北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第5課時有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第5課時有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用知識點(diǎn)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024山東德州樂陵期末)某地一天中午

12時的氣溫是4℃,14時的氣溫升高了2℃,到晚上22時氣溫

又降低了7℃,則22時的氣溫為(

)A.6℃

B.-3℃

C.-1℃

D.13℃C解析根據(jù)題意得4+2-7=-1(℃),所以22時的氣溫為-1℃.故

選C.2.有人用600元買了一匹馬,又以700元的價錢賣了出去;然后,

他再用800元把它買回來,最后以900元的價錢賣出.在這樁馬

的交易中,他(

)A.收支平衡

B.賺了100元C.賺了300元

D.賺了200元D解析把買馬的錢記為負(fù)數(shù),賣馬的錢記為正數(shù),根據(jù)題意可得-600+700-800+900=200(元).所以在這樁馬的交易中,他賺了200元.故選D.3.如圖所示的是一個正方體的表面沿著某些棱剪開后展成

的一個平面圖形,若這個正方體相對面上的數(shù)字和都是8,則x

+y-z=

.-2解析由正方體的表面展開圖得“x+4”與“5”是相對面,

“3”與“y”是相對面,“2”與“z”是相對面.因?yàn)檫@個正方體相對面上的數(shù)字和都是8,所以x+4+5=8,3+y=8,2+z=8,所以x=-1,y=5,z=6.所以x+y-z=-1+5-6=-2.4.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)某快遞驛站將收到的快件數(shù)記為正數(shù),

取走的快件數(shù)記為負(fù)數(shù),近三天的快件進(jìn)出情況如下表所示,

表中星期四的數(shù)據(jù)被墨水污染了,則星期四快件的進(jìn)出數(shù)為

.星期三+8星期四■星期五-14三天合計(jì)+3+9解析+3+14-8=+9,故星期四快件的進(jìn)出數(shù)為+9.5.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024河南周口沈丘期末)假期小明來到

海邊練習(xí)潛水,從海平面-12米處,先上升3.5米,再下降6米,則

小明所處的位置是海平面

.-14.5米解析根據(jù)題意得-12+3.5-6=-18+3.5=-14.5,則小明所處的位置是海平面-14.5米.6.(易錯題)下表是某水庫一周內(nèi)的水位(單位:米)變化情況:星期一二三四五六日水位

記錄+2.4+0.6-4.0-1.6+3.5+2.0-1.5注:該水庫的警戒水位是35.5米.表格中“+”表示比警戒水

位高,“-”表示比警戒水位低.(1)該水庫本周水位最高的一天是星期

,這一天的實(shí)

際水位是

米.(2)若規(guī)定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,

不升不降用“0”.請補(bǔ)全下面的本周水位變化表.(單位:米)星期一二三四五六日水位變化+3.1

+2.4

-1.5-3.5(3)上周日該水庫的水位是多少?與上周日相比,本周日該水

庫水位是上升了,還是下降了?變化了多少?解析

(1)由題表可知,該水庫本周水位最高的一天是星期

五,這一天的實(shí)際水位是35.5+3.5=39.0(米).(2)星期一二三四五六日水位變化+3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5(3)上周日的水位為35.5+2.4-3.1=37.9-3.1=34.8(米).+3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5=-0.8(米),所以與上周日相比,本周日該水庫水位是下降了,下降了0.8

米.易錯警示注意每天水位的變化都是相對于前一天的,也就是說,每

天變化的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的.能力提升全練7.(教材變式·P40思考·交流)(2024山西呂梁交城期中,22,★★☆)某飛行隊(duì)在廣場進(jìn)行特技飛行表演,若表演從空中某一高度開始,將上升的高度記為正數(shù),下降的高度記為負(fù)數(shù),某架飛機(jī)的五次特技飛行高度記錄如下表(單位:km):第一次第二次第三次第四次第五次+2.2-2.5+2.8-0.7-0.5(1)該飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低?高了或低了

多少km?(2)若該飛機(jī)的表演從距地面1km的高度開始,則本次表演在

進(jìn)行哪次特技飛行后距離地面最近?(3)如果飛機(jī)平均上升1km需要消耗5升燃油,平均下降1km

需要消耗3升燃油,則該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了多

少升燃油?解析

(1)+2.2+(-2.5)+(+2.8)+(-0.7)+(-0.5)=2.2-2.5+2.8-0.7-0.5=1.3(km).所以該飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高,高了1.3km.(2)第一次特技飛行后的高度為1+(+2.2)=3.2(km),第二次特技飛行后的高度為3.2+(-2.5)=0.7(km),第三次特技飛行后的高度為0.7+(+2.8)=3.5(km),第四次特技飛行后的高度為3.5+(-0.7)=2.8(km),第五次特技飛行后的高度為2.8+(-0.5)=2.3(km),所以在第二次特技飛行后距離地面最近.(3)5×(2.2+2.8)+3×(2.5+0.7+0.5)=5×5+3×3.7=25+11.1=36.1(升).所以該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了36.1升燃油.8.(情境題·科技生活)(2024山東聊城東昌府期中,25,★★☆)

小明家新?lián)Q了一輛新能源汽車,他連續(xù)7天記錄了每天行駛

的路程(如下表).以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不

足50km的記為“-”,剛好50km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)-8-12-160+22+31+33(1)這7天里,路程最多的一天和路程最少的一天分別是第幾

天?路程最多的一天比最少的一天多走多少km?(2)求小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米.(3)已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升,汽油價為8.2元/

升,而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度,每度電為0.56

元,請估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原

來節(jié)省多少錢.解析

(1)路程最多的一天是第七天,最少的一天是第三天.(+33)-(-16)=49(km),所以路程最多的一天比最少的一天多走49km.(2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km).50×7+50=400(km).所以小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400km.(3)400÷100×5.5×8.2-400÷100×15×0.56=146.8(元).答:估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省146.8元.素養(yǎng)探究全練9.(運(yùn)算能力)某地第6路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個站,一

輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)(到達(dá)終點(diǎn)時所有乘客均下車),在

起點(diǎn)站始發(fā)時上了部分乘客,從第二站開始下車,上車的乘客

數(shù)如下表:站次二三四五六七八下車/人24365716上車/人7894350(1)直接寫出起點(diǎn)站上車人數(shù):

.(2)公交車從第三站開往第四站的途中,車上共有多少乘客?(3)公交車在哪兩個站之間運(yùn)行時車上乘客最多?是多少人?解析

(1)根據(jù)題意得起點(diǎn)站上車人數(shù)為(2+4+3+6+5+7+16)-

(7+8+9+4+3+5)=43-36=7.(2)根據(jù)題意得7-2+7-4+8=16(人).故公交車從第三站開往第四站的途中,車上共有16人.(3)在起點(diǎn)站到第二站之間運(yùn)行時車上乘客有7人;在第二站到第三站之間運(yùn)行時車上乘客有7+7-2=12(人);在第三站到第四站之