2021-2022學(xué)年高中物理-第一章-電磁感應(yīng)-3-法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案-教科版選修3-2

2021-2022學(xué)年高中物理第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案教科版選修3-22021-2022學(xué)年高中物理第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案教科版選修3-2PAGE15-2021-2022學(xué)年高中物理第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案教科版選修3-22021-2022學(xué)年高中物理第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案教科版選修3-2年級：姓名：法拉第電磁感應(yīng)定律必備知識·自主學(xué)習(xí)一、感應(yīng)電動勢(1)感應(yīng)電動勢:由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動勢。(2)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,回路斷開時(shí),雖然沒有感應(yīng)電流,但感應(yīng)電動勢依然存在。二、法拉第電磁感應(yīng)定律問題1:在如圖的實(shí)驗(yàn)中,電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的原因是什么?提示:大線圈中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。問題2:在實(shí)驗(yàn)中,快速和慢速插入線圈,效果有什么相同和不同?提示:ΔΦ是相同的,但是不同的,插入線圈速度越快,越大,感應(yīng)電流越大。1.內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這個電路的磁通量的變化率成正比。2.公式:E=。若閉合導(dǎo)體回路是一個匝數(shù)為n的線圈,則E=n。3.單位:在國際單位制中,E的單位是伏特(V),Φ的單位是韋伯(Wb),t的單位是秒(s)。三、導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢1.垂直切割:導(dǎo)體棒垂直于磁場運(yùn)動,B、L、v兩兩垂直時(shí),如圖甲,E=BLv。2.不垂直切割:導(dǎo)線不垂直切割磁感線時(shí),即v與B有一夾角α,如圖乙所示。此時(shí)可將導(dǎo)線的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個方向分解,則使導(dǎo)線切割磁感線的分速度為v⊥=vsinα,導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv⊥=BLvsinα。關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率的區(qū)別1.磁通量變化量ΔΦ的計(jì)算方法:(1)磁通量的變化是由面積變化引起的,ΔΦ=B·ΔS。(2)磁通量的變化是由磁場變化引起的,ΔΦ=ΔB·S。(3)磁通量的變化是由面積和磁感應(yīng)強(qiáng)度間的角度變化引起的,根據(jù)定義求ΔΦ=Φ2-Φ1。2.Φ、ΔΦ、的區(qū)別:物理量單位物理意義計(jì)算公式磁通量ΦWb表示某時(shí)刻或某位置時(shí)穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少Φ=B·S⊥磁通量的變化量ΔΦWb表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少ΔΦ=Φ2-Φ1磁通量的變化率Wb/s表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢=在Φ-t圖像中,如何理解Φ、ΔΦ和?提示:若Φ-t圖線為傾斜直線,則Φ為縱坐標(biāo)數(shù)值,ΔΦ為縱坐標(biāo)的變化量,為直線的斜率?！镜淅恳粋€200匝、面積為20cm2的線圈,放在勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向與線圈平面成30°夾角,磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05s內(nèi)由0.1T增加到0.5T。在此過程中,穿過線圈的磁通量的變化量是多少?磁通量的平均變化率是多少?【解題探究】(1)磁通量的變化量為ΔΦ=ΔBSsinθ。(2)磁通量的變化率為。【解析】磁通量的變化量為ΔΦ=ΔB·S·sin30°=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5Wb=4×10-4Wb磁通量的平均變化率為=Wb/s=8×10-3Wb/s答案:4×10-4Wb8×10-3Wb/s1.一個單匝線圈abcd,如圖所示,放置在一個限制在一定范圍內(nèi)分布的勻強(qiáng)磁場中,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T,現(xiàn)使線圈繞ab軸以角速度ω=100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動。若由圖示位置開始轉(zhuǎn)動60°,則磁通量的變化量為 ()A.1×10-3WbB.5×10-4WbC.0Wb D.1.5×10-3Wb【解析】選C。由磁通量公式Φ=BScosθ得當(dāng)S垂直B時(shí)通過線圈的磁通量為:Φ=B·S當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過60°角時(shí),因Scos60°=S,所以此時(shí)有:Φ′=B×=BS磁通量的變化量:ΔΦ=Φ-Φ′=0。故選C。2.關(guān)于磁通量的概念,下列說法正確的是 ()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方,穿過線圈的磁通量也越大B.磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方,線圈面積越大,則穿過線圈的磁通量也越大C.穿過線圈的磁通量為零時(shí),磁通量的變化率一定為零D.磁通量的變化不一定都是由于磁場強(qiáng)弱的變化產(chǎn)生的【解析】選D。當(dāng)線圈與磁場平行時(shí),磁通量為零,則磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,穿過閉合線圈的磁通量不一定越大,故A錯誤。根據(jù)磁通量公式Φ=BSsinθ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方,線圈面積越大,穿過線圈的磁通量不一定大,還與角度有關(guān),故B錯誤。磁通量的變化率與磁通量的大小無關(guān),所以穿過線圈的磁通量為零時(shí),磁通量的變化率不一定為零,故C錯誤。根據(jù)磁通量公式Φ=BSsinθ,磁通量的變化可能由B、S、θ的變化引起,所以D選項(xiàng)是正確的,故選D。知識點(diǎn)二電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式1.感應(yīng)電動勢E=n的兩種基本形式:(1)當(dāng)垂直于磁場方向的線圈面積S不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化時(shí),ΔΦ=ΔB·S,則E=nS,其中叫磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率。(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,垂直于磁場方向的線圈面積S發(fā)生變化時(shí),ΔΦ=B·ΔS,則E=nB。2.E=n的意義:E=n求出的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢?！镜淅咳鐖D甲所示,單匝線圈兩端A、B與一理想電壓表相連,線圈內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場,線圈中的磁通量變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是 ()A.0～0.1s內(nèi)磁通量的變化量為0.15WbB.電壓表讀數(shù)為0.5VC.B端比A端的電勢高D.感應(yīng)電動勢隨時(shí)間均勻增大【解析】選B。由題圖可知,0～0.1s內(nèi)磁通量的變化量為(0.15-0.10)Wb=0.05Wb,故A錯誤;感應(yīng)電動勢為E=N=0.5V恒定,電壓表的讀數(shù)為電源電動勢,故B正確,D錯誤;感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針,則B端比A端的電勢低,故C錯誤。故選B。1.一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變,將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,在1s時(shí)間內(nèi),再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個過程中,線框中感應(yīng)電動勢的比值為 ()A.B.1C.2D.4【解析】選B。由法拉第電磁感應(yīng)定律:E=,且ΔΦ1=ΔBS、ΔΦ2=2BΔS,則有E1===,E2===。故兩過程中感應(yīng)電動勢的大小相等,線框中感應(yīng)電動勢的比值為1∶1,故選項(xiàng)B正確。2.如圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi),勻強(qiáng)磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2,則該段時(shí)間線圈產(chǎn)生的電動勢 ()A.恒為B.從0均勻變化到C.恒為D.從0均勻變化到【解析】選C。穿過線圈的磁場均勻增加,將產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電動勢,由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=n=n,故選C?！炯庸逃?xùn)練】1.(多選)電流流過線圈會產(chǎn)生磁場,其他未通電的線圈靠近該磁場就會產(chǎn)生電流。無線充電就應(yīng)用了這種稱為“電磁感應(yīng)”的物理現(xiàn)象。將可與磁場振動共振的線圈排列起來,可以延長供電距離,如圖所示。下列說法正確的是 ()A.若A線圈中輸入電流,B線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢B.只有A線圈中輸入變化的電流,B線圈中才會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢C.A中電流越大,B中感應(yīng)電動勢越大D.A中電流變化越快,B中感應(yīng)電動勢越大【解析】選B、D。根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件,只有處于磁場中的磁通量發(fā)生變化,B線圈才能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,故A錯誤,B正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動勢的大小取決于磁通量的變化率,故C錯誤,D正確。2.一個面積S=4×10-2m2、匝數(shù)n=100匝的線圈,放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示,則下列判斷正確的是 ()A.在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于-0.08Wb/sB.在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零C.在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小等于0.08VD.在第3s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零【解析】選A。由=·S得,A項(xiàng)正確。在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E=n=8V,所以B、C項(xiàng)錯誤。第3s末線圈中的感應(yīng)電動勢不等于零,所以D錯誤。知識點(diǎn)三導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢1.平動切割:(1)計(jì)算公式:E=BLv。(2)理解E=BLv的“三性”。①正交性:該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論,除了磁場是勻強(qiáng)磁場外,還需要B、L、v三個量方向相互垂直時(shí),E=BLv;如有不垂直的情況,應(yīng)通過正交分解取其垂直分量代入,當(dāng)有任意兩個量的方向平行時(shí),E=0。②瞬時(shí)對應(yīng)性:通常用來求導(dǎo)體運(yùn)動速度為v時(shí)的瞬時(shí)電動勢,若v為平均速度,則E為平均電動勢。③有效性:式中的L應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長度。如圖所示,導(dǎo)體切割磁感線的情況應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長度,即等于a、b連線的長度。2.轉(zhuǎn)動切割:(1)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場B中,有一長為L的導(dǎo)體棒,以其一端為軸,在垂直于磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,則導(dǎo)體棒兩端所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL2ω。(2)推導(dǎo)。方法一:設(shè)導(dǎo)體棒在Δt時(shí)間內(nèi)掃過面積ΔS,則ΔS=L·L·ω·Δt=L2ω·ΔtE===BL2ω方法二:整根導(dǎo)體棒的平均切割速度為==,由公式E=BL得,導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BL=BL2ω。3.公式E=n與E=BLvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系:E=nE=BLvsinθ區(qū)別研究對象某個回路回路中做切割磁感線運(yùn)動的那部分導(dǎo)體研究內(nèi)容(1)求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢,E與某段時(shí)間或某個過程對應(yīng)(2)當(dāng)Δt→0時(shí),E為瞬時(shí)感應(yīng)電動勢(1)若v為瞬時(shí)速度,公式求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動勢(2)若v為平均速度,公式求的是平均感應(yīng)電動勢(3)當(dāng)B、L、v三者均不變時(shí),平均感應(yīng)電動勢與瞬時(shí)感應(yīng)電動勢相等適用范圍對任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動的情況聯(lián)系(1)E=BLvsinθ可由E=n在一定條件下推導(dǎo)出來(2)整個回路的感應(yīng)電動勢為零時(shí),回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零【典例】(2020·浙江7月選考)如圖所示,固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為l的金屬棒,一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上,隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦,下列說法正確的是 ()A.棒產(chǎn)生的電動勢為Bl2ωB.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為CBr2ω【解析】選B。由題圖可知,金屬棒繞OO′軸切割磁感線轉(zhuǎn)動,棒產(chǎn)生的電動勢E=Br·=Br2ω,A錯誤;電容器兩極板間電壓等于電源電動勢E,帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài),則q=mg,即===,B正確;電阻消耗的功率P==,C錯誤;電容器所帶的電荷量Q=CE=,D錯誤。電磁感應(yīng)中電路問題的分析方法(1)分析產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因,確定感應(yīng)電動勢存在于何處。(2)明確電路結(jié)構(gòu),分清內(nèi)、外電路:產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源,而沒有產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的另一部分導(dǎo)體相當(dāng)于外電路。(3)畫出等效電路圖。(4)計(jì)算感應(yīng)電動勢的大小。①如果是磁場或回路有效面積變化,由E=n計(jì)算;②如果是導(dǎo)體切割磁感線,由E=Blvsinθ計(jì)算。(5)根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行電路的分析與計(jì)算。1.下列選項(xiàng)各圖中所標(biāo)的導(dǎo)體棒的長度為L,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度均為v,產(chǎn)生的電動勢為BLv的是 ()【解析】選D。A圖中導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLvsin30°=0.5BLv,故A錯誤;B、C兩圖中導(dǎo)體棒都不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,故B、C錯誤;D圖中導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,故D正確。2.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架,OC為一能繞O在框架上滑動的導(dǎo)體棒,OC之間連一個電阻R,導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),若要使OC能以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(未離開框架),則電路中的電流大小是 ()A.B.C.D.【解析】選B。導(dǎo)體棒OC轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為,由I=得回路的電流為,故選B?！炯庸逃?xùn)練】1.如圖所示,平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動到M′N′的過程中,棒上感應(yīng)電動勢E隨時(shí)間t變化的圖示,可能正確的是 ()【解析】選A。金屬棒在到達(dá)勻強(qiáng)磁場之前,閉合回路的磁通量為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。金屬棒在磁場中運(yùn)動時(shí),勻速切割磁感線,并且切割的有效長度也不變,由公式E=BLv知,此段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動勢為定值。金屬棒離開磁場后,閉合回路的磁通量變?yōu)榱?無感應(yīng)電動勢產(chǎn)生,選項(xiàng)A正確。2.如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出,設(shè)在整個過程中棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力,則在金屬棒運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小變化情況是 ()A.越來越大B.越來越小C.保持不變 D.無法判斷【解析】選C。棒ab水平拋出后,其速度越來越大,但只有水平分速度v0切割磁感線產(chǎn)生電動勢,故E=Blv0保持不變?！就卣估}】考查內(nèi)容:電磁感應(yīng)中電荷量的求解方法【典例】圓形線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直于線圈平面,線圈半徑為r,電阻為R,若用時(shí)間Δt把線圈從磁場中拉出來和原地使線圈翻轉(zhuǎn)180°,則通過線圈導(dǎo)線截面的電量分別為多少?【解析】把線圈從磁場中拉出時(shí):q=Δt=Δt=nΔt=n=原地翻轉(zhuǎn)180°時(shí),磁通量變化ΔΦ′=2BS=2Bπr2,q′=′Δt′=Δt′=nΔt′=n=答案:課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是 ()A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大B.線圈中磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大C.線圈處在磁場越強(qiáng)的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大D.線圈中磁通量變化得越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大【解析】選D。線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=n,即E與成正比,與Φ或ΔΦ的大小無直接關(guān)系。磁通量變化越快,即越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大,故只有D正確。2.光滑金屬導(dǎo)軌L=0.4m,電阻不計(jì),均勻變化的磁場穿過整個導(dǎo)軌平面,如圖甲。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙。金屬棒ab的電阻為1Ω,自t=0時(shí)刻開始從導(dǎo)軌最左端以v=1m/s的速度向右勻速運(yùn)動,則 ()A.1s末回路中感應(yīng)電流為0.8AB.1s末回路中電動勢為1.6VC.1s末ab金屬棒所受磁場力為0.64ND.1s末ab金屬棒所受磁場力水平向右【解析】選B。1s末回路中感應(yīng)電動勢E=B1Lv+L·vt=(2×0.4×1+×0.4×1×1)V=1.6V感應(yīng)電流為I==1.6A,選項(xiàng)A錯誤,B正確;1s末ab金屬棒所受磁場力為F=B1IL=2×1.6×0.4N=1.28N,選項(xiàng)C錯誤;由左手定則可知,1s末ab金屬棒所受磁場力水平向左,選項(xiàng)D錯誤。故選B。3.(2020·內(nèi)江高二檢測)如圖所示,長為3a、阻值為的金屬桿可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,在O點(diǎn)正下方固定一半徑為a、總電阻為R的金屬圓環(huán),圓環(huán)內(nèi)有方向垂直于環(huán)面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)金屬桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),其角速度為ω,且金屬桿與金屬圓環(huán)接觸良好,則此時(shí)金