（數(shù)形相映探奧秘代數(shù)幾何共解疑）導(dǎo)數(shù)3課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)形相映探奧秘

代數(shù)幾何共解疑

—2024年新高考Ⅰ卷18題

說題流程01真題再現(xiàn)02解法分析03命題背景04備考建議真題再現(xiàn)命題視角應(yīng)考視角教學(xué)視角解法分析解法一待定系數(shù)，直觀證明數(shù)學(xué)運(yùn)算能力先猜想后證明解法二巧用性質(zhì)，簡化思路解法三平移視角，殊途同歸提取奇函數(shù)結(jié)構(gòu)思考路徑猜想?yún)⒆兎蛛x策略一參變分離，方法滲透簡化運(yùn)算策略二關(guān)注特值，數(shù)形結(jié)合②策略三分類討論，思想引領(lǐng)策略四換元求解，以簡馭繁策略五高階觀點(diǎn)，端點(diǎn)效應(yīng)端點(diǎn)效應(yīng)必要條件驗(yàn)證充分性本質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)定量地刻畫函數(shù)在局部鄰域內(nèi)的單調(diào)性，同時也為分類討論提供了分類的“界點(diǎn)”初等數(shù)學(xué)視角高等數(shù)學(xué)背景高觀點(diǎn)視角策略一

參變分離方法滲透策略四換元求解以簡馭繁策略三分類討論思想引領(lǐng)策略二關(guān)注特值數(shù)形結(jié)合洛必達(dá)法則端點(diǎn)效應(yīng)模型

泰勒展開基于學(xué)情、最近發(fā)展區(qū)、拓寬視野、服務(wù)教學(xué)

解法關(guān)鍵點(diǎn)命題背景與推廣函數(shù)對稱性端點(diǎn)效應(yīng)泰勒展開式洛必達(dá)法則命題背景2019人教A版必修一習(xí)題3.2第13題函數(shù)對稱性2019人教A版必修一復(fù)習(xí)參考題4第11題函數(shù)對稱性2019人教A版必修一復(fù)習(xí)參考題4第6題2019人教A版選擇性必修二習(xí)題5.3第13題函數(shù)對稱性端點(diǎn)效應(yīng)模型2019人教A版必修一復(fù)習(xí)參考題5第26題泰勒展開式洛必達(dá)法則卷別題型題號分值考查內(nèi)容分值2024新課標(biāo)全國I卷選擇題106導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值點(diǎn)，函數(shù)單調(diào)性問題28填空題135導(dǎo)數(shù)的幾何意義，公切線問題解答題1817函數(shù)對稱性，根據(jù)不等式求參數(shù)范圍2023新課標(biāo)全國I卷選擇題45導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性17解答題1912函數(shù)的單調(diào)性；證明不等式2022全國新高考I卷選擇題105函數(shù)極值點(diǎn)、零點(diǎn)，切線問題22填空題155根據(jù)切線條數(shù)求參數(shù)解答題2212根據(jù)最值求參數(shù)，函數(shù)零點(diǎn)問題2021全國新高考I卷選擇題75過某點(diǎn)的切線條數(shù)問題22填空題155函數(shù)的最值問題解答題2212函數(shù)的單調(diào)性，證明不等式2020全國新高考卷解答題2112求切線方程，根據(jù)不等式求參數(shù)范圍問題12真題匯總相關(guān)考題溯源自主命題備考建議1回歸課標(biāo)、重視教材，做好考教銜接

新高考數(shù)學(xué)越發(fā)注重主干知識和重要原理、方法的考查.一方面，新高考聚焦核心素養(yǎng)，引導(dǎo)教學(xué)遵循教育規(guī)律，突出數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，回歸課標(biāo)，重視教材；另一方面，避免超綱學(xué)、超量學(xué)，助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).“回歸課標(biāo)，重視教材，做好考教銜接”仍是高考數(shù)學(xué)備考的“風(fēng)向標(biāo)”.2注重通法、拓展視野，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)

授之魚，不如授之以漁.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題主要涉及單調(diào)性、極值與最值、不等式恒成立等問題，滲透參變分離、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等思想.在教學(xué)過程中注重通式通法和一般規(guī)律，讓學(xué)生做一題，會一類、通一法，將數(shù)學(xué)思想方法由熟悉的情境中過渡到關(guān)聯(lián)的甚至綜合的情境中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì).備考建議

涉及高等數(shù)學(xué)背景的試題在高考試題中頻繁出現(xiàn)，如極點(diǎn)極線、泰勒展開式、洛必達(dá)法則等，考題特點(diǎn)為“高等背景，初等解法”，這類題既開闊了考生數(shù)學(xué)視野，又考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識.

掌握通性通法是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要抓手，而適當(dāng)拓展學(xué)生的視野，則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的重要手