甘肅省張掖市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷分值：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）A． B． C． D．2．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為，則下面列出的方程中正確的是（）A． B．C． D．3．已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A．1 B．2 C． D．4．在中華經(jīng)典美文閱讀中，劉明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比.已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm5．方程的根是（）A． B． C．， D．，6．如果，那么下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．一元二次方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定8．如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)間的距離，若間的距離調(diào)節(jié)到60cm，菱形的邊長(zhǎng)cm，則的度數(shù)是（）A．90° B．100° C．120° D．150°9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C．或 D．或10．如圖1，在中，，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．8 D．9二、填空題（每題6分，共24分）11．關(guān)于的方程是關(guān)于一元二次方程，則__________.12．若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________.13．某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年綠化面積要達(dá)到2880平方米.如果每年綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是__________.14．如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，已知的面積為1，則平行四邊形的面積為__________.15．一元二次方程的解是__________.16．如圖，在中，分別以，為邊作等邊和等邊.設(shè)，，的面積分別是，，，現(xiàn)有如下結(jié)論：①；②連接，，則；③若，則.其中結(jié)論正確的序號(hào)是__________.三、解答題（共96分）17．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）以原點(diǎn)為位似中心，在軸的右側(cè)畫出的一個(gè)位似，使它與的位似比為2:1，并分別寫出點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）畫出將向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得并寫出點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）和是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).18．解方程（每題5分，共20分）（1） （2）（3）； （4）19．（8分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.求道路的寬。20．（7分）如圖，在梯形中，，，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）如果cm，cm，cm，求的長(zhǎng).21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程；（1）求證：不論任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩根為、且滿足，求的值.22．（8分）一個(gè)不透明的箱子里裝有3個(gè)紅色小球和若干個(gè)白色小球，每個(gè)小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右.（1）請(qǐng)你估計(jì)箱子里白色小球的個(gè)數(shù)；（2）現(xiàn)從該箱子里摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個(gè)小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）.23．（8分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.若商場(chǎng)經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，并讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？24．（10分）如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.（1）求證：.（2）若，，求正方形的邊長(zhǎng).25．（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式的最小值.解：的最小值是4.（1）求代數(shù)式的最小值； （2）求代數(shù)式的最大值；26．（12分）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的