福建省 泉州洛江區(qū) 2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中聯(lián)考質(zhì)量檢測卷

洛江區(qū)2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考初二數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘：滿分150分）一.選擇題（每小題4分，共40分）1.16的平方根是（）A.2 B. C.4 D.2..下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0.618123 B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，假命題是（）A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B.三角形兩邊之和大于第三邊C.直角三角形的兩個銳角互余 D.任意多邊形的外角和都是360°5.如果與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A. B.3 C.0 D.16.如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，，是連接彈簧和傘骨的支架，且，己知彈簧M在向上滑動的過程中，總有，其判定依據(jù)是（）A.SSS B.AAS C.ASA D.HL7.登登是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，，，，，分別對應(yīng)下列六個字：州，愛，我，泉，麗，美，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.美麗 B.美麗泉州 C.我愛泉州 D.泉州美8.如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從，，，四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.己知，，，則值的個位數(shù)字為（）A.0 B.4 C.6 D.810.如圖，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，與都是等邊三角形，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.二.填空題（每小題4分，共24分）11.比較大小關(guān)系：______.12.己知，則______.13.如果是完全平方式，則m的值為______.14.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是______（用a、b的代數(shù)式表示）.15.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為______.16.己知，且，則的值為______.三.解答題（共86分）17.（8分）計(jì)算：（1）； （2）.18.（8分）因式分解：（1）；（2）.19.（8分）先化簡，再求值：，其中.20.（8分）如圖，己知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，且，，求證：.21.（8分）已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分.（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根.22.（10分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個因式是，求另一個因式以及m的值.解：設(shè)另一個因式為，得則解得：，另一個因式為，m的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式有一個因式是，求另一個因式以及k的值.23.（10分）已知：如圖，在、中，，，，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接.（1）求證：；（2）試猜想、有何特殊位置關(guān)系，并證明.24.（12分）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如：，，，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”（1）28和2024這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎?為什么?（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?25.（14分）（1）如圖①，在四邊形中，，，E、F分別是邊、上的點(diǎn)，且.請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：______；（2）如圖②，在四邊形中，，，E、F分別是邊、上的點(diǎn)，且，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請寫出證明過程；（3）在四邊形中，，，E、F分別是邊、所在直線上的點(diǎn)，且，請畫出圖形（除圖②外），并求證線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.

洛江區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級期中聯(lián)考初二數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（每小趣4分，共40分）1-5：DBDAA： 6-10：ACCDB二.填空題（每小題4分，共24分）11.>12.113.1或，14.15.4816.5三.解答題（共9小題，86分）17.計(jì)算：（1）；（2）解：（1）原式（2）原式18.解：（1）原式；（4分）（2）原式.（8分）19.解：……………（6分）當(dāng)時(shí)，原式.（8分）20.證明：，.（2分）在與中，.21.解：（1）的立方根是，，解得，，（1分）的算術(shù)平方根是3，，解得，，（2分），的整數(shù)部分為6，即，，因此，，，，（4分）（2）當(dāng)，，時(shí)，的平方根為.（8分）22.解：設(shè)另一個因式為，得：（2分），（4分）則（6分）解得：，.故另一個因式為，k的值為20.（10分）23.證明：（1），，即（2分）在和中，（SAS），（5分）（2），理由如下：（6分）如圖，設(shè)與于G，，，（8分），，，（10分）24.解：（1）是，理由如下：.（2分）又，但505、507不是連續(xù)的偶數(shù)，28是“神秘?cái)?shù)”，2024不是“神秘?cái)?shù)”.（4分）（2）是，理由如下：，由和構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，且是奇數(shù)倍.（8分）（3）不是，理由如下：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為和，（9分）則，（11分）即：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是4的倍數(shù)，是偶數(shù)倍，不滿足連續(xù)偶數(shù)的神秘?cái)?shù)為4的奇數(shù)倍這一條件.兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù).（12分）25.（1）（2分）（2）解：（1）中的結(jié)論仍然成立.理由如下：如圖②，延長到G，使，連