中考數(shù)學總復習《圖形初步知識》專項測試卷附答案

第第頁中考數(shù)學總復習《圖形初步知識》專項測試卷附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關(guān)1.(2024·包頭)如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,射線EF交直線CD于點G,則圖中與∠AEF互補的角有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(2024·青海)如圖,一個彎曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,則∠BCD的度數(shù)是()A.120° B.30° C.60° D.150°3.(2024·雅安)如圖,直線AB,CD交于點O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是()A.55° B.45° C.35° D.30°4.(2024·深圳)如圖,一束平行光線照射平面鏡后反射,若入射光線與平面鏡夾角∠1=50°,則反射光線與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°5.(2024·呼倫貝爾)如圖,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,則∠B的度數(shù)是()A.35°48' B.55°12'C.54°12' D.54°52'6.(2024·廣東)如圖,一把直尺、兩個含30°的三角尺拼接在一起,則∠ACE的度數(shù)為()A.120° B.90° C.60° D.30°7.(2024·鹽城)小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,如圖,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為()A.25° B.35° C.45° D.55°8.(2024·柳州三模)如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為()A.36° B.44° C.54° D.63°9.(2024·吉林)如圖,從長春站去往勝利公園,與其他道路相比,走人民大街路程最近,其蘊含的數(shù)學道理是.

10.(2024·廣州)如圖,直線l分別與直線a,b相交,a∥b,若∠1=71°,則∠2的度數(shù)為.

11.(2024·濱州)一副三角板如圖1擺放,把三角板AOB繞公共頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,即AB∥OD時,∠1的大小為°.

B層·能力提升12.(2024·南充)如圖,兩個平面鏡平行放置,光線經(jīng)過平面鏡反射時,∠1=∠2=40°,則∠3的度數(shù)為()A.80° B.90° C.100° D.120°13.(2024·達州)當光線從空氣射入水中時,光線的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.70°14.(2024·山西)一個杯子靜止在斜面上,其受力分析如圖所示,重力G的方向豎直向下,支持力F1的方向與斜面垂直,摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°,則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為()A.155° B.125° C.115° D.65°15.(2024·綏化)如圖,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE.則∠A=°.

C層·挑戰(zhàn)沖A+16.綜合與實踐:問題探究:(1)如圖1是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法:在OA和OB上分別取點C和D,使得OC=OD,連接CD,以CD為邊作等邊三角形CDE,則OE就是∠AOB的平分線.請寫出OE平分∠AOB的依據(jù):;

類比遷移:(2)小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn):△CDE不一定必須是等邊三角形,只需CE=DE即可,他查閱資料;我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角,做法如下:如圖2,在∠AOB的邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同刻度分別與點M,N重合,則過角尺頂點C的射線OC是∠AOB的平分線,請說明此做法的理由;拓展實踐:(3)小明將研究應用于實踐.如圖3,校園的兩條小路AB和AC,匯聚形成了一個岔路口A,現(xiàn)在學校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E,使得路燈照亮兩條小路(兩條小路一樣亮),并且路燈E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A的距離相等,試問路燈應該安裝在哪個位置?請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對應的示意圖4中作出路燈E的位置.(保留作圖痕跡,不寫作法)參考答案A層·基礎過關(guān)1.(2024·包頭)如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,射線EF交直線CD于點G,則圖中與∠AEF互補的角有(C)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(2024·青海)如圖,一個彎曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,則∠BCD的度數(shù)是(C)A.120° B.30° C.60° D.150°3.(2024·雅安)如圖,直線AB,CD交于點O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)是(A)A.55° B.45° C.35° D.30°4.(2024·深圳)如圖,一束平行光線照射平面鏡后反射,若入射光線與平面鏡夾角∠1=50°,則反射光線與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為(B)A.40° B.50° C.60° D.70°5.(2024·呼倫貝爾)如圖,AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=35.8°,則∠B的度數(shù)是(C)A.35°48' B.55°12'C.54°12' D.54°52'6.(2024·廣東)如圖,一把直尺、兩個含30°的三角尺拼接在一起,則∠ACE的度數(shù)為(C)A.120° B.90° C.60° D.30°7.(2024·鹽城)小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,如圖,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為(B)A.25° B.35° C.45° D.55°8.(2024·柳州三模)如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為(C)A.36° B.44° C.54° D.63°9.(2024·吉林)如圖,從長春站去往勝利公園,與其他道路相比,走人民大街路程最近,其蘊含的數(shù)學道理是兩點之間,線段最短.

10.(2024·廣州)如圖,直線l分別與直線a,b相交,a∥b,若∠1=71°,則∠2的度數(shù)為109°.

11.(2024·濱州)一副三角板如圖1擺放,把三角板AOB繞公共頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,即AB∥OD時,∠1的大小為75°.

B層·能力提升12.(2024·南充)如圖,兩個平面鏡平行放置,光線經(jīng)過平面鏡反射時,∠1=∠2=40°,則∠3的度數(shù)為(C)A.80° B.90° C.100° D.120°13.(2024·達州)當光線從空氣射入水中時,光線的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數(shù)為(B)A.30° B.40° C.50° D.70°14.(2024·山西)一個杯子靜止在斜面上,其受力分析如圖所示,重力G的方向豎直向下,支持力F1的方向與斜面垂直,摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°,則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為(C)A.155° B.125° C.115° D.65°15.(2024·綏化)如圖,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE.則∠A=66°.

C層·挑戰(zhàn)沖A+16.綜合與實踐:問題探究:(1)如圖1是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法:在OA和OB上分別取點C和D,使得OC=OD,連接CD,以CD為邊作等邊三角形CDE,則OE就是∠AOB的平分線.請寫出OE平分∠AOB的依據(jù):SSS;

【解析】(1)∵△CDE是等邊三角形∴CE=DE又∵OC=OD,OE=OE∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠COE=∠DOE∴OE是∠AOB的平分線;類比遷移:(2)小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn):△CDE不一定必須是等邊三角形,只需CE=DE即可,他查閱資料;我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角,做法如下:如圖2,在∠AOB的邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同刻度分別與點M,N重合,則過角尺頂點C的射線OC是∠AOB的平分線,請說明此做法的理由;【解析】(2)∵OM=ON,CM=CN,OC=OC∴△OCM≌△OCN(SSS),∴∠AOC=∠BOC∴射線OC是∠AOB的平分線;拓展實踐:(3)小明將研究應用