河北省2024八年級數學上冊第11章三角形11.1與三角形有關的線段11.1.1三角形的邊課件新版新人教版

第十一章三角形11.1與三角形有關的線段11.1.1三角形的邊目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1三角形的定義1.

[2024石家莊期中]觀察下列圖形，其中是三角形的是(B

)ABCDB234567891011121314151612.

[2024滄州期中]如圖，以線段

AB

為邊的三角形有(

B

)A.3個B.4個C.5個D.6個B234567891011121314151613.

如圖，在△

BCE

中，邊

BE

所對的角是

，

∠

CBE

所對的邊是

；在△

AEC

中，邊

AE

所對的角

是

，∠

AEC

所對的邊是

；以∠

A

為

內角的三角形有

?.∠

BCE

CE

∠

ACE

AC

△

ABD

，△

ABC

，△

ACE

23456789101112131415161知識點2三角形的分類4.

三角形按邊分類可分為(

D

)A.

不等邊三角形、等邊三角形B.

等腰三角形、等邊三角形C.

不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形D.

不等邊三角形、等腰三角形D23456789101112131415161知識點3三角形的三邊關系5.

[2023承德期末]下列長度的三條線段能組成三角形的是

(

D

)A.1，2，3B.1，1.5，3C.3，4，8D.4，5，6D234567891011121314151616.

如圖，為估計池塘兩岸

A

，

B

間的距離，一位同學在池塘

一側選取一點

P

，測得

PA

＝18

m，

PB

＝16

m，那么

A

，

B

之間的距離不可能是(

D

)A.18

mB.16

mC.30

mD.34

mD234567891011121314151617.

【易錯題】已知三條線段長分別為2

cm，5

cm，

a

cm，

若這三條線段首尾順次連接能圍成一個等腰三角形，則

a

的取值可以是(

B

)A.2B.5C.7D.2或5B234567891011121314151618.

[2024唐山期末]如果一個三角形的一邊長為5

cm，另一邊

長為2

cm，且第三邊長為

x

cm.(1)

x

的取值范圍為

?.3＜

x

＜7

(2)當第三邊的長為奇數時，求出這個三角形的周長，并

指出它是什么三角形(按邊分類).解：∵第三邊的長為奇數，∴第三邊的長為5

cm.∴三角形的周長＝5＋5＋2＝12(cm).∵兩條邊的長為5

cm，另外一條邊的長為2

cm，∴這個三角形是底邊和腰不相等的等腰三角形.234567891011121314151619.

[教材P3知識變式][2024邯鄲期末]有下列兩種圖示均表示

三角形的分類，則正確的是(

B

)A.

①對，②不對B.

②對，①不對C.

①②都不對D.

①②都對B2345678910111213141516110.

[2023石家莊裕華區(qū)三模]用螺絲將五根不能彎曲的木棒

圍成一個五邊形木框，不計螺絲之間的距離，其中木棒

長如圖所示，若在不破壞木框的前提下，任意改變木框

的內角大小，那么其中兩頂點之間能達到的最大距離是

(

C

)CA.12B.11C.9D.82345678910111213141516111.

現有2

cm，4

cm，5

cm，8

cm長的四根木棒，任選

三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的選法

有

種.2

2345678910111213141516112.

【新考法·操作探究】[2023邢臺期中]如圖，過

A

，

B

，

C

，

D

，

E

五個點中的任意三點畫三角形.(1)其中以

AB

為一邊可以畫出

個三角形；(2)其中以

C

為頂點可以畫出

個三角形.3

6

2345678910111213141516113.

已知△

ABC

的三邊長分別是

a

，

b

，

c

，則化簡

｜

a

＋

b

－

c

｜－｜

b

－

a

－

c

｜的結果是

?.點撥：∵△

ABC

的三邊長分別是

a

，

b

，

c

，∴

a

＋

b

＞

c

，

b

－

a

＜

c

，∴

a

＋

b

－

c

＞0，

b

－

a

－

c

＜0，∴｜

a

＋

b

－

c

｜－｜

b

－

a

－

c

｜＝

a

＋

b

－

c

－(－

b

＋

a

＋

c

)＝

a

＋

b

－

c

＋

b

－

a

－

c

＝2

b

－2

c

.2

b

－2

c

2345678910111213141516114.

小明、小芳和小兵三位同學同時測量△

ABC

的三邊長，

小明說：“三角形的周長是11.”小芳說：“有一條邊長

為4.”小兵說：“三條邊的長度是三個不同的整數.”請

你回答，三邊的長度應該分別是

?.2，4，5

2345678910111213141516115.

[教材P3例題變式]用一根長度為20

cm的細繩圍成一個等

腰三角形.(1)如果所圍等腰三角形的腰長是底邊長的2倍，那么此

時的底邊長度是多少？解：(1)設底邊長度為

x

cm.∵腰長是底邊長的2倍，∴腰長為2

x

cm.∴2

x

＋2

x

＋

x

＝20，解得

x

＝4.∴此時的底邊長度是4

cm.23456789101112131415161(2)所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于4

cm，請簡單

說明原因.解：(2)原因：假設可以圍成腰長為4

cm的等腰三角

形，則該三角形的三邊長分別為4

cm，4

cm，12

cm，∵4＋4＜12，∴無法構成三角形，故所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于4

cm.23456789101112131415161(3)若所圍成的等腰三角形的腰長為

a

cm，請求出

a

的取

值范圍.

2345678910111213141516116.

[2023張家口模擬]已知一個三角形的第一條邊長為3

a

＋

b

，第二條邊長為2

a

－

b

.(1)求第三條邊長

m

的取值范圍；(用含

a

，

b

的式子表示)解：(1)∵三角形的第一條邊長為3

a

＋

b

，第二條邊長

為2

a

－

b

，∴第三條邊長

m

的取值范圍是3

a

＋

b

－(2

a

－

b

)＜

m

＜3

a

＋

b

＋(2

a