湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(二)有理數(shù)混合運(yùn)算的五種技巧課件

專(zhuān)項(xiàng)素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(二)有理數(shù)混合運(yùn)算的五種技巧(練方法)技巧一歸類(lèi)——將同類(lèi)數(shù)歸類(lèi)計(jì)算1.計(jì)算:(1)(2024廣西來(lái)賓期中,20(1),★☆☆)26+(-14)+(-16)+8.(2)(2024新疆烏魯木齊期末,15(2),★☆☆)-(-5.5)+|-2.5|+(-3.2)-(+4.8).(3)(2024湖南郴州永興期中,20(1),★☆☆)-3

+

-

+1

.解析

(1)原式=26+8+[(-14)+(-16)]=34+(-30)=4.(2)原式=5.5+2.5+(-3.2)+(-4.8)=(5.5+2.5)+[(-3.2)+(-4.8)]=8+(-8)=0.(3)原式=

+

=-3+1=-2.歸納總結(jié)在計(jì)算過(guò)程中把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分母相同或容易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起,以達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的,這種方法稱(chēng)為歸類(lèi)計(jì)算法.技巧二變序——運(yùn)用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序2.計(jì)算:(1)(2024湖南長(zhǎng)沙開(kāi)福期中,20,★☆☆)(-6)×(-25)×(-0.04).(2)(2024湖南株洲荷塘期中,21,★☆☆)42×

+42÷

.(3)(2024湖南湘潭岳塘期中,21,★☆☆)(-48)×0.125+48×

+(-48)×

.(4)(2024湖南衡陽(yáng)珠暉期中,22,★☆☆)

×(-36).解析

(1)原式=(-6)×[(-25)×(-0.04)]=(-6)×1=-6.(2)原式=42×

+42×

=42×

=42×(-1)=-42.(3)原式=(-48)×

+(-48)×

+(-48)×

=(-48)×

=(-48)×0=0.(4)原式=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)=-20+27-2=5.易錯(cuò)警示用分配律展開(kāi)算式,相乘時(shí)括號(hào)里的每個(gè)數(shù)都要帶上它前面的符

號(hào)且不要漏乘括號(hào)中的任何一項(xiàng).技巧三湊整——將和或積為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計(jì)算3.計(jì)算:(1)(2024湖北武漢洪山期中,19(1),★☆☆)-4.4-

-

+

+12.4.(2)(2024湖南邵陽(yáng)雙清期中,20(2),★☆☆)24×(-96)×0.25×

.解析

(1)原式=-4.4+4

-2

-2

+12.4=(-4.4+12.4)+

=8-1=7.(2)原式=24×0.25×

=

×

=6×2=12.技巧四倒數(shù)法——將被除數(shù)與除數(shù)互換位置4.(2023湖南益陽(yáng)安化期中,22,★★☆)計(jì)算:

(1)

÷

.

(2)

÷

.解析

(1)原式的倒數(shù)=

÷

=

×36=

×36+

×36-

×36-

×36=9+3-14-1=-3,所以原式=-

.(2)原式的倒數(shù)=

÷

=

×(-42)=

×(-42)-

×(-42)+

×(-42)-

×(-42)=-7+9-28+12=-14,故原式=-

.技巧五拆分——將一個(gè)數(shù)拆分成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的和或差的形式5.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(★★☆)計(jì)算:

(1)999

÷1

.(2)(一題多解)49

×(-5).解析

(1)原式=

×

=1000×

-

×

=900-

=899

.(2)解法一:原式=

×(-5)=49×(-5)+