第一章空間向量與立體幾何（基礎(chǔ)提升測(cè)試）-2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)考點(diǎn)知識(shí)詳解模擬測(cè)試（人教A版2019選擇性）（原卷版）

第一章空間向量與立體幾何基礎(chǔ)提升測(cè)試本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用28鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上，3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一井交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知空間向量，，若，則（

）A． B． C．1 D．22．將正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．3．如圖，平行六面體中，為的中點(diǎn).若，則（

）A． B． C． D．4．空間四點(diǎn)共面而不共線，那么這四點(diǎn)中（

）A．必有三點(diǎn)共線B．至多有三點(diǎn)共線C．至少有三點(diǎn)共線D．不可能有三點(diǎn)共線5．已知經(jīng)過點(diǎn)的平面的法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為（

）A． B．2 C． D．6．四面體中，，則（

）A． B． C． D．7．如圖，平行六面體的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，且，，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．在三棱錐中，所有棱的長(zhǎng)均為，點(diǎn)在棱上，滿足，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線與平面所成角為，則的最小值為（

）A． B． C． D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得09．已知為直線l的方向向量，，分別為平面，的法向量（，不重合），那么下列說法中，正確的有（

）A． B．C． D．10．如圖，在長(zhǎng)方體中，、、分別是棱、、上的點(diǎn)，且滿足，，，則（

）A． B．C． D．11．已知空間中三點(diǎn)A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），則正確的有（

）A．與是共線向量B．平面ABC的一個(gè)法向量是（1，－1，3）C．與夾角的余弦值是D．與方向相同的單位向量是（1，1，0）12．已知三棱錐，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E為中點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．異面直線與所成的角的余弦值為C．與平面所成的角的正弦值為 D．三棱錐外接球的表面積為三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知平面，寫出平面的一個(gè)法向量______．14．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，向量分別為異面直線方向向量，則異面直線所成角的余弦值為___________.15．已知是平面的一個(gè)法向量，點(diǎn)在平面內(nèi)，則點(diǎn)到平面的距離為_________.16．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，P為棱的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作平面，則平面截正方體所得的截面面積為______．四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．如圖所示，在平行六面體中，M、N分別是、BC的中點(diǎn)．設(shè)，，．(1)已知P是的中點(diǎn)，用、、表示、、；(2)已知P在線段上，且，用、、表示．18．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD且，，，，點(diǎn)M為棱PC的中點(diǎn)．(1)證明：；(2)求平面ABM與平面ABCD所成角的余弦值．19．四邊形ABCD是平行四邊形，，四邊形ABEF是梯形，，且，，，平面平面．(1)求證：；(2)求直線EC與平面EFD所成角的正弦值．20．如圖1，在等邊中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)且滿足，記.將△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，連接MB，MC得到圖2，點(diǎn)N為MC的中點(diǎn)．(1)當(dāng)EN∥平面MBD時(shí)，求λ的值；(2)試探究：隨著λ值的變化，二面角B-MD-E的大小是否改變？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不改變，請(qǐng)求出二面角的正弦值大?。?1．在四棱錐中，已知，，，，，，是上的點(diǎn)．(1)求證：底面；(2)是否存在點(diǎn)使得與平面所成角的正弦值為？若存在，求出該點(diǎn)的位置；不存在，請(qǐng)說明