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文檔簡(jiǎn)介
第七章平行線的證明專項(xiàng)突破練14角度轉(zhuǎn)換模型之“8字型”與“燕尾型”類(lèi)型1角的“8”字模型1.
[2023武漢武昌區(qū)聯(lián)考]如圖,在由線段
AB
,
CD
,
DF
,
BF
,
CA
組成的平面圖形中,∠
D
=28°,則∠
A
+∠
B
+∠
C
+∠
F
=(
C
)A.262°B.152°C.208°D.236°C2312.
[2024中山紀(jì)念中學(xué)期中]如圖,
AB
∥
CD
,
AP
,
CP
分
別平分∠
BAD
,∠
BCD
.
(1)圖中共有
個(gè)“8字型”圖形;6
231(2)若∠
ABC
=80°,∠
ADC
=38°,求∠
P
的度數(shù);解:(2)如圖.易得∠
OAB
+∠
ABC
=∠
DCO
+∠
ADC
.
又因?yàn)椤?/p>
ABC
=80°,∠
ADC
=38°,所以∠
OAB
+80°=∠
DCO
+38°,所以∠
DCO
-∠
OAB
=42°.231
231(3)猜想圖中∠
P
與∠
B
+∠
D
之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.解:(3)2∠
P
=∠
B
+∠
D
.
理由如下:如圖.由(2)知∠
OAB
+∠
B
=∠
OCD
+∠
D
,所以∠
OCD
-∠
OAB
=∠
B
-∠
D
.
易得∠
BAM
+∠
B
=∠
PCM
+∠
P
,
231類(lèi)型2角的燕尾模型3.
探究與發(fā)現(xiàn):如圖①所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我
們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的
圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面就請(qǐng)你發(fā)揮你
的聰明才智,解決以下問(wèn)題:231(1)觀察“規(guī)形圖”,寫(xiě)出∠
BDC
與∠
A
,∠
B
,∠
C
之
間的關(guān)系:
?;∠
BDC
=∠
A
+∠
B
+∠
C
231(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下問(wèn)題:①如圖②,把一塊三角板
XYZ
放置在△
ABC
上,使三角板的兩條直角邊
XY
,
XZ
恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)
B
,
C
,若∠
A
=50°,則∠
ABX
+∠
ACX
=
°;②如圖③,
DC
平分∠
ADB
,
EC
平分∠
AEB
,若∠
DAE
=50°,∠
DBE
=130°,則∠
DCE
=
°;40
90
231③如圖④,∠
ABD
,∠
ACD
的10等分線分別相交于點(diǎn)G1,
G2,…,
G9,若∠
BDC
=140°,∠
BG1
C
=77°,求∠
A
的度數(shù).解:設(shè)∠
ABG1=
x
,∠
ACG1=
y
,則∠
ABD
=10
x
,∠
ACD
=10
y
.所以∠
A
+
x
+
y
=77°,∠
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