2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在有理數(shù)1，?12，?1，0中，最大的數(shù)是(

)A.1 B.?12 C.?1 2.如圖，幾何體的名稱是(

)

A.長方體 B.三角形 C.棱錐 D.棱柱3.若盈利10元記為+10元，則虧損5元記為(

)A.?5元 B.?10元 C.+5元 D.+10元4.如圖是某個幾何體的展開圖，則這個幾何體是(

)A.圓柱

B.正方體

C.長方體

D.三棱柱5.據(jù)統(tǒng)計，2022年考研報名人數(shù)約有457萬，創(chuàng)下歷史新高，把457萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4.57×106 B.45.7×106 C.6.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是(

)A.B.C.D.7.下列各組數(shù)中，相等的一組是(

)A.?|?2|與?(?2) B.?33與(?3)3 C.?(74)28.將如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是(

)A.B.C.D.9.如表，國外幾個城市與首都北京的時差(帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，帶負(fù)號的表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù))城市紐約巴黎東京惠靈頓時差/時?13?7+1+4如果現(xiàn)在是北京時間10月18日9時，那么現(xiàn)在的惠靈頓時間是(

)A.10月18日13時 B.10月18日5時 C.10月17日8時 D.10月18日2時10.已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且a+b<0，有以下結(jié)論：

①b<0；②a?b<0；③b<?a<a<?b；④|a|<|b|，其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

)

A.4個 B.2個 C.3個 D.1個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.絕對值等于2的數(shù)是______．12.比較大小：?78______?34(填“>”或“<13.璀璨的流星劃過夜空，留下美麗的軌跡，這說明的事實是______．14.定義一種新運算?，規(guī)定運算法則為：m?n=mn?mn(m,n均為整數(shù)，且m≠0).例：2?3=23?2×3=15.一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，能看到的數(shù)為7，10，11，則這六個整數(shù)的和為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

計算：?16+(?217.(本小題7分)

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù)：?|?3.5|，112，?(?212)，?(+1)18.(本小題7分)

小麗利用硬紙板制成了一個底面邊長都是4cm、側(cè)棱長6cm的五棱柱形筆筒.這個五棱柱有多少個面？這個五棱柱一共有多少條棱？制作這個筆筒的側(cè)面至少用去多少平方厘米的材料？19.(本小題9分)

(1)如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出從這個幾何體的正面和上面看到的形狀圖．

(2)在從這個幾何體的正面和上面看到的形狀圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加______個小正方體．20.(本小題9分)

科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營銷，實現(xiàn)脫貧致富.小明把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù).下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計劃量情況(單位：千克)+3?5?2+11?7+13+5(1)小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

(2)小王第一周實際銷售柚子的總量是多少千克？

(3)若小王按8元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運費為3元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？21.(本小題9分)

如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，第①部分是邊長不1的正方形紙片面積的一半，第②部分是第①部分面積的半，第③部分是第③部分面積的一半，…，依次類推．

(1)陰影部分的面積是多少？

(2)受此啟發(fā)，你能求出12+14+18+…+126的值嗎？

(3)請你利用圖中右側(cè)的正方形，再設(shè)計能求12+122.(本小題13分)

歐拉(Euler,1707年1783年)為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn).他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)V(Vertex)、棱數(shù)E(Edge)、面數(shù)F(Flatsurface)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．

(1)觀察下列多面體，并把下表補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V4__________________棱數(shù)E6__________________面數(shù)F4__________________(2)分析表中的數(shù)據(jù)，請寫出V、E、F之間的等量關(guān)系為：______；一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8，且有30條棱，則這多面體的頂點數(shù)是______；

(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有48個頂點，每個頂點處都有3條棱.請問該多面體表面三角形與八邊形的個數(shù)之和是多少？23.(本小題14分)

在數(shù)軸上，對于不重合的三點M、N、P，我們給出如下定義：

若點P到點M、N的距離之和為10，我們就把點M、N叫做點P的“伴隨點”．

例如：如圖1，若P點表示的數(shù)為?1，點P到表示數(shù)?4的點M與表示數(shù)6的點N的距離之和為10，則點M、N為點P的“伴隨點”．

已知：不重合的點A、B、C在數(shù)軸上，點A表示數(shù)2．

(1)數(shù)軸上有三點H、G、K，它們表示的數(shù)分別為5、7、9，其中，有兩個點為點A的“伴隨點”，則這兩個點分別是______；

(2)如圖2，若點B表示的數(shù)為8，點B、C為A點的“伴隨點”．

①請直接寫出：點A的“伴隨點”C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為______；(直接寫出結(jié)果)

②若C在點A的左側(cè)，點E表示的數(shù)比點F表示的數(shù)大3，點E、F為點C的“伴隨點”，求點E表示的數(shù)．

(3)若點M、N為點A的“伴隨點”，點M在點A的左側(cè)，點P到點A、N的距離相等，點Q到點M、N的距離相等，若點P到點Q距離為4，請問這樣的點N是否存在？若存在，請直接寫出點N在數(shù)軸上表示的數(shù)，若不存在，請說明理由．

參考答案1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.±2

12.<

13.點動成線

14.8

15.57

16.解：原式=?1+4?3+6×(12?13)

=?1+4?3+6×1217.解：將各數(shù)用點在數(shù)軸上表示如下：

其大小關(guān)系如下：?|?3.5|<?(+1)<11218.解：五棱柱有7個面，15條棱．

∵側(cè)面為長方形，側(cè)棱為6cm，底面邊長為4cm，有5個側(cè)面，

∴4×6×5=120(cm2)，

答：至少用去19.(1)如圖所示：

(2)3．20.解：(1)13?(?7)=13+7=20(千克)．

答：小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克．

(2)3?5?2+11?7+13+5+100×7

=18+700

=718(千克)．

答：小王第一周實際銷售柚子的總量是718千克．

(3)718×(8?3)

=718×5

=3590(元)．

答：小王第一周銷售柚子一共收入3590元．

21.(1)∵部分①是整體面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，…，

∴圖中陰影部分的面積是部分⑤的一半，即12×12×12×12×12×12×122.(1)三棱柱的頂點數(shù)是6，棱數(shù)是9，面數(shù)是5；

正方體的頂點數(shù)是8，棱數(shù)是12，面數(shù)是6；

正八面體的頂點數(shù)是6，棱數(shù)是12，面數(shù)是8；

(2)推論為：V+F?E=2，

∵V+F?E=2，F(xiàn)=V?8，E=30，

∴V+V?8?30=2，

∴V=20，

(3)設(shè)該多面體表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，

∵有48個頂點，每個頂點處都有3條棱，

∴共有48×3÷2=72(條)，

∴48+F?72=2，

∴F=26．

∴x+y=26．

∴個數(shù)之和是26．

23.(1)H、K；

(2)①6或?2；

②∵C在點A的左側(cè)，

∴點C表示?2，

設(shè)點E表示的數(shù)為m+3，則點F表示的數(shù)為m，

∴CF=|m+3?(?2)|=|m+5|，CF=|m?(?2)|=|m+2|，

∵點E、F為點C的“伴隨點”，

∴CE+CF=10，

∴|m+2|+|m+5|=10，

①當(dāng)m<?5時，?m?2?m?5=10，

∴m=?172；

②當(dāng)?5≤m≤?2時，?m?2+m+5=10，

無解；

③當(dāng)m>?2時，m+2+m+5=10，

∴m=32；

綜上所述，m的值為?172或32；

(3)已知