2024年高考物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律針對(duì)訓(xùn)練含解析

《試驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》針對(duì)訓(xùn)練1．如圖所示，在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4、…、n。則：（1）如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必需干脆測(cè)量的物理量為_(kāi)_______、________、________，必需計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______、________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)________。（2）下列試驗(yàn)步驟操作合理的排列依次是________（填寫(xiě)步驟前面的字母）。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面）重新做試驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…、vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)看是否相等【答案】（1）第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)（2）ADBCEF【解析】（1）要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，必需測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，必需計(jì)算出第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2和v6，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。（2）試驗(yàn)操作依次為ADBCEF。2．在一次試驗(yàn)驗(yàn)證課上，某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該同學(xué)起先試驗(yàn)時(shí)的情形如圖所示，他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通低壓電源后釋放紙帶。（1）請(qǐng)指出該同學(xué)在試驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤?。①________________________________________________________________________②________________________________________________________________________（2）該同學(xué)在老師的指導(dǎo)下規(guī)范了試驗(yàn)操作，重新進(jìn)行試驗(yàn)，得到了幾條（3～5條）打出一系列點(diǎn)的紙帶，在選點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，有以下兩種方案，其中對(duì)選取紙帶的1、2兩點(diǎn)間距離要求小于或接近2mm的是方案________（填“一”或“二”）。方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算；方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。（3）該同學(xué)最終選擇了方案一，結(jié)合圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，他從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)。測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象，其中圖線的斜率表示______________?！敬鸢浮浚?）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電；②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)（2）一（3）重力加速度g【解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采納的是溝通電源，而本試驗(yàn)中采納了直流電源；同時(shí)，由于加速度較大，故紙帶應(yīng)在1米左右，且應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而本試驗(yàn)中離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，故錯(cuò)誤為：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源；②重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)。（2）依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)有h＝eq\f(1,2)×10×（0.02）2m＝0.002m＝2mm選用點(diǎn)跡清楚，第1、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，也就以利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，所以方案是一。（3）重物由靜止起先下落距離h獲得速度v，依據(jù)動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2即eq\f(1,2)v2＝gh，所以eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線的斜率是重力加速度g。3．小華設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，供應(yīng)的試驗(yàn)器材如下：A．小車(chē)B．鉤碼C．一端帶定滑輪的木板D．細(xì)線E．電火花計(jì)時(shí)器F．紙帶G．毫米刻度尺H．低壓溝通電源I．220V的溝通電源（1）試驗(yàn)中不須要的器材是________（填寫(xiě)器材序號(hào)），還應(yīng)補(bǔ)充的器材是________。（2）試驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖乙所示，選擇點(diǎn)跡清楚且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)（標(biāo)號(hào)0～6），測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點(diǎn)周期為T(mén)．則打點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度v2＝________；若測(cè)得小車(chē)質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為_(kāi)______。（3）試驗(yàn)中，鉤碼削減的重力勢(shì)能總是略大于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，主要緣由是_________?！敬鸢浮浚?）H天平（2）eq\f(d3－d1,2T)或eq\f(d4,4T)mg（d5－d1）＝eq\f(1,2)（M＋m）（veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)）（3）小車(chē)和紙帶受到阻力【解析】（1）電火花計(jì)時(shí)器運(yùn)用的是220V的溝通電源，不須要低壓溝通電源，不須要的器材是H。還須要天平測(cè)量鉤碼的質(zhì)量。（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可算點(diǎn)2速度，即打點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)1、3間的平均速度，v2＝eq\f(d3－d1,2T)，也等于點(diǎn)0、4間的平均速度v2＝eq\f(d4,4T)，把鉤碼和小車(chē)看成系統(tǒng)，系統(tǒng)減小的勢(shì)能即為鉤碼減小的重力勢(shì)能ΔEp＝mg（d5－d1）系統(tǒng)增加的動(dòng)能為小車(chē)和鉤碼增加的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，就是驗(yàn)證ΔEp＝ΔEk，即mg（d5－d1）＝eq\f(1,2)（M＋m）（veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)）（3）小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到阻力，以及紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦阻力，使得系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能沒(méi)有完全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能，還有一小部分由于克服摩擦做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。4．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，某同學(xué)利用圖甲中器材進(jìn)行試驗(yàn)，正確地完成試驗(yàn)操作后，得到一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖乙所示。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，某同學(xué)取A、B兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證明驗(yàn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，g取9.8m/s2，圖中測(cè)量結(jié)果記錄在下面的表格中。項(xiàng)目x1/cmA點(diǎn)瞬時(shí)速度/（m·s－1）x2/cmB點(diǎn)瞬時(shí)速度/（m·s－1）A、B間距離/cm數(shù)據(jù)3.920.9812.8050.00（1）視察紙帶，可知連接重物的夾子應(yīng)夾在紙帶的________端（選填“左”或“右”）；（2）將表格中未填項(xiàng)目填寫(xiě)完整；（3）若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6kg，那么在從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能的增加量為_(kāi)______J，重力勢(shì)能的削減量為_(kāi)______J?！敬鸢浮浚?）左（2）3.20（3）2.782.94【解析】（1）重物剛起先運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度較小，點(diǎn)跡比較密集，故夾子應(yīng)夾在紙帶的左端；（2）vB＝eq\f(x2,2T)＝3.20m/s；（3）在A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)≈2.78J，重力勢(shì)能的削減量ΔE＝mghAB＝2.94J。5．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，使質(zhì)量m＝0.30kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T＝0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.8m/s2。（1）同學(xué)甲選取一條紙帶如圖所示，在點(diǎn)跡較清楚的部分選取某點(diǎn)O作為起始點(diǎn)，圖中A、B、C、D為紙帶上選取的四個(gè)連續(xù)點(diǎn)。依據(jù)vC＝eq\f(h1＋h2,2T)計(jì)算出C點(diǎn)的速度，然后利用mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，這樣處理存在的錯(cuò)誤是___________________________。（2）同學(xué)乙利用同學(xué)甲的紙帶測(cè)量出：OB＝15.55cm，OC＝19.20cm，OD＝23.23cm。依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算重物和紙帶下落的加速度a＝________m/s2，進(jìn)一步計(jì)算重物和紙帶下落過(guò)程中所受的阻力Ff＝________N。（3）同學(xué)丙通過(guò)試驗(yàn)得到一條紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以eq\f(1,2)v2為縱軸畫(huà)出了如圖所示的圖線，圖線未過(guò)原點(diǎn)O。試分析同學(xué)丙在試驗(yàn)操作過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題是_____________________?！敬鸢浮浚?）O點(diǎn)不是打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零（2）9.50.09（3）該同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)【解析】（1）O點(diǎn)不是打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零．所以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：a＝[（0.2323－0.1920）－（0.1920－0.1555）[/0.022＝9.5m/s2由牛頓其次定律得mg－Ff＝ma解得阻力Ff＝0.09N。（3）圖線不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明起先時(shí)，重物已經(jīng)具有了動(dòng)能，因此該同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)。6．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)中，某探討小組采納了如圖7甲所示的試驗(yàn)裝置，試驗(yàn)的主要步驟是：在一根不行伸長(zhǎng)的細(xì)線一端系一金屬小球，另一端固定于O點(diǎn)，登記小球靜止時(shí)球心的位置A，在A處放置一個(gè)光電門(mén)，現(xiàn)將小球拉至球心距A高度為h處由靜止釋放，登記小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間Δt。（1）如圖乙，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d＝________cm；（2）該同學(xué)測(cè)出一組數(shù)據(jù)如下：高度h＝0.21m，擋光時(shí)間Δt＝0.0052s，設(shè)小球質(zhì)量為m＝100g，g＝9.8m/s2。計(jì)算小球重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝________J，動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，得出的結(jié)論是：____________________________________________________________，分析誤差產(chǎn)生的緣由是______________________________________________________。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）1.04（2）0.2060.200在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒克服空氣阻力做功【解析】（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10mm＋.1×4mm＝10.4mm＝1.04cm。（2）小球重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝mgh＝0.1×9.8×0.21J≈0.206J。小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(1.04×10－2,0.0052)m/s＝2m/s則動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.1×22J＝0.200J可以看出，在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒。誤差產(chǎn)生的緣由是克服空氣阻力做功。7．用如圖所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），所用電源的頻率為50Hz，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝______m/s；（2）在打下第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝______J；（取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2）（3）若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2?！敬鸢浮浚?）2.4（2）0.580.60（3）9.7【解析】（1）v5＝m/s＝2.4m/s（2）ΔEk＝eq\f(1,2)（m1＋m2）veq\o\al(2,5)－0≈0.58JΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J（3）由（m2－m1）gh＝eq\f(1,2)（m1＋m2）v2知eq\f(v2,2)＝即圖線的斜率k＝＝eq\f(5.82,1.20)解得g＝9.7m/s28．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。（1）試驗(yàn)步驟：A．將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。B．用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光條的寬度為l＝60.0mm。C．由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門(mén)中心之間的距離x＝________cm。D．將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待砝碼靜止時(shí)釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2。E．從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）上分別讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間Δt1和Δt2。F．用天平稱(chēng)出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱(chēng)出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m。用表示干脆測(cè)量的字母寫(xiě)出下列物理量的表達(dá)式。（2）在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的削減ΔEp＝________（重力加速度為g）。（3）假如ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?！敬鸢浮浚?）6.00（2）mgx（3）eq\f(1,2)（M＋m）【解析】（1）C兩光電門(mén)中心之間的距離x＝83.0mm－23.0mm＝60.0mm＝6.00cm。（2）系統(tǒng)勢(shì)能的削減ΔEp＝mgx。（3）經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度分別為：v1＝eq\f(l,Δt1)，v2＝eq\f(l,Δt2)，動(dòng)能的變更量為：ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l2,Δt\o\al(2,2))－eq\f(l2,Δt\o\al(2,1))），故假如ΔEp＝ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m），則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。9．某同學(xué)依據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)試驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系。①如圖（a）所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤(pán)中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。（g取9.8m/s2）砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖（b）所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度大小________。③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______。④重復(fù)③中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖（c），由圖可知，v與x成________關(guān)系．由上述試驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比。【答案】①50②相等③滑塊的動(dòng)能④正比壓縮量x的二次方【解析】①加50g砝碼時(shí)，彈簧彈力F1＝mg＝k1（l0－l1），加100g砝碼時(shí)F2＝2mg＝k1（l0－l2），ΔF＝F2－F1＝k1（l1－l2），則k1≈49.5N/m，同理由加100g砝碼和加150g砝碼的狀況可求得k2≈50.5N/m，則勁度系數(shù)k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N/m。②使滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的速度大小相等，就可以認(rèn)為滑塊離開(kāi)彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。③彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能。④圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以v與x成正比，整個(gè)過(guò)程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即E彈＝Ek＝eq\f(1,2)mv2，彈性勢(shì)能與速度的二次方成正比，則彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x的二次方成正比。10．用圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。試驗(yàn)前調(diào)整光電門(mén)位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門(mén)中的激光束。試驗(yàn)中通過(guò)斷開(kāi)電磁鐵開(kāi)關(guān)使小球從A點(diǎn)下落，經(jīng)過(guò)光電門(mén)B，記錄擋光時(shí)間Δt，測(cè)出小球在AB間下落的距離h。豎直平移光電門(mén)B，重復(fù)上述步驟，測(cè)得多組h及相應(yīng)的Δt，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。（1）試驗(yàn)中還需測(cè)量的物理量是________。（2）小球通過(guò)光電門(mén)速度的表達(dá)式為v＝________。（用已知物理量和測(cè)量的物理量表示）（3）依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描繪eq\f(1,Δt2)－h(huán)圖象，能否僅依據(jù)圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線就得出機(jī)械能守恒的結(jié)論？________，理由是__________________。【答案】（1）小球的直徑d（2）eq\f(d,Δt)（3）不能還須要知道斜率是否近似等于eq\f(2g,d2)【解析】（1）為了測(cè)量小球通過(guò)B點(diǎn)的速度，還須要知道小球的直徑d；（2）時(shí)間較短，位移較小，可以認(rèn)為平均速度近似等于瞬時(shí)速度，v＝eq\f(d,Δt)；（3）機(jī)械能是否守恒，須要推斷mgh與eq\f(1,2)m（eq\f(d,Δt)）2是否近似相等，即是否滿(mǎn)意：eq\f(1,Δt2)＝eq\f(2g,d2)h，只過(guò)原點(diǎn)不能說(shuō)明機(jī)械能守恒，還須要知道斜率是否近似等于eq\f(2g,d2)。11．某物理探討小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在鐵架臺(tái)上安裝有一電磁鐵（固定不動(dòng)）和一光電門(mén)（可上下移動(dòng)），電磁鐵通電后將鋼球吸住，然后斷電，鋼球自由下落，并通過(guò)光電門(mén)，計(jì)時(shí)裝置可測(cè)出鋼球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。（1）用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，可知鋼球的直徑d＝________cm。（2）多次變更光電門(mén)的位置，測(cè)量出光電門(mén)到電磁鐵下端O的距離為h（h?d），并計(jì)算出小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v，若畫(huà)出v2－h(huán)的圖象是線性圖線，則本試驗(yàn)最可能得到的線性圖是__________。（3）鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度______（選填“大于”或“小于”）鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，由此產(chǎn)生的誤差_______（選填“能”或“不能”）通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)減小?！敬鸢浮浚?）0.96cm（2）A（3）小于不能【解析】（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，游標(biāo)讀數(shù)為0。1×6mm＝0.6mm，所以最終讀數(shù)為：0.96cm。（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故：v＝eq\f(d,t)，依據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，那么關(guān)于v2－h(huán)的圖象應(yīng)當(dāng)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。（3）依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度等于這個(gè)過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度小于鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，由此產(chǎn)生的誤差不能通過(guò)增加試驗(yàn)次數(shù)減小。12．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)裝置如圖所示。（1）依據(jù)圖示的裝置安裝器件時(shí)，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的________（填“直流”或“溝通”）輸出端上。（2）起先打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，兩個(gè)操作步驟“接通電源”和“松開(kāi)紙帶”的依次應(yīng)當(dāng)是：先___________。（3）某同學(xué)在運(yùn)用質(zhì)量為m的重物來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中，在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示。紙帶上所打的點(diǎn)記錄了重物在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶的________端（填“左”或“右”）與重物相連。（4）某同學(xué)上交的試驗(yàn)報(bào)告顯示重錘的動(dòng)能略大于重錘的勢(shì)能，則出現(xiàn)這一問(wèn)題的緣由可能是A．重錘的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤 B．該同學(xué)自編了試驗(yàn)數(shù)據(jù)C．溝通電源的頻率不等于50Hz D．重錘下落時(shí)受到的阻力過(guò)大【答案】（1）溝通（2）先接通電源再松開(kāi)紙帶（3）左（4）D【解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接溝通電源。（2）起先打點(diǎn)時(shí)應(yīng)先接通電源再松開(kāi)紙帶。（3）由紙帶可看出左端與重物相連。（4）由于存在摩擦阻力重錘的勢(shì)能應(yīng)略大于動(dòng)能，不行能存在動(dòng)能大于勢(shì)能的狀況。13．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置示意圖如圖所示：（1）試驗(yàn)步驟：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度為l＝9.30mm。③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門(mén)中心之間的距離s＝________cm。④將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已能過(guò)光電門(mén)2；⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）上分別讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間Δt1和Δt2；⑥用天平稱(chēng)出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱(chēng)出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m。（2）用表示干脆測(cè)量量的字母寫(xiě)出下列所示物理量的表達(dá)式；①滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2的瞬時(shí)速度分別為v1＝________和v2＝________。②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。③在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的削減量ΔEp＝________（重力加速度為g）。（3）假如ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。【答案】（1）60.00cm（2）①eq\f(l,Δt1)，eq\f(l,Δt2)②eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt1)）2；eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt2)）2③mgs（3）Ek2－Ek1【解析】（1）距離s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。（2）①由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度當(dāng)成瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測(cè)量，擋光時(shí)間Δt可從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出。因此，滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2的瞬時(shí)速度分別為v1＝eq\f(l,Δt1)，v2＝eq\f(l,Δt2)。②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為Ek1＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt1)）2；Ek2＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt2)）2。③在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的削減量ΔEp＝mgs。（3）假如在誤差允許的范圍內(nèi)ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。14．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)可以采納如圖所示的甲或乙方案來(lái)進(jìn)行。（1）比較這兩種方案，_____（選填“甲”或“乙”）方案好些。（2）下圖是某種方案得到的一條紙帶，測(cè)得每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離如圖所示，已知每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝0.1s，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2；該紙帶是采納________（選項(xiàng)“甲”或“乙”）試驗(yàn)方案得到的。（3）下圖是采納甲方案時(shí)得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí)，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是A．vN＝gnTB．vN＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)C．vN＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)D．vN＝g（n－1）T【答案】（1）甲（2）4.83m/s2乙（3）BC【解析】（1）比較甲、乙兩種方案，乙方案中產(chǎn)生的阻力對(duì)試驗(yàn)的影響大于甲方案，因此應(yīng)選的方案是甲。（2）由題意得：a＝＝4.83m/s2，所以該紙帶是采納乙試驗(yàn)方案得到的。（3）計(jì)算N點(diǎn)速度應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)得到的紙帶，經(jīng)測(cè)量計(jì)算得出，所以應(yīng)選B、C。15．用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中：（1）運(yùn)用公式eq\f(mv2,2)＝mgh對(duì)試驗(yàn)條件的要求是_____，為此，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近________。（2）若試驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m＝1kg。打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度vB＝________m/s，重物動(dòng)能Ek＝________________J，從起先下落起至B點(diǎn)時(shí)的重物的重力勢(shì)能削減量是________J，由此可得出的結(jié)論是________。（g取9.8m/s2，本小題數(shù)據(jù)保留三位有效數(shù)字） （3）依據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以eq\f(v2,2)為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖象應(yīng)是下圖中的_____?！敬鸢浮浚?）打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零2mm（2）0.590m/s0.174J0.175J機(jī)械能守恒（3）C【解析】（1）對(duì)試驗(yàn)條件的要求是打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零。物體自由下落時(shí)，在0.02s內(nèi)的位移應(yīng)為h＝eq\f(1,2)gT2＝eq\f(1,2)×9.8×（0.02）2m≈2mm（2）vB＝eq\f(\x\to(AC),2T)＝m/s＝0.590m/s。此時(shí)重物的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)×1×（0.59）2J≈0.174J。重物的重力勢(shì)能削減量為ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.175J。故機(jī)械能守恒。（3）由機(jī)械能守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律成立，只需驗(yàn)證eq\f(1,2)v2＝gh即可。如以縱坐標(biāo)為eq\f(v2,2)、橫坐標(biāo)為h，則圖象應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)，且斜率為g的直線，故C圖正確。16．某同學(xué)利用“試驗(yàn)圖示記心中”所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)。（1）關(guān)于這一試驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接直流電源B．應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源打點(diǎn)C．需運(yùn)用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間D．測(cè)出紙帶上兩點(diǎn)跡間的距離，可知重物相應(yīng)的下落高度（2）該同學(xué)通過(guò)打點(diǎn)后得到一條紙帶如圖所示，O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，另選取連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，重物質(zhì)量為m，從起先下落到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，重物動(dòng)能的增量表達(dá)式ΔEk＝______________，重物重力勢(shì)能削減量表達(dá)式ΔEp＝____________。（用題中字母表示）（3）經(jīng)計(jì)算發(fā)覺(jué)重物動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能削減量，其主要緣由是________。A．重物的質(zhì)量過(guò)大B．重物的體積過(guò)小C．重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力D．電源的電壓偏低（4）為了減小試驗(yàn)誤差請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l合理性建議：_________________________________________?！敬鸢浮浚?）D（2）mgs2（3）C（4）選用密度大的材料做重物或使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔的連線豎直【解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接溝通電源，故A錯(cuò)誤。起先記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，假如先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故B錯(cuò)誤。我們可以通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不須要秒表，故C錯(cuò)誤。測(cè)出紙帶上兩點(diǎn)跡間的距離，可知重物相應(yīng)的下落高度，故D正確。（2）打B點(diǎn)時(shí)重物的速度vB＝eq\f(s3－s1,2T)，故重物動(dòng)能的增量表達(dá)式ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝，重物重力勢(shì)能削減量表達(dá)式ΔEp＝mgs2。（3）試驗(yàn)中發(fā)覺(jué)重物增加的動(dòng)能略小于削減的重力勢(shì)能，其主要緣由是重物下落時(shí)受到阻力作用，使得部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故選C。（4）為削減試驗(yàn)誤差，可選用密度大的材料做重物或使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔的連線豎直。17．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4、…、n。則：（1）如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必需干脆測(cè)量的物理量為_(kāi)_______、________、________，必需計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______、________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)__________________。（2）下列試驗(yàn)步驟操作合理的排列依次是__________（填寫(xiě)步驟前面的字母）。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘ХD(zhuǎn)）重新做試驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1、h2、h3、…h(huán)n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)看是否相等【答案】（1）第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)（2）ADBCEF【解析】（1）要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2和v6，必需測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。（2）試驗(yàn)操作依次為ADBCEF。18．某同學(xué)利用如圖所示的試驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．將氣墊導(dǎo)軌固定在水平桌面上，調(diào)整旋鈕使其水平。在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一光滑的定滑輪，在B處固定一光電門(mén)，測(cè)出滑塊及遮光條的總質(zhì)量為M，將質(zhì)量為m的鉤碼通過(guò)細(xì)線與滑塊連接．打開(kāi)氣源，滑塊從A處由靜止釋放，寬度為b的遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為t，取擋光時(shí)間t內(nèi)的平均速度作為滑塊經(jīng)過(guò)B處的速度，A、B之間的距離為d，重力加速度為g.（1）調(diào)整光電門(mén)的位置，使得滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)鉤碼沒(méi)有落地?；瑝K由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能增加量ΔEk為_(kāi)_______，系統(tǒng)重力勢(shì)能削減量ΔEp為_(kāi)_______。（以上結(jié)果均用題中所給字母表示）（2）若試驗(yàn)結(jié)果發(fā)覺(jué)ΔEk總是略大于ΔEp，可能的緣由是________。A．存在空氣阻力B．滑塊沒(méi)有到達(dá)B點(diǎn)時(shí)鉤碼已經(jīng)落地C．測(cè)出滑塊左端與光電門(mén)B之間的距離作為dD．測(cè)出滑塊右端與光電門(mén)B之間的距離作為d【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)B速度為：vB＝eq\f(b,t)；滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(b,t)）2＝eq\f(M＋mb2,2t2)；系統(tǒng)的重力勢(shì)能削減量可表示為：ΔEp＝mgd。（2）若存在空氣阻力，則有ΔEk總是略小于ΔEp，故A錯(cuò)誤；滑塊沒(méi)有到達(dá)B點(diǎn)時(shí)鉤碼已經(jīng)落地，拉力對(duì)滑塊做的功會(huì)減小，ΔEk應(yīng)小于ΔEp，故B錯(cuò)誤；將滑塊左端與光電門(mén)B之間的距離作為d，鉤碼下落的高度算少了，ΔEk將大于ΔEp，故C正確；將滑塊右端與光電門(mén)B之間的距離作為d，鉤碼下落的高度算多了，ΔEk將小于ΔEp，故D錯(cuò)誤。19．某同學(xué)用如圖7所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門(mén)固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變更大小ΔEp與動(dòng)能變更大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。（1）用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變更的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端（2）用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變更的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s。（3）下表為該同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果：ΔEp（×10－2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk（×10－2J）5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺(jué)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（4）請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議?！敬鸢浮浚?）B（2）1.501.50（3）不同意理由見(jiàn)解析（4）見(jiàn)解析【解析】（1）鋼球下落高度h，應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)鋼球球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心之間的豎直距離，故選B。（2）遮光條的寬度d＝1.50cm，鋼球的速度v＝eq\f(d,t)＝1.50m/s（3）不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。20．用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。試驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的溝通電和直流電兩種。重物從高處由靜止起先下落，重物上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下面是該試驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A．依據(jù)圖示的裝置安裝器件B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上C．用天平測(cè)出重物的質(zhì)量D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F．依據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過(guò)程中削減的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能（1）其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________。（將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線處）（2）在試驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1.0kg的重物自由下落，帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖乙所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，距離單位為cm。①紙帶的________（選填“O”或“C”）端與重物相連；②某同學(xué)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，計(jì)算出重物的動(dòng)能增加量ΔEk＝____J，重力勢(shì)能削減量ΔEp＝____J（g取9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（3）另一名同學(xué)用vB2＝2ghOB計(jì)算出B的動(dòng)能，恰好與重力勢(shì)能削減量ΔEp相等，于是該同學(xué)得出結(jié)論“重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒”，試問(wèn)該同學(xué)的做法是否合理？_______________________?！敬鸢浮浚?）BCD（2）①O②0.480.49（3）不合理【解析】（1）該試驗(yàn)中，先按題圖進(jìn)行打算試驗(yàn)；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的溝通輸出端上，不應(yīng)用直流輸出端，故B錯(cuò)誤。我們是比較mgh與eq\f(1,2)mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不須要用天平，故C沒(méi)有必要。先接通電源，后釋放懸掛紙帶的夾子，讓重物帶著紙帶自由下落；再探討紙帶，進(jìn)行重力勢(shì)能削減量和動(dòng)能增量的比較即可，故D錯(cuò)誤。（2）①紙帶的O端與重物相連；②重物通過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝eq\f(0.0706－0.0314,2×0.02)m/s＝0.98m/s。從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物的動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×1×（0.98）2J≈0.48J；重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J≈0.49J。（3）若用vB2＝2ghOB計(jì)算B的動(dòng)能，則eq\f(1,2)mvB2＝mghOB，相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律來(lái)證明機(jī)械能守恒定律，該做法不合理。21．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)裝置如圖甲所示，某試驗(yàn)小組正確完成了一系列試驗(yàn)操作后，得到了一條如圖乙所示的打點(diǎn)紙帶，選取紙帶上某個(gè)清楚的點(diǎn)標(biāo)為O，然后每?jī)蓚€(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6與O點(diǎn)的距離分別是h1、h2、h3、h4、h5、h6。（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，可求出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v3的計(jì)算式為v3＝________。（2）若重物的質(zhì)量是m，取打點(diǎn)O時(shí)刻重物位置為重力勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)，分別算出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)重物的勢(shì)能Epi和動(dòng)能Eki，計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)刻對(duì)應(yīng)重物的勢(shì)能Ep3＝________；接著在E－h(huán)坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖丙所示的Ek－h(huán)和Ep－h(huán)變更圖線；求得Ek－h(huán)圖線斜率是k1，Ep－h(huán)圖線斜率是k2，則k1、k2關(guān)系為_(kāi)_______時(shí)機(jī)械能守恒。（3）關(guān)于上述試驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．試驗(yàn)中必需用天平測(cè)出重物的質(zhì)量mB．為了減小紙帶阻力和空氣阻力的影響，重物質(zhì)量應(yīng)當(dāng)適當(dāng)大些C．若試驗(yàn)紙帶上打出點(diǎn)被拉長(zhǎng)為短線，應(yīng)適當(dāng)調(diào)高電源電壓或增大振針與紙帶間的距離D．圖丙Ek－h(huán)圖線中，計(jì)數(shù)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的描點(diǎn)偏差較大，可能是長(zhǎng)度測(cè)量誤差相對(duì)較大引起的（4）關(guān)于該試驗(yàn)操作你還能提出哪些留意事項(xiàng)（至少1條）________________________________。【答案】（1）eq\f(h4－h(huán)2,4T)（2）－mgh3k1＝－k2（3）BD（4）重物從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放或調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上，削減紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦【解析】（1）從題圖中可以看出“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)裝置采納的是重物的自由下落運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為是勻變速運(yùn)動(dòng)，求某點(diǎn)的速度利用中間時(shí)刻的速度與某段時(shí)間內(nèi)的平均速度相同。即v3＝eq\f(h4－h(huán)2,4T)。（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)刻在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)刻的下方，所以Ep3＝－mgh3。重物下落機(jī)械能守恒，削減的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，所以k1＝－k2。（3）依據(jù)機(jī)械能守恒有：mgh2－mgh1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，重物的質(zhì)量m在等式兩邊都消去了，故不須要用天平測(cè)出重物的質(zhì)量m，A錯(cuò)誤；為了減小紙帶阻力和空氣阻力的影響，重物的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)適當(dāng)大些，這樣可以削減誤差，B正確；若試驗(yàn)時(shí)紙帶上打出的點(diǎn)被拉長(zhǎng)為短線，可能是因?yàn)殡娫措妷禾撸襻樥穹笤斐傻?，也可能是振針到紙帶的距離太小，所以應(yīng)適當(dāng)調(diào)低電源電壓或增大振針與紙帶間的距離，C錯(cuò)誤；計(jì)數(shù)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的描點(diǎn)偏差較大，可能是長(zhǎng)度測(cè)量誤差相對(duì)較大引起的，D正確。（4）建議：重物應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放；或調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上，削減紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦。22．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)裝置如圖所示，采納重物自由下落的方法：（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為200g。試驗(yàn)中選取一條符合試驗(yàn)要求的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)。計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同學(xué)用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所選方法正確的是_______（填“甲”或“乙”）同學(xué)；依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量等于__________J，重力勢(shì)能削減量等于________J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。（2）試驗(yàn)中，發(fā)覺(jué)重物削減的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要緣由是___________。【答案】（1）乙0.3690.376（2）見(jiàn)解析【解析】（1）重物由靜止起先自由下落過(guò)程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，veq\o\al(2,B)＝2gxOB，是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，故甲同學(xué)錯(cuò)誤。打B點(diǎn)重物速度v＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2323－0.1555,2×0.02)m/s＝1.92m/s重物動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝0.5×0.200×1.922J≈0.369J重物重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝mgh＝0.200×9.80×0.1920J≈0.376J（2）克服空氣對(duì)重物和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力做功。23．如圖所示，用光電門(mén)等器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處?kù)o止釋放，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)A處正下方的B處，其中B處固定有光電門(mén)，測(cè)得A、B間的距離為H（H?d），光電門(mén)測(cè)出小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則（1）小球通過(guò)光電門(mén)B時(shí)的速度表達(dá)式________。（2）多次變更高度H，重復(fù)上述試驗(yàn)，描點(diǎn)作出eq\f(1,t2)隨H的變更圖像，若作出的圖線為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，且斜率為_(kāi)_______，可推斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。（3）試驗(yàn)中發(fā)覺(jué)動(dòng)能增加量ΔEk總是小于重力勢(shì)能削減量ΔEp，增加下落高度后，則（ΔEp－ΔEk）將________（選填“增大”“減小”或“不變”）。（4）小明用AB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，他用vB＝eq\r(2gHAB)計(jì)算與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量，你認(rèn)為這種做法正確還是錯(cuò)誤？答：________。理由是_______________________________。【答案】（1）v＝eq\f(d,t)（2）eq\f(2g,d2)（3）增加（4）錯(cuò)誤此做法已默認(rèn)機(jī)械能守恒（只要意思正確即可）【解析】（1）小球通過(guò)光電門(mén)B時(shí)的速度v＝eq\f(d,t)。（2）若減小重力勢(shì)能等于增加動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH＝（eq\f(d,t)）2，解得：eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)H，故eq\f(1,t2)-H變更圖像的斜率k＝eq\f(2g,d2)。（3）由于該過(guò)程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，（ΔEp－ΔEk）將增大。（4）小明用AB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，他用vB＝eq\r(2gHAB)計(jì)算與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量，這種做法是錯(cuò)誤的，此做法已默認(rèn)機(jī)械能守恒。24．如圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)。小圓柱由一根不行伸長(zhǎng)的輕繩拴住，輕繩另一端固定。將輕繩拉直至水平后由靜止釋放。在最低點(diǎn)旁邊放置一組光電門(mén)，測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間Δt，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，重力加速度為g。則：（1）測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l，若等式gl＝________成立，說(shuō)明小圓柱下擺過(guò)程機(jī)械能守恒；（2）若在懸點(diǎn)O安裝一個(gè)拉力傳感器，測(cè)出繩子上的拉力F，則驗(yàn)證小圓柱做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)向心力的公式還須要測(cè)量的物理量是_________________（用文字和字母表示），若等式F＝_____________成立，則可驗(yàn)證小圓柱做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)向心力的公式。【答案】（1）eq\f(d2,2Δt2)（2）小圓柱的質(zhì)量mmg＋meq\f(d2,lΔt2)【解析】（1）依據(jù)機(jī)械能守恒定律應(yīng)有mgl＝eq\f(1,2)mv2，其中v＝eq\f(d,Δt)，解得gl＝eq\f(1,2)（eq\f(d,Δt)）2＝eq\f(d2,2Δt2)（2）依據(jù)牛頓其次定律有F－mg＝eq\f(mv2,l)＝meq\f(\f(d,Δt)2,l)，解得F＝mg＋meq\f(d2,lΔt2)，可見(jiàn)還須要測(cè)量小圓柱的質(zhì)量m，才能求出繩子的拉力。25．某同學(xué)利用如圖所示裝置來(lái)探討機(jī)械能守恒問(wèn)題，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)。A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由豎直輕彈簧相連，A、C間由輕質(zhì)細(xì)繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連．當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，就觸發(fā)速度傳感器測(cè)定此時(shí)重物C的速度。整個(gè)試驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。試驗(yàn)操作如下：圖18（1）起先時(shí)，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零．現(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，觸發(fā)速度傳感器測(cè)出C的速度為v。（2）在試驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，變更C的質(zhì)量M，多次重復(fù)第（1）步。①該試驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必需滿(mǎn)意M__________m（選填“小于”“等于”或“大于”）。②為便于探討速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測(cè)重物的速度時(shí)，其已下降的高度應(yīng)________（選填“相同”或“不同”）。③依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出________（選填“v2－M”“v2－eq\f(1,M)”或“v2－eq\f(1,M＋m)”）圖線。④依據(jù)③問(wèn)的圖線知，圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______（用題給的已知量表示）?！敬鸢浮浚?）①大于②相同③v2－eq\f(1,M＋m)④eq\f(4mg2,b)【解析】（2）①依據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長(zhǎng)狀態(tài)，那么C的質(zhì)量M要大于A的質(zhì)量m。②剛要釋放C時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，mg＝k·Δx1壓力傳感器示數(shù)剛好為零時(shí)，彈簧的拉力為F＝mg＝k·Δx2，因此彈簧的形變量為Δx＝Δx1＋Δx2＝eq\f(mg,k)＋eq\f(mg,k)＝eq\f(2mg,k)，不論C的質(zhì)量如何變更，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A上上升度Δx＝eq\f(2mg,k)，C下降高度為Δx，故C下降高度相同。③選取A、C及彈簧為系統(tǒng)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：（M－m）g·eq\f(2mg,k)＝eq\f(1,2)（M＋m）v2，整理得，v2＝－eq\f(8m2g2,k)·eq\f(1,M＋m)＋eq\f(4mg2,k)，為得到線性關(guān)系圖線，因此應(yīng)作出v2－eq\f(1,M＋m)圖線。④由上述表達(dá)式可知，eq\f(4mg2,k)＝b，解得k＝eq\f(4mg2,b)。26．某同學(xué)依據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)試驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系。（1）如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤(pán)中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m（g取9.80m/s2）。砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66（2）取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度大小________。（3）用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______。（4）重復(fù)（3）中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙所示，由圖可知，v與x成________關(guān)系。由上述試驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比?！敬鸢浮浚?）50（2）相等（3）滑塊的動(dòng)能（4）正比壓縮量的平方【解析】（1）由胡克定律知ΔF＝k·Δx當(dāng)掛1個(gè)鉤碼時(shí)有k1＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,（8.62－7.63）×10－2)N/m≈49.5N/m當(dāng)掛第2個(gè)鉤碼時(shí)有k2＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,（7.63－6.66）×10－2)N/m≈50.5N/m則彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N。（2）要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度相等。（3）依據(jù)機(jī)械能守恒定律，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能。（4）由題圖可知，v與x成正比，即v＝kx，則Ep＝Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mk2x2，因此彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比。27．某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開(kāi)桌面后落到水平地面。通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。回答下列問(wèn)題：（1）本試驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek，至少須要測(cè)量下列物理量中的________（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長(zhǎng)l0（2）用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek＝________。（3）圖中的直線是試驗(yàn)測(cè)量得到的s－Δx圖線。從理論上可推出，假如h不變。m增加，s－Δx圖線的斜率會(huì)________（填“增大”、“減小”或“不變”）；假如m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會(huì)________（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖中給出的直線關(guān)系和Ek