北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《2.1認(rèn)識有理數(shù)》同步測試題附答案

第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《2.1認(rèn)識有理數(shù)》同步測試題附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________滿分：100分；考試時(shí)間：45分鐘；注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若m的相反數(shù)是12024，則m的值為(

)A.?12024 B.?2024 C.120242.下列說法中正確的是(

)A.0是最小的有理數(shù) B.0沒有相反數(shù)

C.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D.0不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)3.如圖，數(shù)軸上M，N點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)N表示的數(shù)為(

)

A.?9 B.0 C.9 D.無法確定4.下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是(

)A.?2+1 B.?12 C.?(?1) 5.下列各等式成立的是(

)A.|?6|=|6| B.|?6|=?|6| C.|?6|=?6 D.|?6|=?二、填空題：本題共13小題，每空2分，共38分。6.化簡：?|?20|=______．7.3的相反數(shù)是___________，?35的絕對值等于___________，最大的負(fù)整數(shù)是___________，最小的正整數(shù)是___________．8.比較大?。?(?19)______?|?19|.(填“<”、“=9.?5710.已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，A、B兩點(diǎn)之間的距離為12，則點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是__________11.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是________．

12.若|x+1|與|y?2|的值互為相反數(shù)，則x?y=______．13.一個(gè)數(shù)是3.5，另一個(gè)數(shù)是512的相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積是______．14.如果有理數(shù)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，那么a+b+c+d=_______．15.當(dāng)a=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，則a?b的值為______．16.已知：|a|=3，|b|=2，若a<b，a?b=______，若|a?b|=a?b，則a+b的值等于______．17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則|a?c|?|b+c|=____．

18.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且|a|>|b|，化簡：|c|?|a+b|?|b?c|=

．

三、計(jì)算題：本大題共5小題，共39分。19.(6分)一個(gè)數(shù)減去?5與2的和，所得的差是6，求該數(shù)的相反數(shù)．20.（12分）根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)：(1)??(+36)；(2)??(?5)；(3)?(?1(4)??(+14.8)。21.（9分）求下列各數(shù)的相反數(shù)：

(1)???2019；

(2)?+?18；

22.（6分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求x?(a+b+cd)+a+bcd的值．（6分）變式題：已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|x?2|+|y|=0，求x2y?(a+b+cd)x+(a+b)四、解答題：本題共1小題，共8分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。24.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，A，B，C，D是數(shù)軸上的點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，此時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)D表示的數(shù)是______；

(2)如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)的絕對值相等，請直接寫出點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對值是多少；

(3)當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離的2倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是多少？參考答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵m和12024互為相反數(shù)，

∴m+12024=0，

∴m=?12024．

故選：2.【答案】C

【解析】解：沒有最小的有理數(shù)，故A不符合題意；

0的相反數(shù)是0，故B不符合題意；

0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，說法正確，故C符合題意；

0是整數(shù)，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)有理數(shù)0的含義逐一分析即可．

本題考查的是有理數(shù)的含義，熟記有理數(shù)0的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：∵數(shù)軸上M，N點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)為?9，

∴點(diǎn)N表示的數(shù)為9．

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

本題主要考查了數(shù)軸，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)．4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及相反數(shù)、絕對值的定義，要牢記相關(guān)的計(jì)算方法和知識點(diǎn)，并會熟練運(yùn)用．根據(jù)實(shí)數(shù)的加法與乘方的運(yùn)算法則分別計(jì)算A，B，得出它們的結(jié)果；根據(jù)相反數(shù)的定義得出C的結(jié)果；根據(jù)絕對值的定義得出D的結(jié)果，分析即可得出答案．

【解答】解：

A.?2+1=?1，不符合題意；

B.?12=?1，不符合題意；

C.?(?1)=1，符合題意；

D.?|?1|=?1不符合題意．

5.【答案】A

【解析】解：A、等式成立，符合題意；

B、6≠?6，等式不成立，不符合題意；

C、6≠?6，等式不成立，不符合題意；

D、|?6|=6≠?16，等式不成立，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)絕對值的定義計(jì)算比較即可．6.【答案】?20

【解析】解：?|?20|=?20，

故答案為：?20．

先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．

此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，絕對值的意義，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“?”．7.【答案】?3；35；?1；1【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)、絕對值的概念及性質(zhì)、負(fù)整數(shù)、正整數(shù)，掌握好基本概念是解題的關(guān)鍵．

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的絕對值還是0；一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值，最大的負(fù)整數(shù)是?1；最小的正整數(shù)是1；據(jù)此即可得出結(jié)果．

【解答】

解：3的相反數(shù)是?3，?35的絕對值等于35，最大的負(fù)整數(shù)是?1，最小的正整數(shù)是1．

故答案為?3；35；8.【答案】>

【解析】解：∵?(?19)=19，?|?19|=?19，

∴?(?19)>?|?199.【答案】?75

57【解析】解：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的定義得：

?57的倒數(shù)是?75，相反數(shù)是57，絕對值是57．

故答案為：?75，57，57．

根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．

本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，a的相反數(shù)是10.【答案】+6，?6

【解析】【分析】

本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離.解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，得到點(diǎn)A與點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而求得兩點(diǎn)所表示的數(shù)．

【解答】

解：由已知得點(diǎn)A與點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，且在原點(diǎn)的兩側(cè)，

所以由12÷2=6，可得兩數(shù)分別為+6，?6．

故答案為+6，?6．11.【答案】?2

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸，相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，所以|A|=|B|，點(diǎn)A表示的數(shù)<0，然后求出點(diǎn)A表示的數(shù)．

【解答】

解：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，所以|A|=|B|，點(diǎn)A表示的數(shù)<0，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長度，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是?2．

故答案為?2．12.【答案】?3

【解析】解：∵|x+1|與|y?2|的值互為相反數(shù)，

∴x+1=0，y?2=0，

解得：x=?1，y=2，

故x?y=?3．

故答案為：?3．

直接利用絕對值的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．13.【答案】?77【解析】解：512的相反數(shù)是?512，

?512×3.5=?774．

答：這兩個(gè)數(shù)的積是?774．

故答案為：?7714.【答案】?1

【解析】【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到a，b，c，d的值，解答此題由a是最小的自然數(shù)可得a的值為0，b是最大的負(fù)整數(shù)可得b的值為?1，c是絕對值最小的有理數(shù)可得c的值為0，d是相反數(shù)等于它本身的數(shù)可得d的值為0，然后代入計(jì)算即可．

【解答】

解：由題意可得：a=0，b=?1，c=0，d=0，

∴a+b+c+d=0?1+0+0=?1．

故答案為?1．15.【答案】?2

【解析】解：由題意可得b=±7，

∵|a+b|=a+b，

∴a+b≥0，

∵a=5，

∴b=7，

∴a?b=5?7=?2，

故答案為：?2．

由|b|=7，可得b=±7，由|a+b|=a+b，可知a+b≥0，即b=7，然后代值求解即可．

本題考查絕對值，有理數(shù)的加減運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.【答案】?5或?1

5或1

【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，a<b，

∴a=?3，b=2或a=?3，b=?2，

∴a?b=?3?2=?5或a?b?3?(?2)=?3+2=?1；

∵|a|=3，|b|=2，|a?b|=a?b，

∴a=3，b=2或a=3，b=?2，

∴a+b=3+2=5或a+b=3+(?2)=1．

故答案為：?5或?1，5或1．

根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可求出a?b的值；利用絕對值的代數(shù)意義判斷a≥b，確定出a與b的值，即可求出a+b的值．

此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】0

【解析】【試題解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸、絕對值以及相反數(shù)的意義.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：由圖知，a>0，b<0，c>a，且a+b=0，

∴|a?c|?|b+c|=c?a?c?b=?(a+b)=0．故答案為0．18.【答案】a

【解析】略19.【答案】解：根據(jù)題意知這個(gè)數(shù)為6+(?5+2)=6+(?3)=3，

所以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)為?3．

【解析】先根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的關(guān)系列出算式求出這個(gè)數(shù)，再由相反數(shù)的概念求解可得．

此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)．20.【答案】【小題1】略【小題2】略【小題3】略【小題4】略

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略21.【答案】解：(1)?[?(?2019)]=?2019，相反數(shù)為2019；

(2)?[+(?18)]=18，相反數(shù)為?18；

(3)?+?+2【解析】本題主要考查的是相反數(shù)及多重符號的化簡，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的概念及多重符號的化簡的方法，據(jù)此解答即可．22.【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，x=2或?2，

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2?1+0=1；

當(dāng)x=?2時(shí)，原式=2?1+0=?3．

故x?(a+b+cd)+a+bcd的值為1或?3【解析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可．

此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|x?2|+|y|=0，

∴a+b=0，cd=1，x=2，y=0，

∴原式=22×0?(0+1)×2+02020?12020【解析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義得出a、b；c、d的關(guān)系，再由絕對值的性質(zhì)求出x、y的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到相反數(shù)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)等知識，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．24.【答案】?3

3

【解析】解：(1)標(biāo)出原點(diǎn)O如圖所示：

點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，點(diǎn)D表示的數(shù)是3；

故答案為：?3，3；

(2)此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是?2，點(diǎn)D表示的數(shù)是2，

則點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，其絕對值為4；

(3)當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是?5，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，所以AD=6；

根據(jù)題意，考慮兩種情況：

第一種情