通關(guān)練23立體圖形的直觀圖-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)題型歸納與解題策略(人教A版2019)（原卷版）

通關(guān)練23立體圖形的直觀圖eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于用“斜二測(cè)畫法”所得的直觀圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．菱形的直觀圖仍為菱形B．相等的角，在直觀圖中仍相等C．長(zhǎng)度相等的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度仍相等D．若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段也平行2．（2022秋·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）一個(gè)水平放置的平面四邊形采用斜二側(cè)畫法得到的直觀圖是菱形，如圖所示，則平面四邊形的形狀為（

）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．菱形 D．梯形3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中，則原平面圖形的面積為（

）A． B． C．3 D．64．（2023秋·青海西寧·高二?？计谀┮阎冗叺闹庇^圖的面積為，則的面積為（

）A． B． C． D．5．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖是一個(gè)平面圖形的直觀圖，斜邊，則原平面圖形的面積是（

）A． B． C．4 D．6．（2022春·山西呂梁·高一校聯(lián)考期中）某幾何體底面的四邊形OABC直觀圖為如圖矩形，其中，，則該幾何體底面對(duì)角線AC的實(shí)際長(zhǎng)度為（

）A．6 B． C． D．7．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖，已知等腰直角三角形是一個(gè)平面圖形的直觀圖，，斜邊，則這個(gè)平面圖形的面積是（）A． B．1 C． D．8．（2021秋·上海浦東新·高二上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期中）空間內(nèi)水平放置的兩個(gè)封閉圖形分別為（i）長(zhǎng)為、寬為的矩形；（ii）邊長(zhǎng)為的正三角形，記（i）中原圖形面積為，斜二測(cè)畫法得到的直觀圖面積為，（ii）中原圖形面積為，斜二測(cè)畫法得到的直觀圖面積為，對(duì)以下兩個(gè)命題：①；②，以下判斷正確的是（

）A．①為真命題，②為假命題 B．①為假命題，②為真命題C．①為真命題，②為真命題 D．①為假命題，②為假命題9．（2023秋·四川眉山·高二眉山中學(xué)?？计谀┯眯倍y(cè)畫法畫水平放置的的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形.已知點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，且，則的邊邊上的高為（

）A．1 B．2 C． D．10．（2023·高一單元測(cè)試）水平放置的的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知，，軸，則中邊上的中線的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．11．（2023秋·吉林·高一吉林一中?？茧A段練習(xí)）已知用斜二測(cè)畫法畫梯形OABC的直觀圖如圖所示，，，，軸，，為的三等分點(diǎn)，則四邊形OABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體的體積為（

）A． B． C． D．二、多選題12．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，是中邊上的一點(diǎn)，且，又軸，那么原的、、三條線段中（

）A．最長(zhǎng)的是B．最長(zhǎng)的是C．最短的是D．最短的是13．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面四邊形OABC的直觀圖，則關(guān)于平面四邊形OABC有（

）A．圖形為矩形 B．周長(zhǎng)為8 C．邊OC的長(zhǎng)度為2 D．面積為14．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知是等腰直角三角形，，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，則的長(zhǎng)可能是（

）A． B． C． D．15．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，是水平放置的的斜二測(cè)直觀圖，其中，則以下說(shuō)法正確的是（

）A．是鈍角三角形B．的面積是的面積的2倍C．是等腰直角三角形D．的周長(zhǎng)是三、填空題16．（2023秋·上海浦東新·高二統(tǒng)考期末）已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則它的直觀圖的面積為___________．17．（2023秋·上海靜安·高二?？计谀┯眯倍y(cè)畫法畫得的正方形的直觀圖的面積為，那么原正方形的面積為______．18．（2023·高一單元測(cè)試）如圖所示，是利用斜二測(cè)畫法畫出的的直觀圖，已知軸，，且的面積為16，過(guò)作軸，則的長(zhǎng)為______．19．（2022春·上海閔行·高一上海市七寶中學(xué)校考期末）如下圖所示，梯形是水平放置的平面圖形的直觀圖（斜二測(cè)畫法），若，，則四邊形的面積是_____．20．（2022秋·上海閔行·高一上海市文來(lái)中學(xué)校考期中）邊長(zhǎng)為2的正三角形直觀圖的面積為__________.21．（2021春·山東聊城·高一山東聊城一中?？计谥校┤鐖D，某四邊形的直觀圖是上底為1，下底為2，高為的梯形，則原四邊形的面積為________．22．（2022春·福建福州·高一校聯(lián)考期末）水平放置的的直觀圖如圖所示，已知，，則邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為______．23．（2022春·湖南株洲·高一校聯(lián)考期中）如圖，是水平放置的斜二測(cè)直觀圖，其中，，則原圖形的面積是_____________．24．（2023秋·上海徐匯·高二南洋中學(xué)?？计谀┤鐖D，是的斜二測(cè)直觀圖，其中，斜邊，則的面積是______．25．（2023秋·上海浦東新·高三上海市川沙中學(xué)?？计谀┯幸粔K多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖所示）.，則這塊菜地的面積為__________四、解答題26．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）用“斜二測(cè)”法畫出邊長(zhǎng)為1cm的正六邊形的直觀圖.27．（2023·高一單元測(cè)試）如圖，一個(gè)三角形在斜二測(cè)畫法下的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形．求該三角形原來(lái)的面積．28．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，6cm，3cm的長(zhǎng)方體的直觀圖．29．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）畫出一個(gè)正六棱柱的直觀圖，底面為邊長(zhǎng)為3的正