專題9立體幾何中的表面積與側(cè)面積問題（原卷版）-2021年高考數(shù)學(xué)立體幾何中必考知識專練

專題9：立體幾何中的表面積與側(cè)面積問題（原卷版）⑴圓柱側(cè)面積；⑵圓錐側(cè)面積：⑶圓臺(tái)側(cè)面積：球的表面積和體積.正三棱錐是底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐。正四面體是每個(gè)面都是全等的等邊三角形的三棱錐。一、解答題1．在底面半徑為2，高為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)圓柱，且圓柱的底面積與圓錐的底面積之比為1：4，求圓柱的表面積.2．已知圓錐的底面半徑為1，高為，求圓錐的表面積.3．已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2，6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.（1）求圓臺(tái)的母線長.（2）求圓臺(tái)的表面積.4．現(xiàn)有一個(gè)底面是菱形的直四棱柱，它的體對角線長為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積.5．若長方體的三個(gè)面的面積分別是，求：（1）長方體的體對角線的長；（2）長方體的表面積.6．如圖，四面體的各棱長均為，求它的表面積.7．已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為，求它的側(cè)面積和全面積.8．正四棱臺(tái)兩底面邊長分別為和.（1）若側(cè)棱所在直線與上、下底面正方形中心的連線所成的角為，求棱臺(tái)的側(cè)面積；（2）若棱臺(tái)的側(cè)面積等于兩底面面積之和，求它的高.9．如圖，四棱錐的底面是正方形，為的中點(diǎn)，，，，.（1）證明：平面.（2）求三棱錐的側(cè)面積.10．如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，面平面ABCD．（1）證明：平面BDE；（2）若為等邊三角形，，，三棱錐的體積為，求四棱錐的側(cè)面積.11．如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，點(diǎn)E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是MN上的一點(diǎn)．（1）證明：EP∥平面SBD；（2）求四棱錐S﹣ABCD的表面積．12．如圖，在三棱柱中，平面ABC.（1）證明：平面平面（2）求三棱錐的表面積.13．A、B、C是球O表面上三點(diǎn)，AB=6㎝，∠ACB=30°，點(diǎn)O到△ABC所在截面的距離為5㎝，求球O的表面積．14．已知是球的球面上兩點(diǎn)，，為球面上的動(dòng)點(diǎn).若三棱錐體積的最大值為36，求球的表面積.走進(jìn)高考1．2017年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)1卷）如圖，在四棱錐中，，且.（1）證明：平面平面；（2）若，，且四棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積．2．2015年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅰ）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，（I）證明：平面平面；（II）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.3．2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅲ）圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其