從這個(gè)學(xué)校中任選9個(gè)同學(xué)，就一定能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同．答案：．5．解：（本（本，（本．答：總有一個(gè)抽屜至少會(huì)放進(jìn)4本書．答案：．6．解：（人（人，（人；答：至少有2人在同一天過生日．答案：．7．解：根據(jù)分析可得，（個(gè)；答：至少摸出6個(gè)球，才能保證有兩個(gè)同色的球．答案：．8．解：（人（人（人；答：在37人中，至少有4人是同一個(gè)月出生的．．答案：．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．解：根據(jù)分析，（個(gè)（個(gè)（個(gè)答：至少有2個(gè)小球要放進(jìn)同一個(gè)袋子里．答案：2．10．解：（個(gè)答：小朋友的人數(shù)最多是4人．答案：4．11．解：，，，，共得到10組和是66的算式，然后還剩33，（個(gè)答：這21個(gè)數(shù)中任意至少取出12個(gè)數(shù)，才能保證其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是66．答案：12．12．解：根據(jù)分析可得，三位數(shù)的數(shù)字和最小是，最大是，所以三位數(shù)的數(shù)字和在這個(gè)范圍之內(nèi)，（個(gè)答：至少要任意取55個(gè)不同的三位數(shù)，才能保證總能在其中找到三個(gè)數(shù)，使得它們的各位數(shù)字之和相等．答案：55．13．解：（個(gè)（個(gè)（個(gè)答：至少有2個(gè)小朋友是在同一個(gè)月出生的．答案：2．14．解：（1）因?yàn)椋悦郊t球的可能性比摸到黑球的可能性大；（2）（個(gè)（3）（個(gè)答：摸到紅球的可能性比摸到黑球的可能性大；要保證摸出兩個(gè)同色的球，至少一次應(yīng)摸出3個(gè)球：要保證摸出兩個(gè)紅色的球，至少一次應(yīng)摸出4個(gè)球．答案：大，3，4．15．解：（支答：至少要摸出5支筆才能保證有1支黑筆．答案：5．16．解：（個(gè)，答：至少從中取出10個(gè)球，才能保證其中有紅球．答案：10．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．解：（厘米）每段作為一個(gè)抽屜，五個(gè)抽屜，按照抽屜原理，一定有一段里有兩個(gè)點(diǎn)，它們間距離不大于20厘米．故題干的說法是正確的．答案：．18．解：（名（名（名所以在3名同學(xué)當(dāng)中一定有2名同學(xué)是同性別的，原題說法正確．答案：．19．解：（只（只，（只．總有一個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)3只鴿子，而不是7只．答案：．20．解：（人（人（人所以至少有3人的屬相相同，原題說法正確．答案：．四．解答題（共10小題，滿分60分，每小題6分）21．解：根據(jù)題干分析可得：（個(gè)（個(gè)答：蘋果最少有17個(gè)．22．解：一共有9個(gè)，每一列有4種不同的涂色的方法；（列（列（列答：不論如何涂色，至少有3列的顏色是完全相同的．23．解：（1）（個(gè)答：最少要摸出3個(gè)球．（2）（個(gè)答：最少要摸出5個(gè)球．（3）（個(gè)答：最少要摸出6個(gè)球．24．解：（個(gè)個(gè)（個(gè)答：總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了7個(gè)蘋果．25．解：（支支，（支．答：總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝