萬有引力理論的成就 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

7.3萬有引力理論的成就學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一般有兩條思路：(2)環(huán)繞天體所需的向心力由中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供(1)地面（或某星球表面）的物體的重力近似等于萬有引力2.了解了萬有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義.

閱讀教材55頁右下角“藍(lán)體字”部分和本頁“問題”部分，想一想“地球的質(zhì)量是多少？”這不可能用天平稱量，但是可以通過萬有引力定律來“稱量”。1.不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪什為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量”地球的質(zhì)量。若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即：，式中M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離。根據(jù)關(guān)系式：，由此關(guān)系式推導(dǎo)得出(黃金代換式)，從而可以求出地球的質(zhì)量為：地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪什之前就已知道，一旦測得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量M。設(shè)地面附近的重力加速度g為9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。根據(jù)剛才推導(dǎo)出的關(guān)系式計(jì)算：所以說卡文迪什把他自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量”地球的重量，是不無道理的。2.考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式？質(zhì)量為m的物體在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：物體隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動的向心力和重力。數(shù)據(jù)：地球半徑R=6.4×106m、緯度θ（取60°)、地球自轉(zhuǎn)周期T為24小時(shí)向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此跟不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)得出結(jié)果一樣，，地球質(zhì)量：。計(jì)算兩個分力的大小比值，并做比較。教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明二、計(jì)算天體的質(zhì)量引導(dǎo)·思考如何測量太陽的質(zhì)量?

太陽質(zhì)量的測定,因?yàn)闊o法登陸表面,所以只能從另外一個角度來考慮!通過引導(dǎo)、啟發(fā),逐步將同學(xué)的考慮重點(diǎn)轉(zhuǎn)向圍繞太陽的其他天體運(yùn)動規(guī)律來思考!教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明二、計(jì)算天體的質(zhì)量閱讀·思考1應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?

(根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動情況，結(jié)合萬有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解)2求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么?

(天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動，而物體做圓周運(yùn)動時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對于天體所做的圓周運(yùn)動的動力學(xué)方程只能是萬有引力充當(dāng)向心力)

通過幾個問題的探究讓同學(xué)對課本知識在整體上有一定的認(rèn)識和了解，體現(xiàn)新課改的精神，同學(xué)是主體，教師是主導(dǎo)的作用，增強(qiáng)同學(xué)的閱讀理解和歸納總結(jié)的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1、天體實(shí)際做何運(yùn)動?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動?為得出通常認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動2、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量有哪些?

線速度v，角速度ω，周期T三個物理量

3、向心力有幾種表達(dá)方式?

(1)F心=mv2/r(2)F心=mω2·r(3)F心=m4π2r/T2

4、應(yīng)用天體運(yùn)動的動力學(xué)方程——萬有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)?5、應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?

通過知識的復(fù)習(xí)回顧及幾組相關(guān)問題的解決，進(jìn)行由淺入深，循序漸進(jìn)的啟發(fā)式教學(xué)，激活同學(xué)內(nèi)在的求知欲，引導(dǎo)同學(xué)積極思考，獨(dú)立探究。通過分組比賽,代表發(fā)言,寫出求解中心天體質(zhì)量的不同表達(dá)式。通過師生互動,總結(jié)點(diǎn)評得出正確結(jié)論，掌握,求解中心天體的質(zhì)量的方法，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目的。二、計(jì)算天體的質(zhì)量教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明問題：請同學(xué)們設(shè)計(jì)一種方法來測一下木星的質(zhì)量

通過木星質(zhì)量測定的實(shí)戰(zhàn)演練，剖析同學(xué)可能產(chǎn)生的問題，總結(jié)點(diǎn)評得出正確結(jié)論，體會模型建立的方法，掌握,求解中心天體的質(zhì)量的方法，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目的。二、計(jì)算天體的質(zhì)量可能出現(xiàn)的錯誤：用木星圍繞太陽的這一模型來解題得到的結(jié)果：無法得到木星的質(zhì)量，反而得到了太陽的質(zhì)量錯誤發(fā)生原因：建立的模型錯誤，萬有引力定律只能算出中心天體的質(zhì)量糾錯目的：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)利用萬有引力定律算出的只是中心天體的質(zhì)量教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明探究·練習(xí)

能否利用人造衛(wèi)星的相關(guān)信息測量地球質(zhì)量?

P74問題與練習(xí)3

通過典例探究,感悟求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動的周期比較容易測量。

并了解目前,觀測人造衛(wèi)星的運(yùn)動,是測量地球質(zhì)量的重要方法之一。

二、計(jì)算天體的質(zhì)量海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星三.預(yù)測未知天體——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒維耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒維耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明?？茖W(xué)史上的一段佳話理論軌道實(shí)際軌道海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。四.發(fā)現(xiàn)未知天體