2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2014年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B． C． D．22．（3分）下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a＝a2 B．a(chǎn)2÷a＝a C．a(chǎn)2+a＝a3 D．a(chǎn)2﹣a＝a4．（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x B．x C．x D．x5．（3分）一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖所示的正三棱柱，它的主視圖是（）A． B． C． D．7．（3分）線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（﹣1，4）的對應(yīng)點為E（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為（）A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）8．（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A．40海里 B．40海里 C．80海里 D．40海里9．（3分）下列命題中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形10．（3分）某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（）A．n≤m B．n C．n D．n11．（3分）在邊長為正整數(shù)的△ABC中，AB＝AC，且AB邊上的中線CD將△ABC的周長分為1：2的兩部分，則△ABC面積的最小值為（）A． B． C． D．12．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，OQ⊥BC于點Q，過點B作半圓O的切線，交OQ的延長線于點P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．（4分）2﹣2＝．14．（4分）“五一”小長假，以生態(tài)休閑為特色的綿陽近郊游倍受青睞．假期三天，我市主要景區(qū)景點人氣火爆，據(jù)市旅游局統(tǒng)計，本次小長假共實現(xiàn)旅游收入5610萬元，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．15．（4分）如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點A在直線m上，則∠α＝．16．（4分）如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為cm2．（結(jié)果保留π）17．（4分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF＝45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為．18．（4分）將邊長為1的正方形紙片按圖1所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據(jù)圖2化簡，S1+S2+S3+…+S2014＝．三、解答題（共7小題，滿分90分）19．（16分）（1）計算：（2014）0+|3|；（2）化簡：（1）÷（2）20．（12分）四川省“單獨兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實施，該政策的實施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計生部門抽樣調(diào)查了部分市民（每個參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖：種類ABCDEF變化有利于延緩社會老齡化現(xiàn)象導(dǎo)致人口暴增提升家庭抗風(fēng)險能力增大社會基本公共服務(wù)的壓力緩解男女比例不平衡現(xiàn)象促進(jìn)人口與社會、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）參與調(diào)查的市民一共有人；（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人；（3）∠α＝；（4）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．21．（12分）綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．22．（12分）如圖，已知反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，m），過點A作AB⊥y軸于點B，且△AOB的面積為1．（1）求m，k的值；（2）若一次函數(shù)y＝nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)n的取值范圍．23．（12分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且滿足，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點．（1）求證：AE⊥DE；（2）若tan∠CBA，AE＝3，求AF的長．24．（12分）如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．（1）求證：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，頂點M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．25．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點M（﹣2，），頂點坐標(biāo)為N（﹣1，