高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.2 總體分布的估計(jì) 2.2.1 頻率分布表教案 蘇教版必修3

高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.2總體分布的估計(jì)2.2.1頻率分布表教案蘇教版必修3授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.2總體分布的估計(jì)2.2.1頻率分布表教案蘇教版必修3

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中三年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)頻率分布表的創(chuàng)建和分析，學(xué)生將能夠理解總體分布的估計(jì)概念，掌握頻數(shù)和頻率的關(guān)系，并能夠運(yùn)用頻率分布表進(jìn)行數(shù)據(jù)的初步處理和分析。同時(shí)，通過(guò)小組合作和問(wèn)題解決的過(guò)程，學(xué)生將培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和問(wèn)題解決的能力。學(xué)情分析本次授課的對(duì)象是高中三年級(jí)（1）班的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。在之前的課程中，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何收集和整理數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的描述性統(tǒng)計(jì)分析。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣較高，但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的方法和技巧掌握不夠熟練。

在知識(shí)方面，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了必要的前置數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)、代數(shù)等。然而，部分學(xué)生在概率論方面的基礎(chǔ)較為薄弱，這對(duì)他們理解總體分布的估計(jì)帶來(lái)了一定的困難。在能力方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較強(qiáng)，但數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模的能力有待提高。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往過(guò)于依賴(lài)公式和定理，缺乏對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解和分析。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生具備良好的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。他們?cè)谡n堂上積極參與，愿意與同伴分享自己的想法。然而，部分學(xué)生課堂參與度不高，對(duì)課堂討論和互動(dòng)不夠積極。在行為習(xí)慣方面，學(xué)生普遍能夠按時(shí)完成作業(yè)，但部分學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題的探究不夠深入，容易滿(mǎn)足于表面的答案。

針對(duì)以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重鞏固學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，通過(guò)實(shí)例講解和小組討論，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析方法的理解和運(yùn)用能力。同時(shí)，通過(guò)設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們深入探究問(wèn)題的習(xí)慣。在教學(xué)過(guò)程中，我將關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生有針對(duì)性的指導(dǎo)，確保他們?cè)谡n堂上能夠積極參與，提高課堂效果。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解頻率分布表的概念和制作方法時(shí)，采用講授法，清晰地闡述知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。

（2）案例分析法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生了解頻率分布表在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

（3）小組討論法：在課堂中設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組探討問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，展示頻率分布表的實(shí)例，直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分析過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引入網(wǎng)絡(luò)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上尋找相關(guān)資料，提高他們的信息檢索能力。

（4）互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)：利用互動(dòng)式教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布課堂討論話(huà)題，方便學(xué)生隨時(shí)提出問(wèn)題，促進(jìn)師生之間的交流與互動(dòng)。

（5）習(xí)題庫(kù)：建立習(xí)題庫(kù)，進(jìn)行課堂練習(xí)和課后作業(yè)的布置，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課所學(xué)的數(shù)據(jù)收集和整理知識(shí)，為新課內(nèi)容做鋪墊。然后，展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“某班學(xué)生的身高分布情況”，讓學(xué)生思考如何利用頻率分布表來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題。

2.新課講授（15分鐘）

（1）講解頻率分布表的概念：頻率分布表是用來(lái)展示一組數(shù)據(jù)在不同數(shù)值范圍內(nèi)的頻數(shù)和頻率的表格。

（2）介紹頻數(shù)、頻率和組距之間的關(guān)系：頻數(shù)是指某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，頻率是指某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例，組距是指數(shù)據(jù)分組的最小間隔。

（3）演示如何制作頻率分布表：以某班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)為例，現(xiàn)場(chǎng)演示制作頻率分布表的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握制作方法。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

（1）讓學(xué)生分組，每組選擇一組實(shí)際數(shù)據(jù)（如一次考試的成績(jī)、某班學(xué)生的體重等），嘗試制作頻率分布表。

（2）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注頻率分布表中的異常值，討論異常值對(duì)整體數(shù)據(jù)分布的影響。

（3）讓學(xué)生根據(jù)頻率分布表，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

（1）討論頻率分布表在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如人口普查、社會(huì)調(diào)查等。

（2）探討如何根據(jù)頻率分布表進(jìn)行數(shù)據(jù)的初步分析和處理，如找出異常值、分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)等。

（3）舉例說(shuō)明頻率分布表在生活中的實(shí)際意義，如購(gòu)物時(shí)的商品打折活動(dòng)、考試時(shí)的分?jǐn)?shù)分布等。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的頻率分布表的概念、制作方法和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)頻率分布表在數(shù)據(jù)分析中的重要性。同時(shí)，提醒學(xué)生注意在實(shí)際操作中可能遇到的問(wèn)題，如數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和異常值的處理等。

總用時(shí)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容是頻率分布表的概念、制作方法和應(yīng)用。以下是本節(jié)課需要梳理的知識(shí)點(diǎn)：

1.頻率分布表的概念：頻率分布表是用來(lái)展示一組數(shù)據(jù)在不同數(shù)值范圍內(nèi)的頻數(shù)和頻率的表格。其中，頻數(shù)是指某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，頻率是指某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例。

2.組距和區(qū)間的概念：組距是指數(shù)據(jù)分組的最小間隔，區(qū)間是指每個(gè)分組的數(shù)據(jù)范圍。例如，若一組數(shù)據(jù)按照區(qū)間分組，那么每個(gè)分組的區(qū)間可以是0-10、10-20等。

3.頻率分布表的制作方法：制作頻率分布表的一般步驟包括確定分組區(qū)間、計(jì)算頻數(shù)、計(jì)算頻率、制作表格等。其中，確定分組區(qū)間需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和需求來(lái)確定，計(jì)算頻數(shù)和頻率需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。

4.頻率分布表的應(yīng)用：頻率分布表可以用來(lái)展示數(shù)據(jù)的分布情況，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，找出異常值等。在實(shí)際問(wèn)題中，頻率分布表可以用來(lái)描述各種現(xiàn)象的分布情況，如人口普查、社會(huì)調(diào)查、購(gòu)物時(shí)的商品打折活動(dòng)等。

5.頻率分布表與頻數(shù)、頻率的關(guān)系：頻數(shù)和頻率是頻率分布表中的兩個(gè)重要指標(biāo)，它們之間有一定的關(guān)系。頻數(shù)是指某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，頻率是指某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例。在頻率分布表中，頻率可以用來(lái)表示每個(gè)分組的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例，而頻數(shù)可以用來(lái)表示每個(gè)分組的具體數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

6.頻率分布表與數(shù)據(jù)分析的關(guān)系：頻率分布表是數(shù)據(jù)分析的一種重要工具，它可以用來(lái)展示數(shù)據(jù)的分布情況，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，找出異常值等。在實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)對(duì)頻率分布表的分析，可以更好地理解數(shù)據(jù)的本質(zhì)和特點(diǎn)，從而做出更準(zhǔn)確的判斷和決策。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。在課堂中，我會(huì)針對(duì)學(xué)生的回答、討論和實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，關(guān)注他們的理解程度和操作能力。對(duì)于學(xué)生存在的問(wèn)題，我會(huì)及時(shí)給予指導(dǎo)和解答，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

提問(wèn)環(huán)節(jié)：通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)頻率分布表的概念、制作方法和應(yīng)用的掌握情況。例如，我會(huì)詢(xún)問(wèn)學(xué)生頻率分布表的定義、如何確定分組區(qū)間、如何計(jì)算頻數(shù)和頻率等。

觀察環(huán)節(jié)：在學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，觀察他們的操作過(guò)程和討論情況，了解他們對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。

測(cè)試環(huán)節(jié)：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行一次簡(jiǎn)短的測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測(cè)試題包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題等，內(nèi)容涵蓋頻率分布表的概念、制作方法和應(yīng)用。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在作業(yè)評(píng)價(jià)中，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的解題思路、方法和答案的正確性。對(duì)于學(xué)生的正確答案，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于錯(cuò)誤答案，我會(huì)指出錯(cuò)誤所在，并指導(dǎo)他們?nèi)绾胃恼?/p>

作業(yè)布置：布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，如制作頻率分布表、分析實(shí)際數(shù)據(jù)的分布情況等。作業(yè)題目的難度要適中，既要能夠鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，又要能夠激發(fā)他們的思考。

作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改后，挑選幾份具有代表性的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。在點(diǎn)評(píng)中，我會(huì)強(qiáng)調(diào)作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)，指出需要改進(jìn)的地方，并給出具體的建議。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.評(píng)價(jià)反饋

在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況時(shí)，我會(huì)及時(shí)給予反饋，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果和需要改進(jìn)的地方。同時(shí)，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和進(jìn)步，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自己的學(xué)習(xí)能力。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，我會(huì)提供額外的輔導(dǎo)和支持，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)目的：通過(guò)板書(shū)，清晰地展示頻率分布表的概念、制作方法和應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

板書(shū)結(jié)構(gòu)：板書(shū)分為三個(gè)部分，分別是頻率分布表的概念、制作方法和應(yīng)用。

板書(shū)內(nèi)容：

1.頻率分布表的概念：

-頻率分布表：展示一組數(shù)據(jù)在不同數(shù)值范圍內(nèi)的頻數(shù)和頻率的表格。

-頻數(shù)：某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

-頻率：某個(gè)數(shù)值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例。

2.頻率分布表的制作方法：

-確定分組區(qū)間：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和需求來(lái)確定。

-計(jì)算頻數(shù)：對(duì)每個(gè)分組的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。

-計(jì)算頻率：計(jì)算每個(gè)分組的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例。

-制作表格：將頻數(shù)和頻率填寫(xiě)到表格中。

3.頻率分布表的應(yīng)用：

-展示數(shù)據(jù)分布情況：通過(guò)頻率分布表，直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。

-分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度：通過(guò)頻率分布表，分析數(shù)據(jù)的平均水平、波動(dòng)范圍等。

-找出異常值：通過(guò)頻