數(shù)據(jù)、模型與決策（原書第16版）課件 第1章、導(dǎo)論

數(shù)據(jù)、模型與決策,第16版第1章、導(dǎo)論章節(jié)內(nèi)容1-1 解決問題與制定決策1-2 定量分析與決策1-3 定量分析1-4 成本、收益與利潤模型1-5 管理科學(xué)技術(shù)

本章小結(jié)學(xué)習目標完成本章后，你將能夠:LO1.1

定義“管理科學(xué)”和“運籌學(xué)”這兩個術(shù)語LO1.2

列出決策過程中的步驟，并解釋定性和定量方法在管理決策中的作用LO1.3

解釋建模過程，以及建模對分析真實情況的好處LO1.4

建立成本、收益和利潤的基本數(shù)學(xué)模型，計算盈虧平衡點引言涉及決策定量方法的知識體系有若干不同的稱謂：

管理科學(xué)運籌學(xué)決策科學(xué)一般認為發(fā)端于第二次世界大戰(zhàn)期間，并且在商業(yè)和工業(yè)中蓬勃發(fā)展，有兩方面的發(fā)展推進了管理科學(xué)的應(yīng)用:持續(xù)的研究促進了方法論的大發(fā)展(例如：解決線性規(guī)劃問題的單純形法)數(shù)字計算機的計算能力有了飛躍1-1解決問題解決問題

是一個識別實際問題與期望狀態(tài)之間的差異，然后采取行動解決這種差異的過程。解決問題的過程包含如下七個步驟:識別與定義問題.識別備選方案.確定一個或一組用于評估備選方案的標準，即確定標準.評估備選方案.選擇一個方案.實施選定的方案.對實施結(jié)果進行評估.1-1制定決策制定決策

包含了解決問題的前五步。只根據(jù)一個標準來選擇最優(yōu)方案的問題通常被稱為單準則決策問題。多于一個標準的決策問題通常被稱為多準則決策問題。決策就是選擇最佳備選方案。1-2定量分析與決策決策過程的分類該流程圖在“將問題結(jié)構(gòu)化”欄下結(jié)合了決策過程的前三步，而后兩步則歸入“分析問題”欄下。1-2決策過程的分析階段定性分析和定量分析所扮演的角色定性分析:基于管理者的判斷和經(jīng)驗而進行的包含管理者對問題的直覺更像一門藝術(shù)而非科學(xué)定量分析:基于問題相關(guān)的量化資料和數(shù)據(jù)使用數(shù)學(xué)表達式描述問題的目標、約束條件和其他關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式可使用一種或多種定量方法做決策建議1-3定量分析決策制定中采用定量分析方法的原因問題很復(fù)雜問題非常重要問題是新的問題是重復(fù)的定量分析過程的四個步驟建模數(shù)據(jù)準備模型求解報告編寫1-3第1步：建模模型是對實際對象或情境的一個反應(yīng)。三種主要的模型有:形象模型

–實際對象的物理仿制模擬模型-也是物理模型，但在外形上同被建模的對象并不一樣數(shù)學(xué)模型

–用系統(tǒng)化的符號和數(shù)學(xué)表達式或關(guān)系式來反映實際問題。與比用實物或真實場景做試驗相比，用模型做試驗(1)需要的時間更少(2)成本更低(3)風險更小模型越接近真實情況，結(jié)論和預(yù)測就越準確。1-3示例：簡單的生產(chǎn)問題一個數(shù)學(xué)模型由一個目標函數(shù)組成，該函數(shù)由一個可控輸入（稱為決策變量）描述，并受到一組限制（稱為約束）的影響，這些限制是由環(huán)境因素（稱為非可控輸入）施加的。

作為一個例子，考慮以下簡單的生產(chǎn)問題：我們想知道每周應(yīng)該生產(chǎn)和銷售多少單位的產(chǎn)品，以最大化每周的總利潤，每單位的利潤為10美元。我們知道生產(chǎn)每個單位需要5小時，每周只有40小時可用。1-3數(shù)學(xué)模型決策變量：x是正在生產(chǎn)的單位數(shù)。目標函數(shù)：每單位的利潤為10美元，目標函數(shù)是10x。非可控輸入：每單位的利潤（10美元）、每單位的生產(chǎn)時間（5小時）和生產(chǎn)能力（40小時）是環(huán)境因素。約束條件：因為生產(chǎn)每個單位需要5小時，每周有40小時可用，所以生產(chǎn)能力約束是5x≤40。我們簡單生產(chǎn)問題的完整數(shù)學(xué)模型是：

最大化：10x（目標函數(shù)）

約束條件：5x≤40（生產(chǎn)約束） x≥0（生產(chǎn)的單位數(shù)不能為負數(shù)）

1-3數(shù)學(xué)模型的類型有兩種主要類型的數(shù)學(xué)模型：確定性模型-當模型的所有非可控輸入都是已知的，并且不能變化。隨機（概率）模型–

含有一個或者多個不確定的非可控參數(shù)。隨機模型通常更難分析。在我們的簡單生產(chǎn)示例中，如果因原材料質(zhì)量不同，導(dǎo)致單位產(chǎn)品生產(chǎn)時間在3-6小時之間變化，那么這個模型就變成了隨機模型。1-3第2步：數(shù)據(jù)準備在對模型進行分析，并對問題提供一個決策或方案的建議之前，所有的非可控輸入必須確定下來。數(shù)據(jù)準備不是一個微不足道的步驟，因為需要時間，并且可能會有數(shù)據(jù)收集錯誤。比如一個有50個決策變量、25個約束條件的小型線性規(guī)劃模型，就需要1300多個數(shù)據(jù)元素。通常，需要建立一個比較大的數(shù)據(jù)庫來支持數(shù)學(xué)模型?？赡苄枰畔⑾到y(tǒng)分析員參與到數(shù)據(jù)準備階段中來。1-3第3步：模型求解生產(chǎn)模型的試錯求解在此階段，分析人員將確定決策變量的具體值，以獲得模型的最優(yōu)輸出結(jié)果能夠使模型達到最佳狀態(tài)的角色變量的具體值通常被稱為模型的最優(yōu)解。如果某個方案不能滿足其中一個或多個約束條件，那么無論目標函數(shù)的值是多少，這個方案都將被拒絕，因為它是不可行解。如果所有的約束條件都滿足了，那么它便是可行解，可稱為最優(yōu)解或決策建議的候選方案。x=8是最優(yōu)解。1-3生產(chǎn)模型流程圖1-3求解后模型測試和驗證通常，模型的好壞或準確性直到生成解決方案后才能評估?？梢杂靡恍┮延忻鞔_的或至少有期望答案的小規(guī)模問題來對模型進行測試和驗證。如果該模型能夠得到期望的答案，而且其他的輸出信息也沒什么錯誤的話，下一步就可以將模型應(yīng)用到大規(guī)模實際問題了。但是如果在模型測試和驗證時發(fā)現(xiàn)存在一些潛在的問題，或模型本身有缺陷。就需要采取一些糾正措施：收集更加準確的數(shù)據(jù)對模型進行修改報告生成基于模型結(jié)果，應(yīng)編制一份管理報告。該報告應(yīng)易于決策者理解。報告應(yīng)包含以下內(nèi)容：推薦決策關(guān)于結(jié)果的其他重要信息（例如模型解對假設(shè)和數(shù)據(jù)敏感性的分析，以及敏感性分析結(jié)果的解釋）1-4成本、收益與利潤模型在商業(yè)和經(jīng)濟應(yīng)用中，一些最基本的定量模型涉及適當?shù)臎Q策變量與目標函數(shù)之間的關(guān)系。典型的決策變量包括生產(chǎn)量或銷售量而常見的目標函數(shù)則是成本、收入或利潤通過使用這些模型，管理者可以確定與既定生產(chǎn)數(shù)量或預(yù)測銷售量相關(guān)的預(yù)計成本、收入以及利潤。1-4成本-數(shù)量模型示例:Nowlin塑料制品公司Viper，一款薄且非常耐用的塑料保護殼，顏色有灰、黑兩種，是NowlinPlastics最暢銷的手機殼。多種產(chǎn)品在同一生產(chǎn)線上生產(chǎn)，每次為新產(chǎn)品更換時都會產(chǎn)生3000美元的啟動成本。這種啟動成本是固定成本，不隨實際產(chǎn)量的變化而變化。

此外，假設(shè)每件產(chǎn)品的勞動力和原材料的可變成本是2美元。數(shù)學(xué)模型

1-4收益與利潤-成本模型收益-數(shù)量模型

利潤-數(shù)量模型

1-4盈虧平衡分析

1-5(最常用的)管理科學(xué)技術(shù)線性規(guī)劃：是解決線性約束條件下線性目標函數(shù)的極值問題。整數(shù)線性規(guī)劃：如果一個線性規(guī)劃模型同時要求一些或全部決策變量取值為整數(shù)，則此類模型被稱為整數(shù)線性規(guī)劃模型。配送網(wǎng)絡(luò)模型：這種模型可以幫助我們很快地解決諸如供應(yīng)鏈設(shè)計、信息系統(tǒng)設(shè)計以及項目計劃的問題。仿真：是一項用來對系統(tǒng)運作進行模擬的技術(shù)。該技術(shù)使用計算機程序模擬運作過程并進行模擬運算。1-5(其他)管理科學(xué)技術(shù)非線性規(guī)劃：是在非線性約束下，最大化或最小化非線性函類的目標函數(shù)。庫存模型：管理者運用庫存模型來解決庫存中的兩難問題等候線或排隊模型：排隊模型可用于幫助管理者理解排隊系統(tǒng),并做出更優(yōu)的決策。預(yù)測：預(yù)測法是一項用來預(yù)測商業(yè)未來運作情況的技術(shù)。目標規(guī)劃：這種方法用來解決多準則決策的問題，通常使用線性規(guī)劃的框架。項目計劃：可以幫助項目管理者更好地掌握項目進程。決策分析：當遇到有多種備選方案以及不確定或充滿風險的情況時，可以用這種方法來選擇出最優(yōu)策略。層次分析法：這個多準則的決策技術(shù)允許在決策方案中加人一些主觀的因素。馬爾可夫過程模型：馬爾可夫過程模型用來研究特定系統(tǒng)重復(fù)工作