2024八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)6實數(shù)習(xí)題課件新版北師大版

第二章實數(shù)6實數(shù)目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1實數(shù)及其分類1.

和

統(tǒng)稱為實數(shù).若按定義分類，實

數(shù)包括

和

兩大類；若按性質(zhì)分類，

實數(shù)包括

、

和

三大類.有理數(shù)無理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正實數(shù)0

負(fù)實數(shù)234567891011121314151617181192.

[2024玉林模擬]下列各數(shù)中為無理數(shù)的是(

A

)B.1.5C.0D.

－1A23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119知識點(diǎn)2實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值4.

實數(shù)

a

的相反數(shù)是

?.一個正實數(shù)的絕對值是

?；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的

；0的絕對值

是

?.－

a

它本身相反數(shù)0

234567891011121314151617181195.

實數(shù)3的相反數(shù)是(

B

)A.3B.

－3B234567891011121314151617181196.

實數(shù)－2

024的絕對值是(

A

)A.2

024B.

－2

024A234567891011121314151617181197.

實數(shù)π的倒數(shù)是(

C

)A.πB.

－πC23456789101112131415161718119知識點(diǎn)3實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系8.

有下列結(jié)論：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無理數(shù)；②任何一個

無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一

對應(yīng)；④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中正確的

是(

B

)A.

①②B.

②③C.

③④D.

②③④B234567891011121314151617181199.

[2024福建月考]如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

P

表示下列四個無理數(shù)

中的一個，這個無理數(shù)是(

B

)D.πB2345678910111213141516171811910.

如圖，用兩個面積為3

cm2的小正方形紙片剪拼成一個大

的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點(diǎn)

A

為圓心，大正方形的

邊長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是

?

?.

23456789101112131415161718119

解：如圖所示.23456789101112131415161718119知識點(diǎn)4實數(shù)的運(yùn)算12.

下列各式計算正確的是(

C

)C.2

a

＋3

a

＝5

a

D.

｜3－π｜＝3－πC23456789101112131415161718119

解：(1)0；

2345678910111213141516171811914.

如圖，點(diǎn)

A

在數(shù)軸上，其表示的數(shù)為2，

O

為原點(diǎn).過點(diǎn)

A

作

AB

⊥

OA

，且

AB

＝3，以點(diǎn)

O

為圓心，

OB

為半徑

作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)

P

，則點(diǎn)

P

表示的實數(shù)

為

?.

23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

已23456789101112131415161718119

解：答案不唯一，如圖所示.2345678910111213141516171811918.

如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

，

C

分別表示實數(shù)

a

，

b

，

c

.(1)化簡：｜

a

－

b

｜＋｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜；解：(1)由數(shù)軸知

c

＜

b

＜

a

，所以

a

－

b

＞0，

c

－

b

＜0，

c

－

a

＜0.所以｜

a

－

b

｜＋｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜＝

a

－

b

＋

b

－

c

＋

a

－

c

＝2

a

－2

c

.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119解：(2)因為

x

與

y

互為相反數(shù)，所以

x

＋

y

＝0.所以

a

＝0.因為

z

是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，所以

z

＝－1.所以

b

＝－(－1)2＝－1.因為

m

，

n

互為倒數(shù)，所以

mn

＝1.所以

c

＝－4×1＝－4.所以98

a

＋99

b

＋100

c

＝98×0＋99×(－1)＋

100×(－4)＝－99－400＝－499.23456789101112131415161718119

23456789101112131415