植樹問題(公式-講解-及練習(xí)含答案)

植樹問題的公式1.非關(guān)閉線路上的植樹問題重要可分為以下三種情況:1.1.假如在非關(guān)閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距＋1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)1.2.假如在非關(guān)閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)1.3.假如在非關(guān)閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)2.關(guān)閉線路上的植樹問題的數(shù)目關(guān)系如下:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)例題1.黌舍圓形花壇的周長(zhǎng)是36米,每隔4米擺一盆蘭花,一共要擺（）盆蘭花？剖析：圓形為關(guān)閉路線的問題,株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距36÷4=9（棵）例題2.在一條長(zhǎng)30米的巷子兩旁每隔3米植一棵樹,首尾都要植,一共要預(yù)備若干棵樹苗？剖析：先分清長(zhǎng)短關(guān)閉路線問題,并且,首尾都要栽,株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距＋130÷3＋1=11(棵),但是,標(biāo)題中是巷子的兩旁植樹,所以,11×2=22（棵）分解：（30÷3＋1）×2例題3.公園的一條邊長(zhǎng)48米,每隔4米,插一面彩旗,后來改為每隔6米插一面,假如第一面彩旗不動(dòng),共有若干面彩旗不須要移動(dòng)？剖析：這里僅僅斟酌公園的一條邊長(zhǎng),其他的不斟酌,所以,以為長(zhǎng)短關(guān)閉問題,本來,每隔4米,插一面彩旗,后來改為每隔6米插一面,第一面不須要移動(dòng)的是4和6的最小公倍數(shù)12,就是第12面不移動(dòng),所以問題,轉(zhuǎn)化為,48里面有若干個(gè)12,就有幾面彩旗不移動(dòng).48÷12=4（面）加上第一面不移動(dòng)的彩旗所以共為4+1=5面算式：4和6的最小公倍數(shù)是1248÷12+1=5面演習(xí)：在長(zhǎng)1千米的萬安大橋兩側(cè)裝配路燈,每隔50米裝配一盞（兩端都要裝配）,一共須要預(yù)備若干盞路燈？剖析：為大橋裝配路燈,為非關(guān)閉問題,并且兩端都要裝配的,株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距＋1（1000÷50+1）×2=201×2=402（盞）公路上一排電線桿,共25根,每相鄰兩根電線桿間的距離本來都是45米,如今要改為60米,可以有幾根不須要移動(dòng)？剖析：電線桿之間為分關(guān)閉問題,并且是兩端都裝配電線桿全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)即(25-1)×45=1080米找45和60的最小公倍數(shù)是180,1080÷180+1=7根個(gè)中的1暗示第一根是不移動(dòng)的,并且也不是45和60的最小公倍數(shù)拓展一段木柴鋸成4段要6分鐘,假如要鋸成9段須要幾分鐘？剖析:鋸木柴問題,時(shí)光花在次數(shù)上,類同植樹問題的株數(shù)（兩端都不栽樹的情況）鋸成4段,須要鋸4-1=3次,鋸成9段,須要鋸9-1=8次所以,6÷（4-3）×（9-1）鐘樓上的大鐘整點(diǎn)時(shí)敲響應(yīng)的點(diǎn)數(shù),凌晨6點(diǎn)時(shí)敲鐘用了40秒,那么12點(diǎn)時(shí)敲鐘共用若干秒？剖析：鐘表敲鐘,時(shí)光花在敲響應(yīng)的點(diǎn)數(shù)上,類同植樹問題,敲鐘為株數(shù),兩次敲鐘之間的時(shí)光為株距,時(shí)光就是用在“株距”.所以,敲6下,6棵樹,倒