《3. 余弦定理、正弦定理應用舉例》說課稿

《3.余弦定理、正弦定理應用舉例》說課稿各位評委老師，大家好！今天我要給大家說的課是高中人教A版（2019）必修第二冊第六章平面向量及其應用中的6.4.3余弦定理、正弦定理應用舉例這部分內容。下面我就從教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程、板書設計、教學資源利用以及教學反思等方面來好好說道說道。一、說教材教材可是咱教學的寶貝，這部分內容在整個平面向量及其應用的章節(jié)里那可是相當重要的。就像蓋房子，前面學的平面向量、余弦定理、正弦定理那些知識就像是一塊塊的磚頭，這節(jié)課就是用這些磚頭來砌一堵結實又好看的墻。它前面的余弦定理和正弦定理是基礎，學生學會了那些，才有能力來解決這節(jié)課的實際應用問題。而且這節(jié)課的內容呢，在以后學習物理中的力學等知識或者在解決一些幾何圖形中的邊角關系問題時都能派上大用場，所以它是承上啟下的關鍵部分。我給大家講個事兒啊，我之前輔導一個學生做數學題，就發(fā)現(xiàn)他前面定理背得滾瓜爛熟，但是一到實際應用就抓瞎。這就說明啊，理論知識是基礎，但是應用才是關鍵，這也是這節(jié)課在教材里重要的原因。二、說學情咱得先了解學生的情況才能更好地教學。高中的學生啊，思維已經比較成熟了，有一定的邏輯推理能力。不過呢，他們的抽象思維雖然發(fā)展得不錯，但是在解決實際問題的時候，有時候還是會有些吃力。比如說，他們能理解余弦定理和正弦定理的公式，但是要把這些公式用到具體的三角形邊角關系的題目中，就可能會找不到頭緒。我曾經觀察到，在做一些有多個條件的幾何題目時，很多學生就會亂了陣腳。有的學生呢，看到題目中的角度就想著用正弦定理，看到邊長就想用余弦定理，完全不考慮題目中的條件之間的內在聯(lián)系。這就告訴我們，在教學的時候要引導學生學會分析題目，找準解題的思路。三、說教學目標1、知識與技能目標通過這節(jié)課的學習，學生得能夠熟練運用余弦定理和正弦定理來解決三角形中的邊、角計算問題，以及一些簡單的實際應用問題。比如說，在給出一個三角形的兩邊一夾角或者兩角一邊的情況下，能準確求出其他的邊和角。就像給你一個三角形，知道兩條邊的長度和它們的夾角，你得能算出第三條邊的長度。2、過程與方法目標在解決問題的過程中，要培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。讓他們學會從題目中提取有用的信息，然后選擇合適的定理來解題。這就好比是在一堆鑰匙里找到能開那把鎖的鑰匙一樣。還要培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，讓他們的思維更加嚴謹。3、情感態(tài)度與價值觀目標通過解決一些實際的三角形問題，讓學生感受到數學在實際生活中的應用價值，提高他們學習數學的興趣和自信心。比如說，在測量建筑物高度或者計算兩地距離的時候，數學就像一個魔法棒一樣能幫我們解決問題。我記得有一次帶學生出去做測量活動，當他們用所學的知識算出兩棵樹之間的距離時，那種興奮和自豪的表情，就知道他們感受到數學的魅力了。四、說重難點1、教學重點重點當然是運用余弦定理和正弦定理解決三角形的邊、角計算問題以及簡單的實際應用。這就像是我們要攻占的堡壘，只有拿下這個堡壘，才能在數學的戰(zhàn)場上取得勝利。2、教學難點難點就是如何引導學生根據題目條件準確選擇余弦定理或者正弦定理來解題。這就像走迷宮，要找到正確的路線才能順利到達出口。五、說教法和學法1、教學方法我打算采用講授法、討論法和練習法相結合的方式。講授法呢，就是我來給學生講解一些基本的解題思路和方法，就像給他們指明方向。討論法就是讓學生分組討論題目，這樣他們能互相交流想法，互相學習。練習法就是讓學生做大量的練習題，熟能生巧嘛。我為什么要這么做呢？因為這些方法各有各的好處。講授法能在短時間內給學生傳授知識，討論法能激發(fā)學生的思維，讓他們從不同的角度看問題，練習法能讓他們把知識掌握得更牢固。2、學法對于學生來說，他們要學會自主學習、合作學習。自主學習就是自己先去思考題目，嘗試著解題。合作學習就是在小組里和同學們一起討論，分享自己的想法，學習別人的長處。六、說教學過程1、新課導入我會先給學生講一個有趣的故事。比如說，有一個建筑工人，他想知道一個高樓旁邊一個小塔的高度，但是他沒有辦法直接測量。他只知道從高樓的某個點看小塔的頂部和底部的角度，以及高樓和小塔之間的距離。然后我就問學生，你們能不能用我們學過的知識來幫助這個建筑工人呢？這樣的導入可以引起學生的興趣，讓他們想要去解決這個問題，從而自然地引入這節(jié)課的內容。2、探索新知活動一：我會在黑板上給出幾個簡單的三角形，給出不同的已知條件，比如兩邊一夾角或者兩角一邊等情況。然后讓學生自己先嘗試著用余弦定理和正弦定理來求其他的邊和角。在學生做的過程中，我會巡視，看看他們的解題思路。如果發(fā)現(xiàn)有學生出現(xiàn)錯誤，我不會馬上指出，而是讓他們繼續(xù)做下去。等大部分學生都做完之后，我會讓幾個學生到黑板上來展示他們的解題過程。然后大家一起討論，看看他們的解法有沒有問題。這個時候，就會有不同的解法出現(xiàn)，有的學生可能用正弦定理，有的可能用余弦定理。然后我們就一起分析，在什么樣的情況下用正弦定理比較好，什么樣的情況下用余弦定理比較好。我給大家舉個例子啊，有一次我在課堂上讓學生做一個三角形的題目，已知兩邊和其中一邊的對角，有個學生上來就用余弦定理，結果算了半天也算不出來。然后下面有個學生就說應該用正弦定理，一用就做出來了。通過這個例子，就可以讓學生更加深刻地理解在不同條件下定理的選擇?；顒佣航酉聛?，我會給學生出一些稍微復雜一點的實際應用題目。比如，在一個三角形的場地里，已知三個頂點的一些角度和距離關系，要計算出場地內某個點到三邊的距離。讓學生分組討論這些題目，每個小組都要提出自己的解題思路。在小組討論的過程中，我會走到各個小組中間，聽聽他們的討論，給他們一些引導和啟發(fā)。我記得有一次小組討論的時候，有個小組的學生一開始完全沒有思路，我就提示他們可以先畫出圖形，把已知條件標在圖形上，然后再考慮用哪個定理。他們按照我的提示做了之后，很快就有了思路，開始熱烈地討論起來。小組討論結束之后，每個小組派一個代表來講解他們的解題思路。然后其他小組的學生可以提問或者提出不同的意見。通過這樣的討論和交流，學生可以從別人的思路中學習到很多東西，拓寬自己的思維。3、課堂練習我會在PPT上展示一些練習題，這些練習題的難度會有一定的梯度。從簡單的直接運用定理計算邊和角，到稍微復雜一點的實際應用題目。讓學生獨立完成這些練習題，然后我會檢查學生的答案，看看他們對知識的掌握情況。如果發(fā)現(xiàn)有很多學生在某個題目上出錯，我會再次講解這個知識點，讓學生加深理解。4、課堂小結讓學生自己總結這節(jié)課學到了什么，在解題的時候要注意什么。然后我會補充和完善他們的總結。通過這樣的小結，讓學生對這節(jié)課的知識有一個更加系統(tǒng)的認識。5、課后作業(yè)布置一些課后作業(yè)，作業(yè)包括書面作業(yè)和拓展作業(yè)。書面作業(yè)就是一些常規(guī)的運用余弦定理和正弦定理解題的題目，讓學生鞏固課堂上所學的知識。拓展作業(yè)就是讓學生去尋找生活中的一些可以用這兩個定理解決的問題，然后自己設計題目并解答。這樣可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和應用能力。七、說板書設計我的板書設計會把重點內容都寫在黑板上。首先寫上這節(jié)課的標題“余弦定理、正弦定理應用舉例”，然后把余弦定理和正弦定理的公式寫在最上面，方便學生查看。在講解例題的時候，我會把題目中的已知條件、解題思路和最后的答案都清晰地寫在黑板上，讓學生能夠清楚地看到解題的過程。八、說教學資源及利用方式在教學過程中，我會用到PPT。PPT上會展示一些練習題、實際應用的圖片和解題思路的動畫演示等。比如說，在講解實際應用問題的時候，我可以通過PPT展示一些建筑物的圖片，讓學生更加直觀地理解題目中的情境。還會用到黑板，黑板主要用來書寫重點知識、例題的解題過程等。九、說教學反思這節(jié)課結束之后，我會進行教學反思。如果發(fā)現(xiàn)學生對某個知識點的掌握不是很好，我會思考是不是在教學過程中講