2023屆新高考化學(xué)選考一輪總復(fù)習(xí)訓(xùn)練-專題突破3　晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算

專題突破3晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算課時訓(xùn)練1.磁光存儲的研究是使Mn和Bi形成的晶體薄膜磁化并用光讀取之后開始的。如圖是Mn和Bi形成的某種晶體的結(jié)構(gòu)示意圖,則該晶體物質(zhì)的化學(xué)式可表示為(B)A.Mn2Bi B.MnBiC.MnBi3 D.Mn4Bi3解析:該晶胞中Mn的個數(shù)為12×16+6×13+2×2.已知CsCl晶體的密度為ρg·cm-3,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,相鄰的兩個Cs+的核間距為acm,如圖所示,則CsCl的相對分子質(zhì)量可以表示為(A)A.NA·a3·ρ B.NC.NA·解析:題給立方體中含1個Cl-,Cs+個數(shù)為8×18=1,根據(jù)ρV=MNA知,M=ρVNA=ρa(bǔ)3NA,摩爾質(zhì)量在數(shù)值上等于其相對分子質(zhì)量,所以其相對分子質(zhì)量是ρa(bǔ)33.石墨烯可轉(zhuǎn)化為富勒烯(C60),某金屬M(fèi)與C60可制備一種低溫超導(dǎo)材料,晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,晶胞邊長為a,M原子位于晶胞的棱上與內(nèi)部。下列說法正確的是(C)A.C60和石墨烯是同分異構(gòu)體B.C60周圍等距且最近的C60的個數(shù)為4個C.該材料的化學(xué)式為M3C60D.C60與C60的最短距離是32解析:A.C60和石墨烯是C元素的兩種不同性質(zhì)的單質(zhì),兩者互為同素異形體,錯誤;B.由晶胞結(jié)構(gòu)可知,在一個晶胞中距離頂點(diǎn)的C60最近的C60有3個,分別位于通過該頂點(diǎn)的三個面心上。通過該頂點(diǎn)可形成8個晶胞,每個面心C60被重復(fù)了兩次,故C60周圍等距且最近的C60的個數(shù)為3×82=12,錯誤;C.該晶胞中C60個數(shù)為8×18+6×12=4,含有M數(shù)目為12×14+8+1=12,M∶C60=3∶1,所以該材料的化學(xué)式為M3C60,正確;D.由題圖可知,在晶胞中C60與C60的最短距離是面對角線的一半。晶胞邊長為a,晶胞面對角線為4.銅與金可形成兩種有序的金屬互化物,其結(jié)構(gòu)如圖所示。下列有關(guān)說法正確的是(B)A.圖Ⅰ、Ⅱ中物質(zhì)的化學(xué)式相同B.圖Ⅱ中物質(zhì)的化學(xué)式為CuAu3C.圖Ⅱ中與每個銅原子緊鄰的銅原子有3個D.設(shè)圖Ⅰ中晶胞的邊長為acm,則圖Ⅰ中合金的密度為261NAa3解析:根據(jù)均攤法可知,圖Ⅰ中含有銅原子數(shù)為2,金原子數(shù)為2,圖Ⅱ中含有銅原子數(shù)為1,金原子數(shù)為3,圖Ⅰ中物質(zhì)的化學(xué)式為AuCu,圖Ⅱ中物質(zhì)的化學(xué)式為CuAu3,故A不正確,B正確;根據(jù)圖Ⅱ的結(jié)構(gòu)圖可知,以頂點(diǎn)銅原子為例,與每個銅原子緊鄰的銅原子共有6個,故C不正確;根據(jù)A的計算可知,圖Ⅰ中晶胞中含有銅原子數(shù)為2,金原子數(shù)為2,所以晶體的密度為ρ=64×2+197×2NA·a3g·cm-3=522NA5.Cu2O晶體結(jié)構(gòu)與CsCl相似,只是用Cu4O占據(jù)CsCl晶體(圖Ⅰ)中的Cl的位置,而Cs所占位置由O原子占據(jù),如圖Ⅱ所示,下列說法不正確的是(C)A.Cu2O晶胞中Cu4O四面體的O坐標(biāo)為(a2,a2,a2),則①的Cu坐標(biāo)可能為(3a4B.Cu2O晶胞中有2個Cu2OC.CsCl的晶胞參數(shù)為acm,設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,相對分子質(zhì)量為M,則密度為2MaD.Cu2O晶胞中Cu的配位數(shù)是2解析:A.根據(jù)題意可知,Cu2O晶胞為,根據(jù)題圖中所給坐標(biāo)系,和已知的O坐標(biāo)為(a2,a2,a2)可知,①的Cu坐標(biāo)可能為(3a4,a4,3a4),正確;B.根據(jù)均攤法可知,Cu2O晶胞中有2個O,4個Cu,即2個Cu2O,正確;C.CsCl的晶胞中有1個CsCl,則其密度為M6.已知NixMg1-xO晶體屬立方晶系,晶胞邊長a。將Li+摻雜到該晶胞中,可得到一種高性能的p型太陽能電池材料,其結(jié)構(gòu)單元如圖所示。假定摻雜后的晶胞參數(shù)不發(fā)生變化,下列說法正確的是(B)A.該結(jié)構(gòu)單元中O原子數(shù)為3B.Ni和Mg間的最短距離是22C.Ni的配位數(shù)為4D.該物質(zhì)的化學(xué)式為Li0.5Mg1.12Ni2.38O4解析:根據(jù)晶胞分?jǐn)傇瓌t,12個棱上有氧原子數(shù)為12×14=3,晶胞體心有一個氧原子,結(jié)構(gòu)單元內(nèi)共有O原子數(shù)為4,A錯誤;Ni和Mg間的最短距離為晶胞面對角線的12,面對角線長為2a,所以Ni和Mg間的最短距離為22a,B正確;Ni的配位數(shù)為6,C錯誤;根據(jù)分?jǐn)傇瓌t,1個位于面上的Li,結(jié)構(gòu)單元分得1×12=0.5(個),兩個位于面上的Mg,1個位于頂點(diǎn)上的Mg,結(jié)構(gòu)單元分得2×12+1×18=1.125(個),3個位于面上的Ni,7個位于頂點(diǎn)上的Ni,結(jié)構(gòu)單元分得3×12+7×18=2.375(個),該物質(zhì)的化學(xué)式為Li7.鈷的一種化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,已知A點(diǎn)的原子坐標(biāo)參數(shù)為(0,0,0),B點(diǎn)為(12,0,12A.配合物中Co2+價層電子排布式為3d7B.距離Co2+最近且等距的O2-的數(shù)目為6C.C點(diǎn)的原子坐標(biāo)參數(shù)為(12,12,D.該物質(zhì)的化學(xué)式為TiCoO2解析:A.鈷元素的原子序數(shù)為27,鈷原子的價層電子排布式為3d74s2,則配合物中Co2+的價層電子排布式為3d7,正確;B.由晶胞結(jié)構(gòu)可知,距離Co2+最近且等距的O2-的數(shù)目為6,正確;C.由A點(diǎn)的原子坐標(biāo)參數(shù)為(0,0,0),B點(diǎn)為(12,0,12)可知,晶胞的邊長為1,C點(diǎn)位于體心,則原子坐標(biāo)參數(shù)為(12,12,12),正確;D.由晶胞結(jié)構(gòu)可知,晶胞中位于頂點(diǎn)的Ti4+的個數(shù)為8×18=1,位于體心上的Co2+的個數(shù)為1,位于面心上的O8.鋯(Zr)和鎘(Cd)是目前光電材料廣泛使用的元素。Zr和Cd的晶胞分別如圖甲、圖乙所示:下列說法正確的是(D)A.每個鋯晶胞中含Zr原子個數(shù)為8B.在鎘晶胞中兩個鎘原子最近核間距為anmC.在鎘晶胞中Cd的配位數(shù)為4D.鋯晶體的密度為546332b2cN解析:A.由圖甲知,鋯晶胞中Zr原子分別位于體內(nèi)、頂點(diǎn)和面心,因此每個鋯晶胞中含Zr原子個數(shù)為12×16+2×12+3=6,錯誤;B.在鎘晶胞中兩個鎘原子最近核間距為晶胞體對角線的一半,即為32anm,錯誤;C.在鎘晶胞中Cd的配位數(shù)為8,錯誤;D.一個鋯晶胞中含有Zr原子個數(shù)為6,則一個鋯晶胞的質(zhì)量為(6NA×91)g,鋯晶胞的體積為332b2c×10-21cm3,則一個晶體的密度為54639.化學(xué)工作者已成功研制出堿金屬與C60形成的石墨夾層離子化合物。將石墨置于熔融的鉀或氣態(tài)的鉀中,石墨吸收鉀而形成名稱為鉀石墨的物質(zhì),其組成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。在鉀石墨中,鉀原子把價電子交給石墨層,但在遇到與金屬鉀易反應(yīng)的其他物質(zhì)時還會收回。下列分析正確的是(D)A.題干中所列舉的6種鉀石墨屬于同素異形體B.若某鉀石墨的原子分布如圖1所示,則它所表示的是C8KC.若某鉀石墨的原子分布如圖2所示,則它所表示的是C12KD.另有一種灰色的鉀石墨C32K,其中K的分布也類似于圖2中的六邊形,則最近兩個K原子之間的距離為石墨中C—C鍵長的43倍解析:同素異形體是指同種元素形成的不同單質(zhì),題中所給的鉀石墨屬于離子化合物,不屬于單質(zhì),A項錯誤;將圖1中的6個K原子連起來形成一個六邊形,該六邊形中含24個碳原子,而每個K原子只有13屬于該六邊形,即所含K原子個數(shù)為6×13=2,故它所表示的是C12K,B項錯誤;將圖2中外圍的6個K原子連起來也形成一個六邊形,該六邊形中也含24個碳原子,而所含K原子個數(shù)為6×13+1=3,故它所表示的是C8K,C項錯誤;按圖2算出最近的兩個K原子之間的距離為石墨中C—C鍵長的23倍,現(xiàn)在要變成C32K,則六邊形的邊長變成原來的兩倍(面積就是原來的4倍,即容納碳原子數(shù)為24×10.FeO晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,其摩爾質(zhì)量為Mg/mol,阿伏加德羅常數(shù)為NA,晶體的密度為dg/cm3,下列說法錯誤的是(A)A.Fe位于第四周期第ⅧB族,屬于d區(qū)B.Fe2+的電子排布簡式為[Ar]3d6C.該晶體中,距Fe2+最近的O2-形成正八面體D.該晶體中兩個距離最近的同種離子的核間距為22解析:A.Fe位于第四周期第Ⅷ族,錯誤;B.Fe是26號元素,Fe失去最外層2個電子生成Fe2+,Fe2+的電子排布簡式為[Ar]3d6,正確;C.該晶體中,距Fe2+最近的O2-有6個,形成正八面體,正確;D.設(shè)晶胞邊長為acm,根據(jù)均攤原則,每個晶胞含有4個FeO,則d=4Ma3NA11.(1)(2020·全國Ⅲ卷,節(jié)選)氨硼烷(NH3BH3)含氫量高、熱穩(wěn)定性好,是一種具有潛力的固體儲氫材料。研究發(fā)現(xiàn),氨硼烷在低溫高壓條件下為正交晶系結(jié)構(gòu),晶胞參數(shù)分別為apm、bpm、cpm,α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。氨硼烷晶體的密度ρ=g·cm-3(列出計算式,設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。

(2)(2021全國乙卷,節(jié)選)在金屬材料中添加AlCr2顆粒,可以增強(qiáng)材料的耐腐蝕性、硬度和機(jī)械性能。AlCr2具有體心四方結(jié)構(gòu),如圖所示。處于頂角位置的是原子。設(shè)Cr和Al原子半徑分別為rCr和rAl,則金屬原子空間占有率為

%(列出計算表達(dá)式)。(3)(2021河北選考,節(jié)選)分別用○、?表示H2PO4-和K+,KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示,圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO4①若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,晶體的密度為g·cm-3(寫出表達(dá)式)。

②晶胞在x軸方向的投影圖為(填標(biāo)號)。

解析:(1)氨硼烷的相對分子質(zhì)量為31,一個氨硼烷的2×2×2超晶胞中含有16個氨硼烷,該超晶胞的質(zhì)量為31×16NAg,體積為2a×10-10cm×2b×10-10cm×2c×10-10cm=8abc×10-30cm62NAabc×10(2)由題圖可知,1個晶胞中所含黑球的個數(shù)為8×18+1=2,白球的個數(shù)為8×14+2=4,已知該物質(zhì)的化學(xué)式為AlCr2,故黑球代表鋁原子,位于頂角和體心,白球代表鉻原子,位于棱上和晶胞內(nèi)。由題給晶胞圖可知,該晶胞的體積為a2c,則金屬原子空間占有率=晶胞內(nèi)微?？傮w積晶胞體積×100%,即(3)①由題給KH2PO4晶體的四方晶胞圖可知,每個晶胞中,K+個數(shù)為6×12+4×14=4,H2PO4-個數(shù)為8×18+4×12+1=4,則1個KH2PO4晶體的四方晶胞中有4個KH2PO4,晶體密度等于晶胞質(zhì)量除以晶胞體積,晶胞體積為a2c×10-30cm3,晶胞的質(zhì)量為4×136N答案:(1)62(2)鋁2×43(3)①4×136N12.按要求填空。(1)SiO2是合成“中國藍(lán)”的重要原料之一。如圖是SiO2晶胞中Si原子沿z軸方向在xy平面的投影圖(即俯視投影圖,O原子略去。),Si原子旁標(biāo)注的數(shù)字是Si原子位于z軸的高度,則SiA與SiB的距離是。

(2)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。CsSiB3O7屬正交晶系(長方體形)。晶胞參數(shù)為apm、bpm、cpm。如圖為沿y軸投影的晶胞中所有Cs原子的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。據(jù)此推斷該晶胞中Cs原子的數(shù)目為。CsSiB3O7的摩爾質(zhì)量為Mg·mol-1,設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,則CsSiB3O7晶體的密度為g·cm-3(用代數(shù)式表示)。

(3)氫化鋁鈉(NaAlH4)是一種新型輕質(zhì)儲氫材料,摻入少量Ti的NaAlH4在150℃時釋氫,在170℃、15.2MPa條件下又重復(fù)吸氫。NaAlH4可由AlCl3和NaH在適當(dāng)條件下合成。NaAlH4的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。NaAlH4晶體中,與Na+緊鄰且等距的AlH4-有個;NaAlH4晶體的密度為g·cm(4)鈷藍(lán)晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,其立方晶胞由4個Ⅰ型和4個Ⅱ型小立方體構(gòu)成。①鈷藍(lán)的化學(xué)式為。

②已知NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,鈷藍(lán)晶體的密度為g·cm-3(列計算式即可)。

解析:(1)SiO2是一種空間網(wǎng)狀的共價晶體,共價鍵結(jié)合較為牢固,SiA與SiB在x軸方向上的距離為12d,在y軸方向上的距離為12d,所以SiA與SiB之間的距離為(1(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞體內(nèi),原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上,原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞的棱上,利用均攤法可計算該晶胞中共含Cs原子4個;代入晶胞密度求算公式可得ρ=4×MNA×abc×10-30g·cm-3=(3)根據(jù)均攤法可知,晶胞中AlH4-數(shù)目為1+8×18+4×12=4,Na+數(shù)目為6×12+4×14=4,兩者配位數(shù)相同,以體心的AlH4-研究,與之緊鄰且等距的Na+位于晶胞棱中間、晶胞中上面立方體左右側(cè)面面心、晶胞中下面立方體前后面面心,與AlH4-緊鄰且等距的Na+有8個,則與Na+緊鄰且等距的