中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.(2024·重慶中考)已知點(diǎn)(-3,2)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則kA.-3 B.3 C.-6 D.62.已知反比例函數(shù)y=k+2x在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,則A.-3 B.-1 C.0 D.33.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,則kA.-6 B.-7 C.-8 D.-94.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,AC平行于x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,BC=2,點(diǎn)D在AC上,且其橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,則kA.1 B.2 C.3 D.35.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,4)和(3,-4),則a=.

6.若點(diǎn)A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函數(shù)y=-5x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是7.如圖,已知點(diǎn)A(3,3),B(3,1),反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象的一支與線段AB有交點(diǎn),寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值:8.一次函數(shù)y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),交反比例函數(shù)y=kx于點(diǎn)B(n,4)(1)求m,n,k;(2)連接OB,求△AOB的面積;(3)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx第一象限的圖象上,若S△AOC<S△AOB,直接寫(xiě)出C的橫坐標(biāo)a的取值范圍9.如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A,B,且B點(diǎn)縱坐標(biāo)為-2(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)C(2,0),連接AC,BC,求△ABC的面積.【B層·能力提升】10.(2024·瀘州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=kx與函數(shù)y=2xA.0 B.1 C.2 D.311.如圖,反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線AB相交于A,B兩點(diǎn).已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn).如果S△ABCA.(-3,0) B.(5,0)C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0)12.(2024·揚(yáng)州中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,BC⊥x軸于點(diǎn)C,∠BAC=30°,將△ABC沿AB翻折,若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在該反比例函數(shù)的圖象上,則k的值為【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.如圖,點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=ax(a>0)圖象的兩支上(點(diǎn)A在第一象限),連接AB交x軸于點(diǎn)C.點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)y=bx(b<0,x<0)圖象上,AE∥x軸,BD∥y軸,連接DE,BE.若AC=2BC,△ABE的面積為9,四邊形ABDE的面積為14,則a-b的值為,a的值為14.(2024·連云港中考)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2(1)求k的值;(2)利用圖象直接寫(xiě)出kx+1<6x時(shí)x(3)如圖2,將直線AB沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,與函數(shù)y=6x(x>0)的圖象交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,再將函數(shù)y=6x(x>0)的圖象沿AB平移,使點(diǎn)A,D分別平移到點(diǎn)C,F參考答案【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.(2024·重慶中考)已知點(diǎn)(-3,2)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則kA.-3 B.3 C.-6 D.62.已知反比例函數(shù)y=k+2x在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,則A.-3 B.-1 C.0 D.33.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,則kA.-6 B.-7 C.-8 D.-94.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,AC平行于x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,BC=2,點(diǎn)D在AC上,且其橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,則kA.1 B.2 C.3 D.35.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,4)和(3,-4),則a=-3.

6.若點(diǎn)A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函數(shù)y=-5x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是y2<y3<y17.如圖,已知點(diǎn)A(3,3),B(3,1),反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象的一支與線段AB有交點(diǎn),寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值:4(答案不唯一)8.一次函數(shù)y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),交反比例函數(shù)y=kx于點(diǎn)B(n,4)(1)求m,n,k;(2)連接OB,求△AOB的面積;(3)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx第一象限的圖象上,若S△AOC<S△AOB,直接寫(xiě)出C的橫坐標(biāo)a的取值范圍【解析】(1)由題意得:-3+m=0,n+m=4,k=4n,解得:m=3,n=1,k=4.(2)∵A(-3,0),B(1,4),∴△AOB的底邊OA=3,高為4,∴S△AOB=12×3×4=6(3)∵S△AOC<S△AOB∴點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)C到x軸的距離,∴點(diǎn)C位于點(diǎn)B的右側(cè),∴a>1.9.如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A,B,且B點(diǎn)縱坐標(biāo)為-2(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)C(2,0),連接AC,BC,求△ABC的面積.【解析】(1)把y=-2代入y=x+1,得x=-3,∴B(-3,-2),∵反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)B,∴k∴反比例函數(shù)的解析式是y=6x(2)由y解得x=-∴A(2,3),把y=0代入y=x+1,得0=x+1,解得x=-1∴直線AB與x軸的交點(diǎn)為D(-1,0)∵點(diǎn)C(2,0),∴CD=2-(-1)=3∴△ABC的面積為12×3×(2+3)=15【B層·能力提升】10.(2024·瀘州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=kx與函數(shù)y=2xA.0 B.1 C.2 D.311.如圖,反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線AB相交于A,B兩點(diǎn).已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn).如果S△ABCA.(-3,0) B.(5,0)C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0)12.(2024·揚(yáng)州中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,BC⊥x軸于點(diǎn)C,∠BAC=30°,將△ABC沿AB翻折,若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在該反比例函數(shù)的圖象上,則k的值為23【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.如圖,點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=ax(a>0)圖象的兩支上(點(diǎn)A在第一象限),連接AB交x軸于點(diǎn)C.點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)y=bx(b<0,x<0)圖象上,AE∥x軸,BD∥y軸,連接DE,BE.若AC=2BC,△ABE的面積為9,四邊形ABDE的面積為14,則a-b的值為12,a的值為914.(2024·連云港中考)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2(1)求k的值;(2)利用圖象直接寫(xiě)出kx+1<6x時(shí)x(3)如圖2,將直線AB沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,與函數(shù)y=6x(x>0)的圖象交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,再將函數(shù)y=6x(x>0)的圖象沿AB平移,使點(diǎn)A,D分別平移到點(diǎn)C,F【解析】(1)∵點(diǎn)A在y=6x∴當(dāng)x=2時(shí),y=62=3.∴A∴將點(diǎn)A(2,3)代入y=kx+1,得:k=1.(2)由(1)可知一次函數(shù)解析式