湖北省武漢市江夏區(qū)、黃陂區(qū)、蔡甸區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在答題前，請認(rèn)真閱讀下面的注意事項：1.本試卷由第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分組成，三大題，24小題，全卷共6頁，考試時間120分鐘，滿分120分.2.試卷選擇題及非選擇題答案均寫在答題卡上，寫在試卷上無效.預(yù)祝你取得優(yōu)異成績！第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效.1.的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.2.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）.A.點A與點D B.點B與點CC.點B與點D D.點A與點C3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列單項式與是同類項的是（）.A.ab B. C. D.5.一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是，下列零件的直徑符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）A.9.7mm B.9.9mm C.10.3mm D.10.5mm6.為了解群眾的低碳環(huán)保意識，小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的3倍少b人，若使用超市塑料袋的為m人，則使用自帶環(huán)保離的人數(shù)為（）.A. B. C. D.7.化簡式子結(jié)果正確的是（）.A. B. C. D.8.數(shù)軸上A，B（A在B的左側(cè)）兩點表示的有理數(shù)分別為a，b，若，，下列關(guān)于原點說法正確的是（）.A.原點O在點A的左側(cè) B.原點O在A，B之間，且C.原點O在點B的右側(cè) D.原點O在A，B之間，且9.國慶節(jié)期間，甲、乙兩家商場對同一款標(biāo)價相同的電子產(chǎn)品進行讓利促銷：甲商場規(guī)定購買一件該產(chǎn)品按原價優(yōu)惠m元后再打八折；乙商場規(guī)定購買一件該產(chǎn)品按原價打八折后再優(yōu)惠m元.站在消費者的角度，下列說法正確的是（）.A.在兩家商場購買都一樣 B.甲商場比乙商場優(yōu)惠20%m元C.乙商場比甲商場優(yōu)惠20%m元 D.無法確定哪家購買更優(yōu)惠10.二進制就是逢二進一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1，例如十進制數(shù)5可以寫成二進制數(shù)101，因為（規(guī)定當(dāng)時，）；13可以寫成二進制數(shù)1101，因為.按此方式，十進制數(shù)27化為二進制數(shù)為（）.A.11011 B.10101 C.11001 D.11010第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置.11.武漢冬季某一天的最高氣溫為零上5℃，記作℃，那么這天的最低氣溫零下2℃可以記作__________℃.12.我國的陸地面積約為，用科學(xué)計數(shù)法表示9600000為__________.13.單項式的系數(shù)為__________；次數(shù)為__________.14.運動會期間，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了一批蘋果，把這些蘋果平均分裝在若干個袋子里，每袋裝的蘋果個數(shù)和總袋數(shù)如下表所示，若用n表示總袋數(shù)，m表示每袋裝的蘋果數(shù)，用式子表示n與m的關(guān)系為每袋裝的蘋果個數(shù)（m）1015202530…總袋數(shù)（n）6040302420…15.已知有理數(shù)a，b，下列說法：①若，則；②若，則；③若，，則；④若，則.其中一定正確的結(jié)論有__________（填寫序號即可）.16.已知x，y，z均為整數(shù)，若，則的值為__________.三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.（本題8分）已知有理數(shù)3，，，2，.（1）請在數(shù)軸上表示這五個數(shù)：（2）將上述有理數(shù)用“<”連接起來.18.（本題8分）計算.（1）； （2）.19.（本題8分）先化簡，再求值：，其中，.20.（本題8分）課外閱讀可以豐富知識、開闊視野，開學(xué)初，某校七年級6個班計劃采取學(xué)生自愿捐贈圖書的方式布置班級讀書角，每班以60本為標(biāo)準(zhǔn)，超過60的部分記為“+”，不足60的部分記為“－”，下表是實際捐贈圖書情況：班級1班2班3班4班5班6班數(shù)量354（1）捐贈圖書最多的班比捐贈最少的班多多少本？（2）該校七年級6個班學(xué)生共捐贈圖書多少本？21.（本題8分）對于兩個有理數(shù)a，b的大小比較，有下面的方法：若，則；若，則；若，則：我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“作差法”.（1）分別求出圖1中長方形A的周長和圖2中長方形B的周長；（2）若，請用“作差法”比較，的大小.（3）若，，直接寫出圖1與圖2中長方形的周長之和__________.22.（本題10分）窗戶的形狀如圖1所示（圖中長度單位：m），其上部是半圓形，下部是長為am，寬為bm的四個小長方形.（1）窗戶的面積為__________，窗戶的外框（如圖2）總長為__________m（結(jié)果保留）；（2）現(xiàn)要在窗戶上安裝玻璃（窗戶的內(nèi)框虛線部分忽略不計）.若玻璃每平方米30元，窗戶外框每米50元.①若，，制作這樣一個窗戶共需費用多少元（取整數(shù)）？②設(shè)窗戶的外框與玻璃的費用差為w元，當(dāng)b的長度發(fā)生變化時，w的值保持不變，直接寫出a的值為__________.23.（本題10分）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)a，b，c滿足，.動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動.（1）直接寫出a，b，c的值；（2）當(dāng)點P運動多少秒時，P到A，B，C三點的距離之和為34個單位長度？（3）點P運動2秒后，另一動點2從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點P與點2的距離為5個單位長度時，請直接寫出P點表示的數(shù)為__________.24.（本題12分）觀察下列三行數(shù)，回答下面的問題：1，，5，，9，，…； ①3，，7，，11，，…； ②，9，，21，，33，…； ③取每一行的第個數(shù)，分別記為a，b，c.例如當(dāng)時，，，.（1）當(dāng)時，請直接寫出a，b，c的值分別為__________.（2）取每行數(shù)中的第n個數(shù)，是否存在a，b，c三個數(shù)的和等于19？如果存在，請你求出a的值，如果不存在，請說明理由；（3）在第②行中，是否存在連續(xù)的三個數(shù)的和是，若存在，求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由：（4）若，則a，b，c中最大數(shù)和最小數(shù)的差是__________.（請用含的式子表示）.參考答案題號12345678910答案CBBDBACDCA二、填空題：11. 12. 13.，3 14.15.①②③ 16.，說明：第13題第一空1分，第二空2分：第15題填對一個1分，出現(xiàn)錯誤選項0分：第16題正確一個結(jié)論得1分.第16題提示：①，即，，則或2.此時，或：②，，則，.故原式的值為：，.三、解答題：17.解：（1）（2）18.解：（1）原式（2）原式.19.解：原式當(dāng)，時原式.20.（1）依題意，得（本），答：即最多的班比最少的班多11本：（2）依題意，得（本），答：該校七年級6個班學(xué)生共捐贈圖書363本.說明：其他方法參照給分21.（1）依題意，得，.（2）依題意有：，因為，所以，即；（3）60.提示：，因為，，原式.22.（1），；（2）①依題意，得，（元），答：制作這樣一個窗戶共需費用1120元.②.提示：，因為的長度發(fā)生變化時，的值保持不變，即，所以.23.（1），，20.（2）依題意，點A，B之間的距離為6，B，C之間的距離為24，A，C之間的距離為30，P到A，B，C三點的距離之和為34個單位長度，即，又，所以，即點到的距離為4個單位長度，因為點表示的數(shù)為，故滿足條件的表示的數(shù)為或0，即點運動的距離為2或10，則點運動的時間為秒或秒；另解：設(shè)點運動的時間為秒，表示的數(shù)為，到點的距離為3t，①當(dāng)點在A，B之間時，到點的距離為，到點的距離為，到A，B，C三點的距離之和為，解得，此時表示的數(shù)為；②當(dāng)點在B，C之間時，到點的距離為，到點C的距離為，到A，B，C三點的距離之和為，解得，此時表示的數(shù)為0；③當(dāng)點在點右側(cè)時，到點的距離為，到點的距離為，到A，B，C三點的距離之和為，解得，此時表示的數(shù)為（不符合題意，舍去）；（3）或.（每個答案1分）提示：設(shè)點運動的時間為秒，依題意，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，到點的距離為，所以或，解得或；所以點表示的數(shù)為或.24.（1）13，15，；（2）依題意設(shè)這三個數(shù)分別為，，，a，b，c三個數(shù)的和為，解得，當(dāng)不符合題意，舍去，故不存在a