南京信息工程大學(xué)《向量微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學(xué)《向量微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學(xué)《向量微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學(xué)《向量微積分》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京信息工程大學(xué)《向量微積分》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的最大值為____。2、求極限的值為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求定積分。2、（本題8分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、（本題8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4、（本題8分）已知函數(shù)

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