高三數(shù)學(xué)教案

高三數(shù)學(xué)教案高三數(shù)學(xué)教案(精選15篇)作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的高三數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。高三數(shù)學(xué)教案1學(xué)習(xí)目標(biāo)明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學(xué)的排列組合知識，正確地解決的實際問題、學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：1、（課本P28A13）填空：（1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；（2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是；（3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；（4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處）問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：（1）從4個風(fēng)景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？（2）從4個風(fēng)景點中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點的游覽順序，有多少種不同的方法？應(yīng)用示例例1、從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？例2、7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)、（1）甲站在中間；（2）甲、乙必須相鄰；（3）甲在乙的左邊（但不一定相鄰）；（4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；（5）甲、乙、丙相鄰；（6）甲、乙不相鄰；（7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。反饋練習(xí)1、（課本P40A4）某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參加一項活動，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列3、馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種、當(dāng)堂檢測1、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目、如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）A、42B、30C、20D、122、（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？課后作業(yè)1、（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？2、（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？高三數(shù)學(xué)教案2【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義；（2）過程與方法目標(biāo)：了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；（3）情感與能力目標(biāo)：在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能。【教學(xué)重點】：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容?！窘虒W(xué)難點】：簡潔、準(zhǔn)確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖情境引入問題：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；通過數(shù)學(xué)實例，認(rèn)識用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題；知識建構(gòu)歸納總結(jié)：一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作，讀作“p且q”。引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學(xué)生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。歸納總結(jié)：當(dāng)p，q都是真命題時，是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。高三數(shù)學(xué)教案31.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景;(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.導(dǎo)數(shù)的運算(1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c(c為常數(shù))，y=x，y=x2，y=x3，y=，y=的導(dǎo)數(shù);(2)能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次);(2)了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).4.生活中的優(yōu)化問題會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題.5.定積分與微積分基本定理(1)了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念;(2)了解微積分基本定理的含義.本章重點：1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率;3.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間;4.利用導(dǎo)數(shù)求極值或最值;5.利用導(dǎo)數(shù)求實際問題最優(yōu)解.本章難點：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.導(dǎo)數(shù)與定積分是微積分的核心概念之一，也是中學(xué)選學(xué)內(nèi)容中較為重要的知識之一.由于其應(yīng)用的廣泛性，為我們解決有關(guān)函數(shù)、數(shù)列問題提供了更一般、更有效的方法.因此，本章知識在高考題中常在函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)最值不等式問題中有所體現(xiàn)，既考查數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，也考查學(xué)生靈活運用所學(xué)知識和方法的能力.考題可能以選擇題或填空題的形式來考查導(dǎo)數(shù)與定積分的基本運算與簡單的幾何意義，而以解答題的形式來綜合考查學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.知識網(wǎng)絡(luò)3.1導(dǎo)數(shù)的概念與運算典例精析題型一導(dǎo)數(shù)的概念【例1】已知函數(shù)f(x)=2ln3x+8x，求f(1-2Δx)-f(1)Δx的值.【解析】由導(dǎo)數(shù)的定義知：f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.【點撥】導(dǎo)數(shù)的實質(zhì)是求函數(shù)值相對于自變量的變化率，即求當(dāng)Δx→0時，平均變化率ΔyΔx的極限.【變式訓(xùn)練1】某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為f(t)=t2100，則在時刻t=10min的降雨強度為()A.15mm/minB.14mm/minC.12mm/minD.1mm/min【解析】選A.題型二求導(dǎo)函數(shù)【例2】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)y=ln(x+1+x2);(2)y=(x2-2x+3)e2x;(3)y=3x1-x.【解析】運用求導(dǎo)數(shù)公式及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)法則.(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x=2(x2-x+2)e2x.(3)y′=13(x1-x1-x+x(1-x)2=13(x1-x1(1-x)2=13x(1-x)【變式訓(xùn)練2】如下圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0))=;f(1+Δx)-f(1)Δx=(用數(shù)字作答).【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，由導(dǎo)數(shù)定義f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).當(dāng)0≤x≤2時，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.題型三利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率【例3】已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且l與C切于點P(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標(biāo).【解析】由l過原點，知k=y0x0(x0≠0)，又點P(x0，y0)在曲線C上，y0=x30-3x20+2x0，所以y0x0=x20-3x0+2.而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.又k=y0x0，所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，解得x0=32.所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，所以直線l的方程為y=-14x，切點坐標(biāo)為(32，-38).【點撥】利用切點在曲線上，又曲線在切點處的切線的斜率為曲線在該點處的導(dǎo)數(shù)來列方程，即可求得切點的坐標(biāo).【變式訓(xùn)練3】若函數(shù)y=x3-3x+4的切線經(jīng)過點(-2，2)，求此切線方程.【解析】設(shè)切點為P(x0，y0)，則由y′=3x2-3得切線的斜率為k=3x20-3.所以函數(shù)y=x3-3x+4在P(x0，y0)處的切線方程為y-y0=(3x20-3)(x-x0).又切線經(jīng)過點(-2,2)，得2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①而切點在曲線上，得y0=x30-3x0+4，②由①②解得x0=1或x0=-2.則切線方程為y=2或9x-y+20=0.總結(jié)提高1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)通常有以下兩種求法：(1)導(dǎo)數(shù)的定義，即求ΔyΔx=f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值;(2)先求導(dǎo)函數(shù)f′(x)，再將x=x0的值代入，即得f′(x0)的值.2.求y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的幾種方法：(1)利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;(2)利用四則運算的導(dǎo)數(shù)公式;(3)利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法.3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)，就是函數(shù)y=f(x)的曲線在點P(x0，y0)處的切線的斜率.高三數(shù)學(xué)教案4一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二、教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。四、教學(xué)目標(biāo)（1）、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；（2）、能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；（3）、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；（4）、個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。五、教學(xué)重點和難點1、教學(xué)重點理解并掌握誘導(dǎo)公式。2、教學(xué)難點正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究。下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析。1、教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。2、學(xué)法“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí)。3、預(yù)期效果本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題。高三數(shù)學(xué)教案5本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：三角函數(shù)的周期性一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期4理解周期性的幾何意義二、學(xué)習(xí)重點與難點周期函數(shù)的概念，周期的求解。三、學(xué)法指導(dǎo)1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有，即應(yīng)是恒等式。2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)五、重點與難點探究例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該函數(shù)的周期;(2)求時鐘擺的高度。例2、求下列函數(shù)的周期。(1)(2)總結(jié)：(1)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且的周期T=。(2)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且的周期T=。例3、求證：的周期為。例4、(1)研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證：的周期為(其中均為常數(shù)，且總結(jié)：函數(shù)(其中均為常數(shù)，且的周期T=。例5、(1)求的周期。(2)已知滿足，求證：是周期函數(shù)課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。六、作業(yè)：七、自主體驗與運用1、函數(shù)的周期為()A、B、C、D、2、函數(shù)的最小正周期是()A、B、C、D、3、函數(shù)的最小正周期是()A、B、C、D、4、函數(shù)的周期是()A、B、C、D、5、設(shè)是定義域為R,最小正周期為的函數(shù)，若，則的值等于()A、1B、C、0D、6、函數(shù)的最小正周期是，則7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是8、求函數(shù)的最小正周期為T，且，則正整數(shù)的最大值是9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則10、若函數(shù)，則11、用周期的定義分析的周期。12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求正整數(shù)的值13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求該函數(shù)的周期;(2)求時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。14、已知是定義在R上的函數(shù)，且對任意有成立，(1)證明：是周期函數(shù);(2)若求的值。高三數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目標(biāo)理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用教學(xué)重難點理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用教學(xué)過程【知識點精講】1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān))2、通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an=f(n)。(通項公式不)3、數(shù)列的表示:(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;(2)圖解法:由(n,an)點構(gòu)成;(3)解析法:用通項公式表示,如an=2n+1(4)遞推法:用前n項的值與它相鄰的項之間的關(guān)系表示各項,如a1=1,an=1+2an-14、數(shù)列分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列;遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列;有界數(shù)列，xx數(shù)列5、任意數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)高三數(shù)學(xué)教案7一、教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。二、能力目標(biāo)1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、情感目標(biāo)1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、教學(xué)重難點1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。五、教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?分析：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=1000.18x或y=100x)接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的'一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。4、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()①y=x6;②y=;③y=;④y=7xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B高三數(shù)學(xué)教案8一、教材與學(xué)情分析《隨機抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(xué)(必修)》下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容，“簡單隨機抽樣”是“隨機抽樣”的基礎(chǔ)，“隨機抽樣”又是“統(tǒng)計學(xué)‘的基礎(chǔ)，因此，在“統(tǒng)計學(xué)”中，“簡單隨機抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)針對這樣的情況，我做了如下的教學(xué)設(shè)想。二、教學(xué)設(shè)想(一)教學(xué)目標(biāo)：(1)理解抽樣的必要性，簡單隨機抽樣的概念，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法;(2)通過實例分析、解決，體驗簡單隨機抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力;(3)通過身邊事例研究，體會抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)抽樣思考問題意識，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。(二)教學(xué)重點、難點重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機數(shù)表法)難點：理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性為了突出重點，突破難點，達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法、學(xué)法上談?wù)勎业慕虒W(xué)思路及設(shè)想。下面我再具體談?wù)劷虒W(xué)實施過程，分四步完成。三、教學(xué)過程(一)設(shè)置情境，提出問題〈屏幕出示〉例1：請問下列調(diào)查宜“普查”還是“抽樣”調(diào)查?A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機前的安全檢查C、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量情況E、美國總統(tǒng)的民意支持率學(xué)生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書課題——XXXX抽樣「設(shè)計意圖」生活中處處有“抽樣”調(diào)查，明確學(xué)習(xí)“抽樣”的必要性。(二)主動探究，構(gòu)建新知〈屏幕出示〉例2：語文老師為了了解電(1)班同學(xué)對某首詩的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學(xué)進行背誦B、在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進行背誦先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：(1)不放回逐一抽樣，(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，學(xué)生體驗B種抽樣的科學(xué)性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復(fù)習(xí)初中講過的有關(guān)概念，最后教師補充板書課題——(簡單隨機)抽樣及其定義。從例1、例2中的正反兩方面，讓學(xué)生體驗隨機抽樣的科學(xué)性。這是突破教學(xué)難點的重要環(huán)節(jié)之一。復(fù)習(xí)基本概念，如“總體”、“個體”、“樣本”、“樣本容量”等。〈屏幕出示〉例4我們班有44名學(xué)生，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會，要使每名學(xué)生的機會均等，我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕?。先讓學(xué)生獨立思考，然后分小組合作學(xué)習(xí)，最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：(1)編號制簽(2)攪拌均勻(3)逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。請一位同學(xué)說說例3采用“抽簽法”的實施步驟?！冈O(shè)計意圖」1、反饋練習(xí)落實知識點突出重點。2、體會“抽簽法”具有“簡單、易行”的優(yōu)點?！雌聊怀鍪尽道?、第07374期特等獎號碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷售金額19872409元，中獎金額500萬。提問：特等獎號碼如何確定呢?彩票中獎號碼適合用抽簽法確定嗎?讓學(xué)生觀看觀看電視搖獎過程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數(shù)表法。教師出示一份隨機數(shù)表，并介紹隨機數(shù)表，強調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機的，各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：(1)編號(2)在隨機數(shù)表上確定起始位置(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。請一位同學(xué)說說例3采用“隨機數(shù)表法”的實施步驟。高三數(shù)學(xué)教案9【命題趨向】綜觀歷屆全國各套數(shù)學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)對極限的考查有以下一些類型與特點：1。數(shù)學(xué)歸納法①客觀性試題主要考查對數(shù)學(xué)歸納法的實質(zhì)的理解，掌握數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟（特別要注意遞推步驟中歸納假設(shè)的運用和恒等變換的運用）。②解答題大多以考查數(shù)學(xué)歸納法內(nèi)容為主，并涉及到函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式等綜合性的知識，在解題過程中通常用到等價轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想，是屬于中高檔難度的題目③數(shù)學(xué)歸納法是高考考查的重點內(nèi)容之一。類比與猜想是應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法所體現(xiàn)的比較突出的思想，抽象與概括，從特殊到一般是應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的一種主要思想方法。在由n=k時命題成立，證明n=k1命題也成立時，要注意設(shè)法化去增加的項，通常要用到拆項、組合、添項、減項、分解、化簡等技巧，這一點要高度注意。2。數(shù)列的極限①客觀性試題主要考查極限的四則運算法則、無窮遞縮等比數(shù)列所有項和等內(nèi)容，對基本的計算技能要求比較高，直接運用四則運算法則求極限。②解答題大多結(jié)合數(shù)列的計算求極限等，涉及到函數(shù)、方程、不等式知識的綜合性試題，在解題過程中通常用到等價轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，是屬于中高檔難度的題目。③數(shù)列與幾何：由同樣的方法得到非常有規(guī)律的同一類幾何圖形，通常相關(guān)幾何量構(gòu)成等比數(shù)列，這是一類新題型。3。函數(shù)的極限①此部分為新增內(nèi)容，本章內(nèi)容在高考中以填空題和解答題為主。應(yīng)著重在概念的理解，通過考查函數(shù)在自變量的某一變化過程中，函數(shù)值的變化趨勢，說出函數(shù)的極限。②利用極限的運算法則求函數(shù)的極限進行簡單的運算。③利用兩個重要極限求函數(shù)的極限。④函數(shù)的連續(xù)性是新教材新增加的內(nèi)容之一。它把的極限知識與知識緊密聯(lián)在一起。在高考中，必將這一塊內(nèi)容溶入到函數(shù)內(nèi)容中去，因而一定成為高考的又一個熱點。4。在一套高題中，極限一般分別有1個客觀題或1個解答題，分值在5分—12分之間。5。在高考試題中，極限題多以低檔或中檔題目為主，一般不會出現(xiàn)較難題，更不會出現(xiàn)難題，因而極限題是高考中的得分點。6。注意掌握以下思想方法①極限思想：在變化中求不變，在運動中求靜止的思想;②數(shù)形結(jié)合思想，如用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性、極值等。此類題大多以解答題的形式出現(xiàn)，這類題主要考查學(xué)生的綜合應(yīng)用，分析問題和學(xué)生解決問題的，對運算要求較高?！究键c透視】1。理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。2。了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。3。掌握極限的四則運算法則;會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。4。了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)?！纠}解析】考點1數(shù)列的極限1。數(shù)列極限的定義：一般地，如果當(dāng)項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列{an}的項an無限地趨近于某個常數(shù)a（即an—a無限地接近于0），那么就說數(shù)列{an}以a為極限。注意：a不一定是{an}中的項。2。幾個常用的極限：①C=C（C為常數(shù)）;②=0;③qn=0（q<1）。3。數(shù)列極限的四則運算法則：設(shè)數(shù)列{an}、{bn}，當(dāng)an=a，bn=b時，（an±bn）=a±b;例1。（20xx年湖南卷）數(shù)列{}滿足：，且對于任意的正整數(shù)m，n都有，則（）A。B。C。D。2[考查目的]本題考查無窮遞縮等比數(shù)列求和公式和公式的應(yīng)用。[解答過程]由和得故選A。例2。（20xx年安徽卷）設(shè)常數(shù)，展開式中的系數(shù)為，則_____。[考查目的]本題考查利用二項式定理求出關(guān)鍵數(shù)，再求極限的能力。[解答過程]，由，所以，所以為1。例3。（20xx年福建卷理）把展開成關(guān)于的多項式，其各項系數(shù)和為，則等于（）（）A。B。C。D。2[考查目的]本題考查無窮遞縮等比數(shù)列求和公式和公式的應(yīng)用。[解答過程]故選D高三數(shù)學(xué)教案10根據(jù)學(xué)科特點，結(jié)合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況制定以下教學(xué)計劃，第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。一、教學(xué)內(nèi)容高中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容：抓基礎(chǔ)知識和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標(biāo)中要求我們把握的數(shù)學(xué)對象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)更加高效優(yōu)質(zhì)。研究《考試說明》，全面掌握教材知識，按照考試說明的要求進行全面復(fù)習(xí)。把握課本是關(guān)鍵，夯實基礎(chǔ)是我們重要工作，提高學(xué)生的解題能力是我們目標(biāo)。研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教材》，既要關(guān)心《課程標(biāo)準(zhǔn)》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學(xué)不同版本《考試說明》的比較。結(jié)合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學(xué)評價報告，對《課程標(biāo)準(zhǔn)》進行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。二、學(xué)情分析：我今年教授兩個班的數(shù)學(xué)：（17）班和（18）班，經(jīng)過與同組的其他老師商討后，打算第一輪20xx年2月底；第二輪從20xx年2月底至5月上旬結(jié)束；第三輪從20xx年5月上旬至5月底結(jié)束。（一）同備課組老師之間加強研究1、研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》、參照周邊省份20xx年《考試說明》，明確復(fù)習(xí)教學(xué)要求。2、研究高中數(shù)學(xué)教材。處理好幾種關(guān)系：課標(biāo)、考綱與教材的關(guān)系；教材與教輔資料的關(guān)系；重視基礎(chǔ)知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系。3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢。特別是山東、廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。4、研究高考信息，關(guān)注考試動向。及時了解09高考動態(tài)，適時調(diào)整復(fù)習(xí)方案。5、研究本校數(shù)學(xué)教學(xué)情況、尤其是本屆高三學(xué)生的學(xué)情。有的放矢地制訂切實可行的校本復(fù)習(xí)教學(xué)計劃。（一）重視課本，夯實基礎(chǔ)，建立良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長點，是最有參考價值的資料。（二）提升能力，適度創(chuàng)新考查能力是高考的重點和永恒主題。教育部已明確指出高考從“以知識立意命題”轉(zhuǎn)向“以能力立意命題”。（三）強化數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點之一。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識最高層次上的概括提煉，它蘊涵于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會生活，教學(xué)工作計劃《第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)計劃》。在復(fù)習(xí)備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題，均蘊涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復(fù)強調(diào)，學(xué)生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟，數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進入高三復(fù)習(xí)時就需不斷利用這些思想方法去處理實際問題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時去講一兩個專題了事。（四）強化思維過程，提高解題質(zhì)量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維；一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維；一題多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣。（五）認(rèn)真總結(jié)每一次測試的得失，提高試卷的講評效果試卷講評要有科學(xué)性、針對性、輻射性。講評不是簡單的公布正確答案，一是幫學(xué)生分析探求解題思路，二是分析錯誤原因，吸取教訓(xùn)，三是適當(dāng)變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級比較，尋找個人教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)所教學(xué)生實際有針對性地組題進行強化訓(xùn)練，抓基礎(chǔ)題，得到基礎(chǔ)分對大部分學(xué)校而言就是高考成功，這已是不爭的共識。第二輪專題過關(guān)，對于高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，應(yīng)在一輪系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，利用專題復(fù)習(xí)，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對性和有效性。在這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不要重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序，需配合著專題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生采用“配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合，分類討論，換元”等方法解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時針對選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對時間的掌控力。第三輪綜合模擬，在前兩輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了增強數(shù)學(xué)備考的針對性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。四、該階段需要解決的問題是：1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。2、檢查復(fù)習(xí)的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規(guī)律。3、檢驗知識網(wǎng)絡(luò)的生成過程。4、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。五、在有序做好復(fù)習(xí)工作的同時注意一下幾點:（1）從班級實際出發(fā)，我要幫助學(xué)生切實做到對基礎(chǔ)訓(xùn)練限時完成，加強運算能力的訓(xùn)練，嚴(yán)格答題的規(guī)范化，如小括號、中括號等，特別是對那些書寫“像霧像雨又像風(fēng)”的學(xué)生要加強指導(dǎo)，確?；镜梅?。（2）在考試的方法和策略上做好指導(dǎo)工作，如心理問題的疏導(dǎo)，考試時間的合理安排等等。（3）與備課組其他老師保持統(tǒng)一，對內(nèi)協(xié)作，對外競爭。自己多做研究工作，如仔細研讀訂閱的雜志，研究典型試題，把握高考走勢。（4）做到“有練必改，有改必評，有評必糾”。（5）課內(nèi)面向大多數(shù)同學(xué)，課外抓好優(yōu)等生和邊緣生，尤其是邊緣生。班級是一個集體，我們的目標(biāo)是“水漲船高”，而不是“水落石出”。（6）要改變教學(xué)方式，努力學(xué)習(xí)和實踐我?？偨Y(jié)推出的“221”模式。教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)是無止境的，要一點天份，更要勤奮。（7）教研組團隊合作虛心學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，博采眾長，對工作是很有利的。（8）平等對待學(xué)生，關(guān)心每一位學(xué)生的成長，宗旨是教出來的學(xué)生不一定都很優(yōu)秀，但肯定每一位都有進步；讓更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。高三數(shù)學(xué)教案11內(nèi)容提要：本文把常見的排列問題歸納成三種典型問題，并在排列的一般規(guī)定性下，對每一種類型的問題通過典型例題歸納出相應(yīng)的解決方案，并附以近年的高考原題及解析，使我們對排列問題的認(rèn)識更深入本質(zhì)，對排列問題的解決更有章法可尋。關(guān)鍵詞：特殊優(yōu)先，大元素，捆綁法，插空法，等機率法排列問題的應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也是高考的必考內(nèi)容，筆者在教學(xué)中嘗試將排列問題歸納為三種類型來解決：下面就每一種題型結(jié)合例題總結(jié)其特點和解法，并附以近年的高考原題供讀者參研。一、能排不能排排列問題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題）解決此類問題的關(guān)鍵是特殊元素或特殊位置優(yōu)先?；蚴褂瞄g接法。例1：（1）7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？（3）7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？（4）7位同學(xué)站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種？解析：（1）先考慮甲站在中間有1種方法，再在余下的6個位置排另外6位同學(xué)，共種方法；（2）先考慮甲、乙站在兩端的排法有種，再在余下的5個位置排另外5位同學(xué)的排法有種，共種方法；（3）先考慮在除兩端外的5個位置選2個安排甲、乙有種，再在余下的5個位置排另外5位同學(xué)排法有種，共種方法；本題也可考慮特殊位置優(yōu)先，即兩端的排法有，中間5個位置有種，共種方法；（4）分兩類乙站在排頭和乙不站在排頭，乙站在排頭的排法共有種，乙不站在排頭的排法總數(shù)為：先在除甲、乙外的5人中選1人安排在排頭的方法有種，中間5個位置選1個安排乙的方法有，再在余下的5個位置排另外5位同學(xué)的排法有，故共有種方法；本題也可考慮間接法，總排法為，不符合條件的甲在排頭和乙站排尾的排法均為，但這兩種情況均包含了甲在排頭和乙站排尾的情況，故共有種。例2。某天課表共六節(jié)課，要排政治、語文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、體育共六門課程，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，共有多少種不同的排課方法？解法1：對特殊元素數(shù)學(xué)和體育進行分類解決（1）數(shù)學(xué)、體育均不排在第一節(jié)和第六節(jié)，有種，其他有種，共有種；（2）數(shù)學(xué)排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有一種，其他有種，共有種；（3）數(shù)學(xué)排在第一節(jié)、體育不在第六節(jié)有種，其他有種，共有種；（4）數(shù)學(xué)不排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有種，其他有種，共有種；所以符合條件的排法共有種解法2：對特殊位置第一節(jié)和第六節(jié)進行分類解決（1）第一節(jié)和第六節(jié)均不排數(shù)學(xué)、體育有種，其他有種，共有種；（2）第一節(jié)排數(shù)學(xué)、第六節(jié)排體育有一種，其他有種，共有種；（3）第一節(jié)排數(shù)學(xué)、第六節(jié)不排體育有種，其他有種，共有種；（4）第一節(jié)不排數(shù)學(xué)、第六節(jié)排體育有種，其他有種，共有種；所以符合條件的排法共有種。解法3：本題也可采用間接排除法解決不考慮任何限制條件共有種排法，不符合題目要求的排法有：（1）數(shù)學(xué)排在第六節(jié)有種；（2）體育排在第一節(jié)有種；考慮到這兩種情況均包含了數(shù)學(xué)排在第六節(jié)和體育排在第一節(jié)的情況種所以符合條件的排法共有種附：1、（20xx北京卷）五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（）（A）種（B）種（C）種（D）種解析：本題在解答時將五個不同的子項目理解為5個位置，五個工程隊相當(dāng)于5個不同的元素，這時問題可歸結(jié)為能排不能排排列問題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題），先排甲工程隊有，其它4個元素在4個位置上的排法為種，總方案為種。故選（B）。2、（20xx全國卷Ⅱ）在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有個。解析：本題在解答時只須考慮個位和千位這兩個特殊位置的限制，個位為1、2、3、4中的某一個有4種方法，千位在余下的4個非0數(shù)中選擇也有4種方法，十位和百位方法數(shù)為種，故方法總數(shù)為種。3、（20xx福建卷）從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（）A、300種B、240種C、144種D、96種解析：本題在解答時只須考慮巴黎這個特殊位置的要求有4種方法，其他3個城市的排法看作標(biāo)有這3個城市的3個簽在5個位置（5個人）中的排列有種，故方法總數(shù)為種。故選（B）。上述問題歸結(jié)為能排不能排排列問題，從特殊元素和特殊位置入手解決，抓住了問題的本質(zhì)，使問題清晰明了，解決起來順暢自然。二、相鄰不相鄰排列問題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題）相鄰排列問題一般采用大元素法，即將相鄰的元素捆綁作為一個元素，再與其他元素進行排列，解答時注意釋放大元素，也叫捆綁法。不相鄰排列問題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題）一般采用插空法。例3：7位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙和丙三同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？（2）甲、乙和丙三名同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？（3）甲、乙兩同學(xué)間恰好間隔2人的排法共有多少種？解析：（1）第一步、將甲、乙和丙三人捆綁成一個大元素與另外4人的排列為種，第二步、釋放大元素，即甲、乙和丙在捆綁成的大元素內(nèi)的排法有種，所以共種；（2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共種方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后產(chǎn)生的5個空擋中的任何3個都符合要求，排法有種，所以共有種；（3）先排甲、乙，有種排法，甲、乙兩人中間插入的2人是從其余5人中選，有種排法，將已經(jīng)排好的4人當(dāng)作一個大元素作為新人參加下一輪4人組的排列，有種排法，所以總的排法共有種。附：1、（20xx遼寧卷）用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有個。（用數(shù)字作答）解析：第一步、將1和2捆綁成一個大元素，3和4捆綁成一個大元素，5和6捆綁成一個大元素，第二步、排列這三個大元素，第三步、在這三個大元素排好后產(chǎn)生的4個空擋中的任何2個排列7和8，第四步、釋放每個大元素（即大元素內(nèi)的每個小元素在捆綁成的大元素內(nèi)部排列），所以共有個數(shù)。2、（20xx。重慶理）某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為（）A、B、C、D。解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、將一班的3位同學(xué)捆綁成一個大元素，第二步、這個大元素與其它班的5位同學(xué)共6個元素的全排列，第三步、在這個大元素與其它班的5位同學(xué)共6個元素的全排列排好后產(chǎn)生的7個空擋中排列二班的2位同學(xué)，第四步、釋放一班的3位同學(xué)捆綁成的大元素，所以共有個；而基本事件總數(shù)為個，所以符合條件的概率為。故選（B）。3、（20xx京春理）某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）A、42B、30C、20D、12解析：分兩類：增加的兩個新節(jié)目不相鄰和相鄰，兩個新節(jié)目不相鄰采用插空法，在5個節(jié)目產(chǎn)生的6個空擋排列共有種，將兩個新節(jié)目捆綁作為一個元素叉入5個節(jié)目產(chǎn)生的6個空擋中的一個位置，再釋放兩個新節(jié)目捆綁成的大元素，共有種，再將兩類方法數(shù)相加得42種方法。故選（A）。三、機會均等排列問題（即某兩或某些元素按特定的方式或順序排列的排列問題）解決機會均等排列問題通常是先對所有元素進行全排列，再借助等可能轉(zhuǎn)化，即乘以符合要求的某兩（或某些）元素按特定的方式或順序排列的排法占它們（某兩（或某些）元素）全排列的比例，稱為等機率法或?qū)⑻囟樞虻呐帕袉栴}理解為組合問題加以解決。例4、7位同學(xué)站成一排。（1）甲必須站在乙的左邊？（2）甲、乙和丙三個同學(xué)由左到右排列？解析：（1）7位同學(xué)站成一排總的排法共種，包括甲、乙在內(nèi)的7位同學(xué)排隊只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊兩類，它們的機會是均等的，故滿足要求的排法為，本題也可將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決，即先在7個位置中選出2個位置安排甲、乙，由于甲在乙的左邊共有種，再將其余5人在余下的5個位置排列有種，得排法數(shù)為種；（2）參見（1）的分析得（或）。本文通過較為清晰的脈絡(luò)把排列問題分為三種類型，使我們對排列問題有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識。但由于排列問題種類繁多，總會有些問題不能囊括其中，也一定存在許多不足，希望讀者能和我一起研究完善。高三數(shù)學(xué)教案12一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程二、掌握知識，鞏固練習(xí)練習(xí)：1、說出下列圓的方程⑴圓心（3，—2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為32、指出下列圓的圓心和半徑⑴（x—2）2+（y+3）2=3⑵x2+y2=2⑶x2+y2—6x+4y+12=03、判斷3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系4、圓心為（1，3），并與3x—4y—7=0相切，求這個圓的方程三、引伸提高，講解例題例1、圓心在y=—2x上，過p（2，—1）且與x—y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）練習(xí)：1、某圓過（—2，1）、（2，3），圓心在x軸上，求其方程。2、某圓過A（—10，0）、B（10，0）、C（0，4），求圓的方程。例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。例3、點M（x0，y0）在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓(xùn)練思維）四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4五、作業(yè)P811，2，3，4高三數(shù)學(xué)教案13教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。教學(xué)重點：掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)二、引入新課1.假言推理假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。(1)充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，結(jié)論就否定大前提的前件。(2)必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件。2.三段論三段論是指由兩個簡單判斷作前提和一個簡單判斷作結(jié)論組成的演繹推理。三段論中三個簡單判斷只包含三個不同的概念，每個概念都重復(fù)出現(xiàn)一次。這三個概念都有專門名稱：結(jié)論中的賓詞叫“大詞”，結(jié)論中的主詞叫“小詞”，結(jié)論不出現(xiàn)的那個概念叫“中詞”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。3.關(guān)系推理指前提中至少有一個是關(guān)系判斷的推理，它是根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)進行推演的?？煞譃榧冴P(guān)系推理和混合關(guān)系推理。純關(guān)系推理就是前提和結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理，包括對稱性關(guān)系推理、反對稱性關(guān)系推理、傳遞性關(guān)系推理和反傳遞性關(guān)系推理。(1)對稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的對稱性進行的推理。(2)