專題10三角函數(shù)與恒等變換小題綜合（原卷版）

專題10三角函數(shù)與恒等變換小題綜合沖刺秘籍沖刺秘籍特殊角的三角函數(shù)值同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：正弦的和差公式，余弦的和差公式，正切的和差公式，正弦的倍角公式 余弦的倍角公式升冪公式：，降冪公式：，正切的倍角公式推導(dǎo)公式輔助角公式，，其中，沖刺訓(xùn)練沖刺訓(xùn)練一、單選題1．（2023·福建福州·福州四中?？寄M預(yù)測）若，則（

）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）我國國旗的圖案由一大四小五顆五角星組成，如圖，已知該五角星的五個頂點構(gòu)成正五邊形的五個頂點，則（

）

A． B． C． D．3．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·模擬預(yù)測）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有共同的對稱軸，且在上單調(diào)遞減，則的最大值為（

）A． B． C． D．5．（2023·云南·云南師大附中校考模擬預(yù)測）若，滿足，下列正確的是（

）A． B． C． D．6．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)在上恰有1個零點，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2023·山西運城·山西省運城中學(xué)校?？级＃┮阎?，則（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖像如圖所示，圖中陰影部分的面積為，則（

）

A． B． C． D．9．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測）已知，滿足，則（

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇徐州·?？寄M預(yù)測）函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，若在上有且僅有3個零點，則的最小值為（

）A． B．C． D．二、多選題11．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)的初相為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為C．若把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則為偶函數(shù)D．若函數(shù)在區(qū)間上的值域為12．（2023·山東菏澤·山東省鄄城縣第一中學(xué)校考三模）已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若時，方程有實根，則實數(shù)的取值可以為（

）A． B． C． D．13．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，，則正確的是（

）A． B．是函數(shù)的零點C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D．為圖象的一條對稱軸14．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則（

）A． B．的最小正周期為C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增15．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的有（

）A．若，則是的整數(shù)倍B．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移單位得到C．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱D．函數(shù)在上單調(diào)遞增16．（2023·云南·云南師大附中?？寄M預(yù)測）已知，下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小正周期為B．把的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象關(guān)于軸對稱C．若在區(qū)間上的最大值是，則的最小值為D．若，則17．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考三模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，，，，恒成立，則實數(shù)的值可以為（

）

A． B． C． D．18．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考二模）（多選）函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．函數(shù)的周期是B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．該函數(shù)的圖象可由的圖象向左平行移動個單位長度得到19．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，其中，則（

）A．與的圖像關(guān)于直線對稱B．與的圖像關(guān)于點對稱C．當(dāng)與在區(qū)間上單調(diào)性相反時，的最大值為1D．當(dāng)與在區(qū)間上單調(diào)性相同時，的最大值為20．（2023·福建福州·福州四中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的為（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于對稱C．的最小值為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題21．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？寄M預(yù)測）．22．（2023·浙江金華·?？既＃┮阎?、均為銳角，且，，則.23．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知，則．24．（2023·重慶·重慶南開中學(xué)校考模擬預(yù)測）函數(shù)的值域為．25．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，其中，則的最小值為．26．（2023·山東德州·三模）若為銳角，且，則．27．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，都是銳角，，則=.28．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測