89動量和能量綜合問題（原卷版）-2024高考一輪復(fù)習(xí)100考點100講

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點100講第8章動量守恒定律第8.9講動量和能量綜合問題【知識點精講】解決動力學(xué)問題的三把金鑰匙【方法歸納】力學(xué)規(guī)律的優(yōu)選策略。(1)牛頓第二運動定律揭示了力的瞬時效應(yīng)，在研究某一物體受力的瞬時作用與物體運動的關(guān)系時，或者物體受到恒力作用，且又直接涉及到問題運動過程中的加速度問題，應(yīng)該利用牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律解決。.(2)動量定理反映了力對時間的累積效應(yīng)。研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時,如果涉及時間的問題，或作用時間極短的沖擊作用，一般用動量定理分析解答。.（3）動能定理反映了力對空間的累積效應(yīng)。研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時,如果涉及位移且不涉及加速度的問題，一般運或動能定理去解決問題.(4)如果系統(tǒng)中物體只有重力做功和彈簧彈力做功，而又不涉及加速度和時間，此類問題優(yōu)先考慮采用機械能守恒定律求解。(5)若研究的對象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決問題,但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.（6）在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律,則系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量.（7）在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時,必須注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換.這類問題由于作用時間都極短,因此用動量守恒定律去解決.【最新高考題精練】1．（11分）（2023年1月浙江選考·18）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接．螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車:上表面與直軌道下、平臺位于同一水平面．已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量．將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運動時的阻力為其重力的0.2倍．（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大?。唬?）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間t．2.（2022·全國理綜乙卷·25）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。3．（2022新高考海南卷）有一個角度可變的軌道，當傾角為30度時，滑塊A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為60度，從高為h的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進入光滑水平面，與系在輕繩下端的小球B發(fā)生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運動，已知滑塊A和小球B質(zhì)量相等，求：①A與軌道間的動摩擦因數(shù)②A與B剛碰完B的速度③繩子的長度L4.（2021新高考湖南卷）如圖（a），質(zhì)量分別為、的、兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力作用在上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（靠墻面），此時彈簧形變量為。撤去外力并開始計時，、兩物體運動的圖像如圖（b）所示，表示0到時間內(nèi)的圖線與坐標軸所圍面積大小，、分別表示到時間內(nèi)、的圖線與坐標軸所圍面積大小。在時刻的速度為。下列說法正確的是（）A.0到時間內(nèi)，墻對的沖量等于B.C.運動后，彈簧的最大形變量等于D.【最新模擬題精練】1.(2023湖南懷化名校聯(lián)考)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知m1=1kg，下列說法正確的是（）A.物塊B的質(zhì)量為2kgB.彈簧的最大彈性勢能為1.5JC.彈簧第一次恢復(fù)原長時物塊B的速度大小為2m/sD.從開始到彈簧第一次恢復(fù)原長過程中彈簧對物塊A的沖量大小為2.（2023河北唐山三模）在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常采用軌道約束的方式改變物體的運動方向。如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車上固定著兩端開口的光滑細管，細管由水平、彎曲和豎直三部分組成，各部分之間平滑連接，豎直管的上端到小車上表面的高度為。一小球以初速度水平向右射入細管，小球的質(zhì)量與小車的質(zhì)量（包含細管）相等，小球可視為質(zhì)點，忽略一切阻力作用。下列說法正確的是（）A.小球在細管中運動時，小球和小車（包含細管）組成的系統(tǒng)動量守恒B.小球在細管的豎直部分運動時只受重力作用C.當小球初速度時，將會從細管的豎直部分沖出D.若小球從細管的豎直部分沖出，沖出后一定會落回到細管中3．（2023湖南名校質(zhì)檢）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧拴接并處于靜止狀態(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿A、B連線向右勻速運動，并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走。不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是（）A． B． C． D．4.（2023江蘇南京市中華中學(xué)一模）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別為2kg、3kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻壁接觸但不黏連。物塊C從t＝0時以一定速度向右運動，在t＝4s時與物塊A相碰，并立即與物塊A粘在一起不再分開，物塊C的v－t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A.物塊C的質(zhì)量為2kgB.物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為40.5JC.4s到12s的時間內(nèi)，彈簧對物塊A的沖量大小為D.物塊B離開墻壁后的最大速度為3m/s5.（2022安徽淮安模擬）圖甲所示，質(zhì)量分別為和的兩物體用輕彈簧連接置于光滑水平面，初始時兩物體被鎖定，彈簧處于壓縮狀態(tài)。時刻將B物體解除鎖定，時刻解除A物體的鎖定，此時B物體的速度為，AB兩物體運動的圖像如圖乙所示，其中和分別表示時間和時間內(nèi)B物體的圖像與坐標軸所圍面積的大小，則下列說法正確的是（）A.B.C.時刻，彈簧伸長量最大D.時間內(nèi)，彈簧對A物體的沖量大小為6.（2023天津12區(qū)重點中學(xué)第二次聯(lián)考）（本小題14分）在一水平的長直軌道上，放著兩塊完全相同的質(zhì)量為m的長方形木塊，依次編號為木塊1和木塊2，如圖所示。在木塊1左邊放一質(zhì)量為M=2m的大木塊，大木塊與木塊1之間的距離與1、2兩木塊間的距離相同，均為L?，F(xiàn)在所有木塊都靜止的情況下，將一沿軌道方向的恒力F=F0一直作用在大木塊上，使其先與木塊1發(fā)生碰撞，碰后與木塊1結(jié)合為一體再與木塊2發(fā)生碰撞，碰后又結(jié)合為一體且恰能一起勻速運動，設(shè)每次碰撞時間極短，三個木塊均可視為質(zhì)點，且與軌道間的動摩擦因數(shù)相同。已知重力加速度為(1)求木塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。(2)求三個木塊一起勻速運動時的速度大小和在兩次碰撞中損失的總機械能。(3)若改變恒力F的大小，使大木塊與木塊1發(fā)生碰撞后結(jié)合為一體，但1、2兩木塊間不發(fā)生碰撞，則沿軌道方向的恒力F要滿足什么條件？

7.（2023浙江蕭山名校聯(lián)考）如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為2m，三者都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使B以某一速度向右運動，B與A發(fā)生彈性碰撞，之后A與C發(fā)生完全非彈性碰撞，求：（1）物體A、B、C最終速度大小各是多少：（2）整個碰撞過程損失的機械能。8．（2023四川遂寧三診）研究表明，兩塊足夠大的、正對的平行板電容器之間的靜電力只與兩板帶電量有關(guān)，與兩板間距無關(guān)。如圖1所示，A板固定在絕緣的地面上，與之正對的B板通過兩根完全相同的輕質(zhì)絕緣彈簧相連，兩彈簧對稱且豎直。已知B板質(zhì)量為m，兩彈簧原長為L，A、B板不帶電時兩彈簧長度為，A、B板帶等量異種電荷時兩彈簧長度變?yōu)?。如圖2所示，在B板正中上方高為h(h=L)處靜止釋放一絕緣物塊C，C的質(zhì)量也為m，C下落后與B碰