六年級數(shù)學上冊 【同步講練】7.百分數(shù)的應用 第二課時 百分數(shù)的應用（二）教材詳解+分層訓練（含答案）（北師大版）

七百分數(shù)的應用2百分數(shù)的應用（二）目標導航1.進一步理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義,加深對百分數(shù)意義的理解。2.能解決求“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實際問題。提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重點：掌握求“比一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法。難點：能找到所求量對應百分率。新知精講★學點1求“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”通常有兩種方法：（1）先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對應的具體數(shù)量；（2）先求出增加后的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”所對應的具體數(shù)量乘這個百分數(shù)。★學點2求“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”通常有兩種方法：（1）先求出減少后的數(shù)量占原來的百分之幾，然后用單位“1”所對應的具體數(shù)量乘這個百分數(shù)；（2）先求出減少部分的具體數(shù)量，然后單位“1”所對應的具體數(shù)量減去減少的具體數(shù)量?！锢}“六一”兒童節(jié)期間，書店搞促銷活動。兒童書店所有圖書一律按原價的70％銷售；新華書店所有圖書一律“買四送一”。張老師要買20本《趣味數(shù)學》，到哪家書店比較便宜？★分析兩家書店的優(yōu)惠方案不同，為了便于比較，可將“買四送一”換算成按原價的百分之幾十銷售。到新華書店買（4+1）本只要4本的錢，20正好是（4+1）的倍數(shù)，4÷（4+1）=80％出售。80％＞70％，因此到兒童書店買比較便宜?！锝獯?÷（4+1）=80％80％＞70％到兒童書店買比較便宜。答：到兒童書店買比較便宜。誤區(qū)點撥誤區(qū)選擇：一件商品，先漲價20%，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比，（）。A.提高了B.降低了C.不變錯誤解答C正確解答B(yǎng)分析：此題錯在根據(jù)兩次價格變化的百分率相同就直接判定現(xiàn)價與原價相同了。假設(shè)這件商品的原價是100元，漲價20%是以100元為單位“1”的，漲價后的價格為100×（1+20%）=120（元）；再降價20%是以120元為單位“1”的，降價后的價格為120×（1-20%）=96（元）。與原價相比，價格發(fā)生了變化，現(xiàn)價96元比原價100元少。溫馨提示：一個量，無論先增加再減少還是先減少再增加相同的百分率，最后的結(jié)果逗比原來小。基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）24kg是30kg的（）%，24kg比30kg少（）%，30kg比24kg多（）%。（2）一件衣服降價15%，現(xiàn)價是原價的（）%。（3）一根繩子長15m，剪去了60%，還剩下（）m。（4）小亮去年的體重是42kg，今年的比去年增長了5%，也就是今年的體重是去年的（）%，小亮今年的體重是（）kg。（5）某商場十一月份的銷售額是85萬元，十二月份比十一月份增長了12%，十二月份的銷售額是（）萬元。（6）一塊旱地原來的小麥產(chǎn)量是800kg，第一年改良了品種，增產(chǎn)20%，第二年又受到災害，減產(chǎn)20%。這塊的第二年的產(chǎn)量是（）kg。2.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一本書有80頁，芳芳第一天看了全書的15%，第二天看了余下的25%，還剩（）。A.60頁B.48頁C.51頁D.32頁（2）4km的20%和1km的80%相比（）。A.一樣長B.前者長C.后者長D.無法比較（3）六年級有學生120人，已經(jīng)有70人的體質(zhì)健康測試合格，要使合格率不低于85%，至少還應有（）人合格。A.15B.32C.102D.183.看圖列式計算。能力拓展我最棒4.從下面的信息中選擇兩個信息，然后提出一個問題并解答。5．新華書店原有400本兒童故事書，第一天賣出20%，第二天賣出的比第一天多50%，書店還剩多少本兒童故事書？6．甲、乙兩地相距108km，一輛貨車從甲地開往乙地用了2.4h，當貨車從乙地返回時，因為是空車，速度提高了20%，從乙地返回甲地需要多長時間？素養(yǎng)提升我最強裝滿200克濃度為50%的鹽水杯中先倒出40克鹽水，再倒入清水將杯裝滿。攪拌后又倒出40克鹽水，再倒入清水將被裝滿。這樣反復三次，杯中鹽水的濃度是多少？參考答案七百分數(shù)的應用2百分數(shù)的應用（二）基礎(chǔ)知識我最行7.從1.想一想，填一填。（1）24kg是30kg的（80）%，24kg比30kg少（20）%，30kg比24kg多（25）%。（2）一件衣服降價15%，現(xiàn)價是原價的（85）%。（3）一根繩子長15m，剪去了60%，還剩下（6）m。（4）小亮去年的體重是42kg，今年的比去年增長了5%，也就是今年的體重是去年的（105）%，小亮今年的體重是（44.1）kg。（5）某商場十一月份的銷售額是85萬元，十二月份比十一月份增長了12%，十二月份的銷售額是（95.2）萬元。（6）一塊旱地原來的小麥產(chǎn)量是800kg，第一年改良了品種，增產(chǎn)20%，第二年又受到災害，減產(chǎn)20%。這塊的第二年的產(chǎn)量是（768）kg。2.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一本書有80頁，芳芳第一天看了全書的15%，第二天看了余下的25%，還剩（C）。A.60頁B.48頁C.51頁D.32頁（2）4km的20%和1km的80%相比（A）。A.一樣長B.前者長C.后者長D.無法比較（3）六年級有學生120人，已經(jīng)有70人的體質(zhì)健康測試合格，要使合格率不低于85%，至少還應有（B）人合格。A.15B.32C.102D.183.看圖列式計算。220×（1+25%）=275（棵）120×（1-20%）=96（棵）答：實際植樹275棵。答：柳樹有96棵。能力拓展我最棒4.從下面的信息中選擇兩個信息，然后提出一個問題并解答。示例：一堆稻谷，曬干千的質(zhì)量是1500kg，曬干后質(zhì)量減少了8%，稻谷曬干后的質(zhì)量是多少千克？1500×（1-8%）=1380（千克）答：稻谷曬干后的質(zhì)量是1380千克。5．新華書店原有400本兒童故事書，第一天賣出20%，第二天賣出的比第一天多50%，書店還剩多少本兒童故事書？400-400×20%-400×20%×（1+50%）=200（本）答：書店還剩200本兒童故事書。6．甲、乙兩地相距108km，一輛貨車從甲地開往乙地用了2.4h，當貨車從乙地返回時，因為是空車，速度提高了20%，從乙地返回甲地需要多長時間？108÷2.4×（1+20%）=54（km/h）108÷54=2（h）答：從乙地返回甲地需要2小時。素養(yǎng)提升我最強7.從裝滿200克濃度為50%的鹽水杯中先倒出40克鹽水，再倒入清水將杯裝滿。攪拌后又倒出40克鹽水，再倒入清水將被裝滿。這樣反