陜西省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第4章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時借助兩個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.

【情境題

生活應(yīng)用】甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路

程

s

(m)與賽跑時間

t

(s)的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是

(

D

)DA.

乙先到達終點B.

乙比甲跑的路程多C.

乙用的時間短D.

甲的速度比乙的速度快234567812.

[教材P95習(xí)題T2變式]一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從

甲港出發(fā)到乙港，行駛路程隨時間變化的圖象如圖所示，

下列結(jié)論錯誤的是(

C

)A.

輪船的速度為20

km/hB.

輪船比快艇先出發(fā)2

hC.

快艇的速度為30

km/hD.

快艇比輪船早到2

hC234567813.

【情境題

生活應(yīng)用】暑假前夕，新華書店面向?qū)W生推出

暑期借書優(yōu)惠活動，活動方案如下.方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每借一本書的費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每借一本書的費用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期借書

x

(本)，按照方案一所需費用為

y1(元)，

且

y1＝

k1

x

＋

b

；按照方案二所需費用為

y2(元)，且

y2＝

k2

x

.函數(shù)圖象如圖所示.23456781(1)

k1＝

，它的實際意義是

?

；

b

＝

，它的實際意義是

?

?.1.2

借一本書按六折優(yōu)惠

后的費用2

購買一張

學(xué)生暑期專享卡的費用(2)求

k2的值.解：由題意及題圖可得，k2＝1.2÷0.6×0.8＝1.6.23456781(3)八年級學(xué)生小明計劃暑期前往新華書店借書

x

本，請你通過計算判斷小明選擇哪種方案所需費用更少？解：由(1)(2)可知，

y1＝1.2

x

＋2，

y2＝1.6

x

.當(dāng)

y1＝

y2時，即1.2

x

＋2＝1.6

x

，得

x

＝5，當(dāng)

y1＞

y2時，即1.2

x

＋2＞1.6

x

，得

x

＜5，當(dāng)

y1＜

y2時，即1.2

x

＋2＜1.6

x

，得

x

＞5，綜上所述，當(dāng)小明借書5本時，兩個方案費用一樣；借書不超過5本時，選方案二所需費用少；借書超過5本時，選方案一所需費用少.234567814.

如圖，有1號、2號兩個探測氣球同時出發(fā)且勻速上升，1

號探測氣球從海拔5

m處出發(fā)，以1

m/min的速度上升.與

此同時，2號探測氣球從海拔15

m處出發(fā)，以0.5

m/min

的速度上升.設(shè)氣球上升時間為

x

min.23456781解：1號探測氣球的海拔高度

y1與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y1＝

x

＋5；2號探測氣球的海拔高度

y2與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y2＝0.5

x

＋15.(1)分別直接寫出1號探測氣球的海拔高度

y1(單位：m)，2號探測氣球的海拔高度

y2(單位：m)與

x

(單位：min)的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出

x

的取值范圍)23456781(2)氣球上升多少分鐘時，兩個氣球位于同一高度？解：由題意得

x

＋5＝0.5

x

＋15，

解得

x

＝20.所以當(dāng)氣球上升20

min時，兩個氣球位于同一高度.23456781解：①當(dāng)

y1－

y2＝5時，得

x

＋5－(0.5

x

＋15)＝5，解得

x

＝30；②當(dāng)

y2－

y1＝5時，得0.5

x

＋15－(

x

＋5)＝5，解得

x

＝10.則氣球上升10

min或30

min時，兩個氣球所在位置的海拔高度相差5

m.(3)氣球上升多少分鐘時，兩個氣球所在位置的海拔高度相差5

m？234567815.

[2024西安曲江第一中學(xué)一模]元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》

一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五

十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何日追及之？”意思

是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬

先走12天，問良馬幾天可以追上駑馬？如圖是兩匹馬行走

路程

s

關(guān)于行走時間

t

的函數(shù)圖象，則兩圖象交點

P

的坐

標是(

A

)AA.(20，4

800)B.(32，4

800)C.(20，3

000)D.(32，3

000)234567816.

[2024蘇州第一初級中學(xué)月考]已知某手機當(dāng)前電量為20％，正常使用時耗電量為每小時10％，經(jīng)測試，用快速充電器和普通充電器對其充電時，其電量

y

(％)關(guān)于充電時間

x

(h)的函數(shù)圖象分別為圖中的線段

AB

，

AC

.

現(xiàn)在用快速充電器將其充滿電后，正常使用

a

h，接著再用普通充電器將其充滿電，其“充電—耗電—充電”的時間恰好是6

h，則

a

的值為(

A

)A234567817.

[教材P95習(xí)題T1變式]如圖，

l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售

收入與銷售量的關(guān)系，

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與

銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：(1)當(dāng)銷售量為2t時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；2

000

3

000

23456781(2)當(dāng)銷售量為6t時，銷售收入＝

元，銷售成本

＝

元；(3)當(dāng)銷售量等于

時，銷售收入等于銷售成本；(4)當(dāng)銷售量

時，該公司盈利(收入大于成本)；

當(dāng)銷售量

時，該公司虧損(收入小于成本)；(5)

l1對應(yīng)的函數(shù)表達式是

，

l2對應(yīng)的函數(shù)

表達式是

?；6

000

5

000

4

t

大于4

t

小于4

t

y

＝1

000

x

y

＝500

x

＋2

000.

234567818.

【2024西安高新區(qū)月考新考法·圖象分析法】如圖，

lA

，

lB

分別表示

A

步行與

B

騎車在同一條路上經(jīng)過的路程

s

(km)

與時間

t

(h)之間的關(guān)系.(1)

B

出發(fā)時與

A

相距

km；(2)

B

走了一段路程后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是

h；10

1

23456781(3)

B

出發(fā)

h后與

A

相遇；(4)求

A

行走的路程

s

與時間

t