南京工業(yè)大學(xué)《工程應(yīng)用數(shù)學(xué)：化工》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)南京工業(yè)大學(xué)《工程應(yīng)用數(shù)學(xué)：化工》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定6、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增7、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過(guò)點(diǎn)，那么該曲線的方程為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求和。3、（本題