深圳大學(xué)《隨機(jī)過(guò)程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)深圳大學(xué)

《隨機(jī)過(guò)程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定5、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/47、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮??？（）A.B.C.D.以上都是8、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.9、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和10、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.6二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。2、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為_(kāi)___。4、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義