2024年中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)分式方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練含解析

分式方程一、選擇題1.下列方程中是分式方程的是（

）A.

B.

C.

D.

2.用換元法解方程，假如設(shè)

=y，則原方程可變形為（

）A.

2y2-y-1=0

B.

2y2+y-1=0

C.

y2–y+2=0

D.

y2+y-2=03.方程解是（

）A.

x=

B.

x=4

C.

x=3

D.

x=-44.當(dāng)分式方程中的a取下列某個(gè)值時(shí)，該方程有解，則這個(gè)a是（

）A.

0

B.

1

C.

－1

D.

－25.關(guān)于分式方程的解的狀況，下列說(shuō)法正確的是（）A.

有一個(gè)解是x=2

B.

有一個(gè)解是x=﹣2

C.

有兩個(gè)解是x=2和x=﹣2

D.

沒(méi)有解6.對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（

）A.B.C.D.7.關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（

）A.

-8；

B.

-5；

C.

-2；

D.

5.8.九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度.設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是(

)A.

B.

C.

D.

9.據(jù)統(tǒng)計(jì)，到石林的游客特別喜愛(ài)撒尼刺繡工藝包，為了滿(mǎn)意市場(chǎng)需求，某刺繡工廠改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，現(xiàn)在平均每天比原安排多生產(chǎn)50個(gè)工藝包，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原安排生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同．設(shè)原安排每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包，依據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.

B.

C.

D.

10.某園林公司增加了人力進(jìn)行園林綠化，現(xiàn)在平均每天比原安排多植樹(shù)50棵，現(xiàn)在植樹(shù)600棵所需的時(shí)間與原安排植樹(shù)450棵所需的時(shí)間相同，假如設(shè)原安排平均每天植樹(shù)棵，那么下面所列方程中，正確的是（

）A.

B.

C.

D.

11.（2024?昆明）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題12.下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）；（4）+=4．其中是分式方程的是________13.若分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，則m=________.14.分式方程=的解是________．15.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是________。16.分式方程的解是________.17.假如實(shí)數(shù)x滿(mǎn)意（x+）2﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是________．18.若關(guān)于的方程有增根，則的值是________.19.一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開(kāi)進(jìn)水管，等水池存一些水后再打開(kāi)出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）.若同時(shí)打開(kāi)2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；假如同時(shí)打開(kāi)3個(gè)出水管，則5分鐘后水池空.那么出水管比進(jìn)水管晚開(kāi)________分鐘.三、解答題20.計(jì)算下列各題（1）﹣1=（2）2x2+3=7x．21.若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，求k值．22.閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？經(jīng)過(guò)小組溝通探討后，同學(xué)們漸漸形成了兩種看法：小明說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣2．由題意可得a﹣2＞0，所以a＞2，問(wèn)題解決．小強(qiáng)說(shuō)：你考慮的不全面．還必需保證a≠3才行．老師說(shuō)：小強(qiáng)所說(shuō)完全正確．請(qǐng)回答：小明考慮問(wèn)題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明：

．完成下列問(wèn)題：（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（2）若關(guān)于x的分式方程=﹣1無(wú)解．干脆寫(xiě)出n的取值范圍．23.某市建設(shè)全長(zhǎng)540米的綠化帶，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與．甲隊(duì)平均每天綠化的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的1.5倍．若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，乙隊(duì)比甲隊(duì)多用6天，分別求出甲、乙兩隊(duì)平均每天綠化的長(zhǎng)度。24.某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．原來(lái)每天制作多少件？25.某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)其次次加工時(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí)．已知他其次次加工效率是第一次的2.5倍，求他其次次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件？26.某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)其次批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元，求這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？

參考答案一、選擇題1.A2.D3.B4.D5.D6.B7.B8.C9.C10.A11.C二、填空題12.（1），（4）13.14.x=215.且16.17.2或﹣118.119.40三、解答題20.（1）解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，解得：x=2，

檢驗(yàn)：將x=2代入最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x﹣2）=0，

則x=2是原方程的增根，

故原方程無(wú)解；

（2）解：∵2x2+3=7x，∴2x2﹣7x+3=0，

∴（2x﹣1）（x﹣3）=0，

∴2x﹣1=0或x﹣3=0，

∴x1=，x2=3．21.解：去分母得：

x2+x-k+1=x2-x，2x=k-1，x=∵方程的解是正數(shù)，∴>0,∴k>1，當(dāng)x≠1時(shí)，即，k≠3,所以綜合可得：k＞1且k≠3.22.（1）解：解關(guān)于x的分式方程得，x=，∵方程有解，且解為負(fù)數(shù)，∴，解得：m＜且m≠-

（2）解：分式方程去分母得：3-2x+nx-2=-x+3，即（n-1）x=2，由分式方程無(wú)解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；當(dāng)n-1=0時(shí)，整式方程無(wú)解，此時(shí)n=1，綜上，n=1或n=23.解：設(shè)乙隊(duì)平均每天綠化x米，則甲隊(duì)平均每天綠化1.5x米，依題意得解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，∴1.5x=45(米)，答：甲隊(duì)平均每天綠化45米，乙隊(duì)平均每天綠化30米。24.解：設(shè)原來(lái)每天制作x件，依據(jù)題意得：

﹣=10，

解得：x=16，

經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，

答：原來(lái)每天制作16件．25.解：設(shè)第一次每小時(shí)加工x個(gè)零件，則其次次每小時(shí)加工2