【課件】解一元一次方程第3課時去括號+課件人教版數(shù)學七年級上冊

2024人教版

七年級上冊

第五章

一元一次方程5.2解一元一次方程（第三課時）1.學會解含有括號的一元一次方程2.滲透“化歸”思想.3.進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型學習目標復習舊知解方程：（1）3x+20=4x-25

（2）3x+7=-2x+32解：（1）移項，得

3x-4x=-25-20

合并同類項，得

-x=-45

系數(shù)化為1，得x=45

（2）移項，得3x+2x=32-7

合并同類項，得5x=25

系數(shù)化為1，得x=5合作探究問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時），全年的用電量是150000

kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？分析：相等關系：設去年上半年平均每月的用電量是xkW·h列得方程6x+6（x-000）=150000

1臺功率為1kW的電器1h的用電量是1kW·h下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時）全年的用電量是150000

kW·h下半年平均每月的用電量是（x-2000）kW·h上半年的用電量是6xkW·h，下半年的用電量是6（x-2000）kW·h，根據(jù)下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時）根據(jù)上半年6個月根據(jù)下半年6個月根據(jù)全年的用電量是150000

kW·h合作探究問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時），全年的用電量是150000

kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？解：設去年上半年平均每月的用電量是xkW·h

6x+6（x-000）=150000

當方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.則下半年平均每月的用電量是（x-2000）kW·h根據(jù)全年的用電量是150000

kW·h，列得方程方程左邊去括號，得

6x+6x-12

000=150

000.移項，得

6x+6x=150

000+12

000.合并同類項，得

12x=162

000.系數(shù)化為1，得

x=13

500.由上可知，這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.歸納總結去括號含括號的方程形如ax+b=cx+d移項形如ax+bx=c+d合并同類項形如ax=b化歸思想系數(shù)化為1x=m常數(shù)例題講解例5解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).

可以先合并同類項嗎？例題講解例5解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).解：(2)去括號，得3x-7x+7=3-2x-6.移項，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同類項，得-2x=-10.系數(shù)化為1，得x=5.方法二(2)去括號，得3x-7x+7=3-2x-6.合并同類項，得-4x+7=-3-2x移項，得-4x+2x=-3-7.合并同類項，得-2x=-10.系數(shù)化為1，得x=5.跟蹤訓練解下列方程：(1)2(x+3)=5x

(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)解：(1)去括號，得2x+6=5x.移項，得2x-5x=-6.合并同類項，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.

跟蹤訓練解下列方程：

(4)去括號，得2-3x-3=1-2-x.移項，得-3x+x=1-2+3-2.合并同類項，得-2x=0.系數(shù)化為1，得x=0.

經(jīng)典例題例6

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析：這艘船的往返路程相等

解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，順水路程=逆水路程順水速度×順水時間逆水速度×逆水時間靜水速度＋水流速度靜水速度－水流速度則順水速度為(x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h根據(jù)往返路程相等，列得方程

2(x+3)=2.5(x-3)經(jīng)典例題例6

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水速度為(x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h根據(jù)往返路程相等，列得方程

2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得

2x+6=2.5x-7.5.移項，得

6+7.5=2.5x-2x.合并同類項，得

13.5=0.5x即0.5x=13.5.移項及合并同類項，得

0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得

x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.鞏固練習1.一個長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積保持不變.已知這個長方形的長是6cm，求它的寬.解：設寬為xcm，根據(jù)變化前后的長方形的面積相等，列得方程

(6-2)(x+2)=6x，化簡得

4(x+2)=6x，去括號，得

4x+8=6x,移項及合并同類項，得

2x=8.系數(shù)化為1，得

x=4.

答：寬為4cm.鞏固練習2.編織大、小兩種中國結共6個總計用繩20m.已知編織1個大號中國結需用繩4m，編織1個小號中國結需用繩3m.問這兩種中國結各編織了多少個.解：設編織小中國結x個，則大中國結(6-x)個.根據(jù)大小兩種中國結共用繩20m，列得方程3x+4(6-x)=20,去括號，得3x+24-4x=20,移項及合并同類項，得-x=-4,系數(shù)化為1，得x=4，所以6-x=2（個）.答：編織小中國結4個，大中國結2個.當堂檢測1.下列去括號正確的是()A.由2（6-x）＝8，得到12-x＝8B.由4x＝－（8＋x），得到4x＝－8+xC.由4（x-3）＝-2（x＋1），得到4x－12＝-2x+2

D.由5（x－8）＝10，得到5x-40＝10D2.解方程（1）4（x+3）=7（x+9）

（2）-3（x+7）=6x-11解：(1)去括號，得4x+12=7x+63

移項，得4x-7x=63-12,合并同類項，得-3x=51,系數(shù)化為1，

得x=-17.(2)去括號，得-3x-21=6x-12

移項，得-3x-6x=-12+21,合并同類項，得-9x=9,系數(shù)化為1，

得x=-1.當