2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步11.3.2直線與平面平行精英同步練含解析新人教B版必修第四冊

PAGE11.3.2直線與平面平行1、如圖，平面四邊形中，是的中點(diǎn)，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是()A.平面B.異面直線與所成的角為90°C.異面直線與所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°2、在矩形中(如圖(1))，，，取的中點(diǎn)M，將沿翻折，使平面平面，構(gòu)成四棱錐(如圖(2))，在四棱錐中，分別取的中點(diǎn)，連接，則以下結(jié)論正確的是()A. B.C.直線與平面所成的角為45° D.平面3、如圖,在下列四個正方體中,為正方體的兩個頂點(diǎn),為所在棱的中點(diǎn),則在這四個正方體中,直線與平面不平行的是()A. B.

C. D.4、已知,為兩條不同直線，,為兩個不同平面.則下列命題正確的是()A．若，，則 B．若，，則C．若，，，則 D．若，，，則5、如圖,在正方體中,分別為棱的中點(diǎn),則在平面內(nèi)與平面平行的直線(

)A.不存在

B.有1條

C.有2條

D.有多數(shù)條6、如圖,在多面體中,平面平面,且,則(

)A.平面

B.平面

C.

D.平面平面7、如圖，為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于點(diǎn)），直線垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，有以下三個命題： ①平面；②平面；③平面平面 其中正確的命題是（）①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8、下列命題,能得出直線m與平面平行的是()A.直線m與平面內(nèi)全部直線平行

B.直線m與平面內(nèi)多數(shù)條直線平行

C.直線m與平面沒有公共點(diǎn)

D.直線m與平面內(nèi)的一條直線平行9、設(shè)表示不同直線，表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是()．A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10、直線是平面外的一條直線，下列條件中可推出的是（）A．與內(nèi)的一條直線不相交 B．與內(nèi)的兩條直線不相交C．與內(nèi)的多數(shù)條直線不相交 D．與內(nèi)的隨意一條直線不相交11、在棱長為1的正方體中，點(diǎn)M是對角線上的動點(diǎn)（點(diǎn)M與不重合），則下列結(jié)論正確的是____________.①存在點(diǎn)M，使得平面平面；②存在點(diǎn)M，使得平面；③的面積不行能等于；④若分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)M，使得.12、四棱錐中，底面為平行四邊形，E是上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E滿意條件：__________時(shí)，平面.13、如圖,在正方體中,若過三點(diǎn)的平面與底面的交線為,則與的位置關(guān)系是__________.14、如圖所示,在正方體中,側(cè)面對角線上分別有一點(diǎn),且則直線與平面的位置關(guān)系是__________.15、如圖,在四棱錐中,平面,點(diǎn)M為中點(diǎn),底面為梯形,,,(1)證明：平面；(2)若四棱錐的體積為4，求點(diǎn)M到平面的距離答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因?yàn)榉謩e為和的中點(diǎn)，所以，則平面，故A中結(jié)論正確；因?yàn)槠矫嫫矫?，交線為，且，所以平面，則，故B中結(jié)論正確；取中點(diǎn)M，連接，則，所以為異面直線與所成的角，又由，，，可知，故C中結(jié)論錯誤；連接，可得，由面面垂直的性質(zhì)定理可得，平面，連接，可得為直線與平面所成的角，由，得直線與平面所成的角為30°故D中結(jié)論正確.故選C.2答案及解析：答案：D解析：由題意，易得，且與的夾角為45°，所以A項(xiàng)不正確；，所以B項(xiàng)不正確；因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，，所以平面，所以C項(xiàng)不正確；取的中點(diǎn)H，連接，易證，所以平面，所以D項(xiàng)正確.故選D3答案及解析：答案：A解析：A項(xiàng),作如圖①所示的協(xié)助線,其中為的中點(diǎn),則.∵平面,∴與平面相交,∴直線與平面相交B項(xiàng),作如圖②所示的協(xié)助線,則,∴.又平面,平面,∴平面.C項(xiàng),作如圖③所示的協(xié)助線,則,∴,又平面,∴平面..D項(xiàng),作如圖④所示的協(xié)助線,則∴M又平面,平面,∴平面.故選A4答案及解析：答案：D

解析：選項(xiàng)A：若，，則得到與m無公共點(diǎn)，則與m可以平行，也可以是異面，故選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B：設(shè)因?yàn)?，則因?yàn)榕cm可以平行，也可以是異面，故與m可以平行，也可以是異面，也可以相交，故選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C：因?yàn)?，，所以與無公共點(diǎn)，因?yàn)?，所以與m無公共點(diǎn)，則與m異面或平行，故選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D：設(shè)，，，若，則，同理可得：，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，所以，所以，選項(xiàng)D正確.本題選D.5答案及解析：答案：D解析：在上取一點(diǎn),使得,連接,取的中點(diǎn),連接,則,因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn),所以,所以,所以四點(diǎn)共面,所以在平面內(nèi),平行于的直線均平行于平面,這樣的直線有多數(shù)條.6答案及解析：答案：A解析：取的中點(diǎn).連接,如圖所示.則由已知條件易證四邊形是平行四邊形,∴.∵平面平面,平面平面,平面平面,∴,∴.又,∴,∴四邊形是平行四邊形,即.又平面,∴平面.故選A.7答案及解析：答案：C

解析：8答案及解析：答案：C解析：解：A項(xiàng)命題本身說法錯誤；

B項(xiàng)當(dāng)直線m在平面α內(nèi)，m與α不平行；

C項(xiàng)能推出m與α平行．

D項(xiàng)，當(dāng)直線m在平面α內(nèi)滿意，m與α不平行．

故選C．9答案及解析：答案：D解析：A選項(xiàng)不正確，n還有可能在平面α內(nèi)，B選項(xiàng)不正確，平面α還有可能與平面β相交，C選項(xiàng)不正確，n也有可能在平面β內(nèi)，選項(xiàng)D正確．10答案及解析：答案：D

解析：11答案及解析：答案：①②④解析：①如圖當(dāng)M是中點(diǎn)時(shí)，可知M也是中點(diǎn)且，，，所以平面，所以，同理可知，且，所以平面，又平面，所以平面平面，故正確；②如圖取靠近A的一個三等分點(diǎn)記為M，記，，因?yàn)?，所以，所以N為靠近的一個三等分點(diǎn)，則N為中點(diǎn)，又O為中點(diǎn)，所以，且，，，所以平面平面，且平面，所以平面，故正確；③如圖作，在中依據(jù)等面積得：，依據(jù)對稱性可知：，又，所以是等腰三角形，則，故錯誤；④如圖設(shè)，在平面內(nèi)的正投影為，在平面內(nèi)的正投影為，所以，，當(dāng)時(shí)，解得：，故正確.故填：①②④.12答案及解析：答案：解析：∵平面平面，平面平面，∴，又∵底面為平行四邊形，O為對角線的交點(diǎn)，故O為的中點(diǎn)，∴E為的中點(diǎn)，故當(dāng)E滿意條件：時(shí),面.故答案為：(填其它能表述E為中點(diǎn)的條件也得分)13答案及解析：答案：解析：由正方體的特征,知平面平面,過三點(diǎn)的平面與平面和平面分別交于直線與,依據(jù)面面平行的性質(zhì)定理,得與平行.14答案及解析：答案：平面解析：過點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接,則.∵,∴∴又∴平面平面.又平面,∴平面.15答案及解析：答案：