2024-2025學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)素質(zhì)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)素質(zhì)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.已知，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.53.函數(shù)定義域是A. B. C. D.4.化簡得到的結(jié)果是（）A. B. C.0 D.15.向量，，則（）A. B.C.與的夾角為60° D.與的夾角為6.甲，乙，丙三個(gè)車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，若從乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取4件，則（）A.10 B.12 C.13 D.147.下列條件中，能說明空間中不重合的三點(diǎn)A、B、C共線的是（）A. B.C. D.8.已知，，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，3個(gè)小題共18分，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.）9.給出下列四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能成為的充分條件的是（）A.① B.② C.③ D.④10.以下四個(gè)命題正確的有（）A.三個(gè)平面最多可以把空間分成八部分B.若直線平面，直線平面，則“與相交”等價(jià)于“與相交”C.若直線平面，直線平面，且，，則D.若四條直線中任意兩條共面，則這四條直線共面11.（多選）已知平面內(nèi)兩向量，且，若為平面的一個(gè)法向量，則（）A. B. C. D.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____13.袋中共有個(gè)球，其中個(gè)白球，個(gè)黑球．從袋中任意抽取個(gè)球，其中恰有一個(gè)白球的概率為_________14.若向量，且，則的值為_____四、解答題（本大題共5小題，共15分，解答應(yīng)寫出過程）15.某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如下圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？16.在中，角的對(duì)邊分別為，已知，求的面積和邊.17.已知函數(shù)，.（1）求的值；（2）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.18.如圖，在棱長為2正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：是平面的一個(gè)法向量；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求與平面所成角大小.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）設(shè)，若函數(shù)在上有