2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法8.4整式的乘法1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：整式乘法——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024年XX月XX日（第X節(jié)）

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識(shí)目標(biāo)：

a.理解單項(xiàng)式的概念；

b.學(xué)會(huì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則；

c.能夠熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則解決實(shí)際問題。

2.能力目標(biāo)：

a.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力；

b.提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.情感目標(biāo)：

a.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

b.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極探究的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，回顧整式乘法的概念。

2.提問：整式乘法包括哪些類型？

二、新課導(dǎo)入（15分鐘）

1.講解單項(xiàng)式的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解并舉例說明。

2.介紹單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并通過實(shí)例演示。

三、課堂講解與示范（10分鐘）

1.結(jié)合課本例題，詳細(xì)講解單項(xiàng)式乘法法則的應(yīng)用。

2.示范解題過程，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。

四、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成課本練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

五、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則；

2.拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將單項(xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

六、課后作業(yè)（課后自主完成）

1.完成課本課后習(xí)題；

2.結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計(jì)一道運(yùn)用單項(xiàng)式乘法的實(shí)際問題。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和理解程度；

2.課后作業(yè)：評(píng)估學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法法則的掌握程度；

3.課堂練習(xí)：檢查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.邏輯推理能力：通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)邏輯推理方法，提高解決問題的能力；

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和正確率；

3.數(shù)學(xué)建模能力：使學(xué)生能夠?qū)雾?xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力；

4.團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)：通過小組討論、合作完成練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同解決問題的意識(shí)；

5.探索創(chuàng)新精神：鼓勵(lì)學(xué)生在掌握單項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，積極探索相關(guān)拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

a.單項(xiàng)式的定義及其乘法法則；

b.單項(xiàng)式相乘的具體步驟和運(yùn)算技巧；

c.將單項(xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

a.理解并正確運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則；

b.快速準(zhǔn)確地進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算；

c.將單項(xiàng)式乘法應(yīng)用于解決復(fù)雜問題。

四、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)舉例解釋

1.教學(xué)重點(diǎn)舉例：

a.解釋單項(xiàng)式的定義，如3x2、4y等，并說明如何將兩個(gè)單項(xiàng)式相乘；

b.通過實(shí)例展示單項(xiàng)式乘法步驟，如(3x2)(4y)=12x2y；

c.舉例說明單項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算矩形的面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)舉例：

a.指出學(xué)生在運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則時(shí)常見的錯(cuò)誤，如指數(shù)相乘時(shí)遺漏等；

b.分析學(xué)生在進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)速度慢和正確率低的原因，并提供針對(duì)性的解決策略；

c.設(shè)計(jì)一些較復(fù)雜的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用單項(xiàng)式乘法解決，如計(jì)算多個(gè)矩形的總面積等。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇：

a.講授法：用于講解單項(xiàng)式的定義、乘法法則及其應(yīng)用等基礎(chǔ)理論知識(shí)，確保學(xué)生理解核心概念。

b.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的步驟和技巧，提高學(xué)生的合作能力。

c.案例研究法：通過分析具體案例，使學(xué)生掌握單項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

d.項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：設(shè)計(jì)相關(guān)項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生自主探究、分工合作，運(yùn)用單項(xiàng)式乘法解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

a.角色扮演：讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)家，向其他同學(xué)解釋單項(xiàng)式乘法的原理，提高學(xué)生的表達(dá)和溝通能力。

b.實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如使用代數(shù)軟件進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，幫助學(xué)生直觀地理解乘法法則。

c.游戲競(jìng)賽：組織單項(xiàng)式乘法運(yùn)算競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高運(yùn)算速度和正確率。

d.小組合作：分組進(jìn)行課堂練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流、討論，共同解決問題。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

a.PPT：制作課件，展示單項(xiàng)式乘法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、例題及解題步驟，便于學(xué)生理解和記憶。

b.視頻：播放單項(xiàng)式乘法的教學(xué)視頻，讓學(xué)生直觀地了解運(yùn)算過程，提高學(xué)習(xí)效果。

c.在線工具：利用數(shù)學(xué)教育平臺(tái)或軟件，提供單項(xiàng)式乘法練習(xí)題和拓展資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固。

d.課本與教輔材料：引導(dǎo)學(xué)生充分利用課本及教輔材料，進(jìn)行課后復(fù)習(xí)和鞏固。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)并發(fā)布自主探索任務(wù)，要求學(xué)生預(yù)習(xí)課本中關(guān)于單項(xiàng)式乘法的內(nèi)容。

-準(zhǔn)備預(yù)習(xí)指導(dǎo)材料，包括PPT、視頻資源和預(yù)習(xí)習(xí)題。

-學(xué)生活動(dòng)：

-自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，初步理解單項(xiàng)式的定義和乘法法則。

-觀看教學(xué)視頻，完成預(yù)習(xí)習(xí)題，嘗試解決簡(jiǎn)單的問題。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、視頻輔助教學(xué)。

-教學(xué)手段：PPT、教學(xué)視頻、預(yù)習(xí)習(xí)題。

-作用和目的：

-讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和預(yù)習(xí)習(xí)慣。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

-通過PPT展示單項(xiàng)式乘法法則，結(jié)合課本例題進(jìn)行講解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，解答學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問題。

-設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生掌握情況。

-學(xué)生活動(dòng)：

-跟隨教師講解，理解并記憶單項(xiàng)式乘法法則。

-在小組內(nèi)分享預(yù)習(xí)心得，討論解決預(yù)習(xí)中遇到的問題。

-完成課堂練習(xí)題，鞏固單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算技能。

-教學(xué)方法：講授法、小組討論、課堂練習(xí)。

-教學(xué)手段：PPT、課本、課堂練習(xí)題。

-作用和目的：

-加深對(duì)單項(xiàng)式乘法法則的理解，強(qiáng)化運(yùn)算技能。

-通過小組合作，提高學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

-布置課后作業(yè)，包括課本習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用題。

-提供在線資源和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決課后遇到的問題。

-學(xué)生活動(dòng)：

-完成課后作業(yè)，將單項(xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-利用在線資源進(jìn)行復(fù)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)，提高自我解決問題的能力。

-教學(xué)方法：課后作業(yè)、在線自主學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：課后習(xí)題、在線資源、輔導(dǎo)平臺(tái)。

-作用和目的：

-鞏固課堂所學(xué)，提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自我評(píng)價(jià)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

a.學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式乘法法則；

b.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和正確率；

c.學(xué)生能夠?qū)雾?xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。

2.過程與方法：

a.學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組討論等方式，提高了問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)；

b.學(xué)生在課堂練習(xí)中，逐步突破單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的難點(diǎn)，掌握了解題技巧；

c.學(xué)生通過課后作業(yè)和在線學(xué)習(xí)，鞏固了所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

a.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；

b.學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了勇于挑戰(zhàn)、不斷探索的精神；

c.學(xué)生通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，增強(qiáng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.知識(shí)掌握：

a.學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述單項(xiàng)式的定義，理解單項(xiàng)式乘法的原理；

b.學(xué)生在課堂練習(xí)中，能夠迅速完成單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，正確率達(dá)到90%以上；

c.學(xué)生能夠?qū)雾?xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算矩形的面積、體積等。

2.技能提升：

a.學(xué)生在小組討論中，能夠主動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，共同解決問題；

b.學(xué)生通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，掌握了單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算技巧，提高了運(yùn)算速度；

c.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的單項(xiàng)式乘法知識(shí)，解決一些拓展性問題，如多項(xiàng)式乘法等。

3.情感態(tài)度：

a.學(xué)生在課堂上積極參與，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情；

b.學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠保持積極的態(tài)度，克服困難，不斷嘗試；

c.學(xué)生通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則及其應(yīng)用。通過自主學(xué)習(xí)、小組討論、課堂講解和練習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

-單項(xiàng)式的定義及其乘法法則；

-單項(xiàng)式相乘的具體步驟和運(yùn)算技巧；

-單項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

（1）選擇題：

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的正確結(jié)果？

A.3x*4y=12xy

B.3x*4y=12x2y

C.3x*4y=12x3y

D.3x*4y=12x?y

2.計(jì)算下列單項(xiàng)式乘法的結(jié)果：

2x2*5x3=

A.10x?

B.10x?

C.7x?

D.7x?

（2）填空題：

1.單項(xiàng)式3x與4x2相乘的結(jié)果是______。

2.計(jì)算下列單項(xiàng)式乘法的結(jié)果：2a*3b*4c=______。

（3）解答題：

1.解釋單項(xiàng)式乘法法則，并給出一個(gè)例子。

2.計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)為3x，寬為2y的長(zhǎng)方形的面積。

（4）應(yīng)用題：

1.小明有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)為5a，寬為3b，求這塊地的面積。

2.計(jì)算下列各式的值：

(1)(2x+3y)(4x-5y)

(2)(3a2-4b2)(2a+b)

當(dāng)堂檢測(cè)的目的在于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。通過檢測(cè)，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為下一步的教學(xué)提供依據(jù)。

注：以上題目均與教材內(nèi)容相符，涵蓋了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。教學(xué)反思在本次教學(xué)中，我以單項(xiàng)式乘法為主題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則及其應(yīng)用。通過這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了一些值得注意的地方。

首先，學(xué)生在理解單項(xiàng)式乘法法則方面存在一定難度。盡管我在課堂上進(jìn)行了詳細(xì)的講解和示范，但仍有部分學(xué)生在具體運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這說明我在教學(xué)中需要更加關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，通過設(shè)計(jì)更多具有針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

其次，小組討論環(huán)節(jié)的效果較好，學(xué)生們能夠積極參與，主動(dòng)分享自己的觀點(diǎn)。但在討論過程中，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生依賴同伴，自己思考不夠。因此，在今后的教學(xué)中，我要注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提高學(xué)生的問題解決能力。

此外，課堂練習(xí)的設(shè)置較為合理，能夠及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在完成課堂練習(xí)時(shí)，對(duì)于一些拓展性問題仍顯得有些吃力。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計(jì)劃在課后布置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。

在教學(xué)方法方面，我發(fā)現(xiàn)運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，如PPT、視頻等，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象直觀。但在使用過程中，要注意適度，避免過度依賴，以免影響學(xué)生的思考。

最后，課后反饋環(huán)節(jié)的重要性不容忽視。通過課后作業(yè)和在線輔導(dǎo)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在單項(xiàng)式乘法運(yùn)算方面的掌握情況較好，但在實(shí)際問題中的應(yīng)用仍有待提高。因此，我將在后續(xù)教學(xué)中，加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提高學(xué)生的整體水平。課后作業(yè)1.計(jì)算下列單項(xiàng)式乘法的結(jié)果：

a.(3x)(4y)

b.(5a2)(3b2)

c.(2x2)(4x3)

2.計(jì)算下列多項(xiàng)式乘法的結(jié)果：

a.(2x+3y)(4x-5y)

b.(3a2-4b2)(2a+b)

c.(x2+2xy+y2)(x-y)

3.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

a.一個(gè)長(zhǎng)為3x，寬為2y的長(zhǎng)方形；

b.一個(gè)邊長(zhǎng)為4a的正方形；

c.一個(gè)半徑為5b的圓。

4.應(yīng)用題：

a.小明有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)為5a，寬為3b，求這塊地的面積。

b.計(jì)算下列各式的值：

(1)(2x+3y)(4x-5y)

(2)(3a2-4b2)(2a+b)

5.拓展題：

a.計(jì)算下列各式的值：

(1)(x+y)(x2-xy+y2)

(2)(2a3-3b3)(a2+ab+b2)

答案：

1.(3x)(4y)=12xy

(5a2)(3b2)=15a2b2

(2x2)(4x3)=8x?

2.(2x+3y)(4x-5y)=8x2-10xy+12xy-15y2=8x2+2xy-15y2

(3a2-4b2)(2a+b)=6a3+3a2b-8a2b-4b3=6a3-5a2b-4b3

(x2+2xy+y2)(x-y)=x3-x2y+2x2y-2xy2+xy2-y3=x3-y3

3.長(zhǎng)方形面積：3x*2y=6xy

正方形面積：4a*4a=16a2

圓面積：π*(5b)2=25πb2

4.小明地的面積：5a*3b=15ab

(2x+3y)(4x-5y)=8x2+2xy-15y2

(3a2-4b2)(2a+b)=6a3-5a2b-4b3

5.(x+y)(x2-xy+y2)=x3+x2y+xy2