八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索教案1新版華東師大版

.5實(shí)踐與探究(第1課時(shí))一、素養(yǎng)教化目標(biāo)(一)學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備點(diǎn)1.通過(guò)視察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲得信息.2.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組、解不等式等.3.通過(guò)收集數(shù)據(jù),利用函數(shù)圖象整理數(shù)據(jù),發(fā)覺(jué)函數(shù)圖象的特征,猜想函數(shù)的相應(yīng)名稱.(二)實(shí)力培育點(diǎn)通過(guò)創(chuàng)設(shè)較深層次的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生參加探究活動(dòng),強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)、敏捷處理問(wèn)題的實(shí)力.(三)情感體驗(yàn)點(diǎn)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參加探究活動(dòng),體驗(yàn)在科學(xué)發(fā)覺(jué)中獲得勝利的喜悅,養(yǎng)成不畏困難勇于開(kāi)拓和創(chuàng)新的科學(xué)看法.二、教學(xué)設(shè)想1.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):數(shù)學(xué)建模的思想方法.難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象、性質(zhì)解決問(wèn)題.2.課型及基本教學(xué)思想課型:新授課.教學(xué)思路:問(wèn)題情境──數(shù)學(xué)建模──說(shuō)明應(yīng)用

三、媒體平臺(tái)1.教具學(xué)具打算教具:多媒體一臺(tái)(或投影儀一臺(tái)).學(xué)具:幾何練習(xí)簿一本,三角板一副,鉛筆,彩筆若干,橡皮一塊.2.多媒體課件擷英(1)課件資訊利用Powerpoint制作幻燈片.(2)素材儲(chǔ)備幻燈片1:問(wèn)題1.幻燈片2;做一做.幻燈片3:例題.幻燈片4:問(wèn)題2.幻燈片5:問(wèn)題3.四、課時(shí)支配3課時(shí).五、教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)(一)本課目標(biāo)1.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義.2.能夠比照函數(shù)圖象回答提出的問(wèn)題.3.會(huì)用圖象法解二元一次方程組.(二)教學(xué)流程1.情境導(dǎo)入老師利用多媒體再次演示以前的幻燈片(課本第39頁(yè)中“例2”).請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本的圖17.2.6中找出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),探討溝通這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義,并說(shuō)明小強(qiáng)動(dòng)身多長(zhǎng)時(shí)間后超過(guò)爺爺.2.課前熱身回顧:前面,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法,你能說(shuō)說(shuō)詳細(xì)的解題思路和方法嗎?(學(xué)生探討溝通,舉手回答)3.合作探究(1)整體感知從本節(jié)課起先,我們將利用三節(jié)課的時(shí)間,探討利用已學(xué)的函數(shù)學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)課,我們著重探討通過(guò)視察函數(shù)圖象,解答提出的問(wèn)題以及用圖象法解二元一次方程組的方法.(2)四邊互動(dòng)互動(dòng)1師:利用多媒體演示幻燈片1.問(wèn)題1:學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來(lái)由甲復(fù)印社承接,按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給肯定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)狀況如圖所示.依據(jù)圖象回答:(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)假如每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?師:請(qǐng)同學(xué)們分組探討下列問(wèn)題:(1)“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出來(lái)?(2)如何在圖象上看出復(fù)印費(fèi)的多少(函數(shù)值的大小)?生:在小組內(nèi)綻開(kāi)溝通,各組推選代表發(fā)表所在小組的觀點(diǎn).師:請(qǐng)比照函數(shù)圖象,獨(dú)立解答問(wèn)題1中提出的問(wèn)題,然后在小組內(nèi)溝通自己的結(jié)論.生:獨(dú)立嘗試,并在小組內(nèi)溝通自己的結(jié)論,反思完善自己的觀點(diǎn).明確由圖象可知:橫軸表示所要復(fù)印的頁(yè)數(shù),縱軸表示復(fù)印相應(yīng)頁(yè)數(shù)收取的費(fèi)用;兩種“收費(fèi)相同”是指在復(fù)印頁(yè)數(shù)相同的狀況下的費(fèi)用相同,即在兩個(gè)函數(shù)圖象上的橫、縱坐標(biāo)相同──兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);比較兩個(gè)函數(shù)值的大小要看哪個(gè)圖象在上方(或下方),位于上方圖象對(duì)應(yīng)部分的函數(shù)值比位于下方對(duì)應(yīng)部分的函數(shù)值大.歸納可知:由函數(shù)圖象解答問(wèn)題時(shí),首先要明確橫、縱軸表示的含義,函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn),在橫軸上的肯定取值范圍內(nèi),位于上方圖象的函數(shù)值要比位于下方圖象的函數(shù)值大.一般地,從函數(shù)圖象上視察得出值是一個(gè)估計(jì)值,圖象畫(huà)得越精確,視察得越仔細(xì),所得的值就越精確.互動(dòng)2師:利用多媒體演示幻燈片2.聯(lián)想:我們看到，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿意兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.而這兩個(gè)關(guān)系式可以看成關(guān)于x、y的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這兩個(gè)方程組成的方程組的解.利用圖象解方程組:師:(點(diǎn)撥)由前面探究的閱歷得出,兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),同時(shí)滿意這兩個(gè)圖象的方程,表明交點(diǎn)的坐標(biāo)是聯(lián)立兩個(gè)圖象方程組成的方程組的解.由此,你能想像出用圖象法解方程組的一般步驟嗎?請(qǐng)?jiān)谔接懙幕A(chǔ)上舉手回答.生:探討溝通,逐個(gè)舉手回答,達(dá)成共識(shí).師:請(qǐng)嘗試解答過(guò)程,然后同桌溝通結(jié)果.生:動(dòng)手操作,并溝通解答的過(guò)程和結(jié)論.明確師生共同歸納解題的過(guò)程和結(jié)果,老師用多媒體演示.解:在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩條直線,如圖所示.由圖象視察可得:兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1).所以方程組的解為互動(dòng)3師:利用多媒體演示幻燈片3.例利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組的解.師:第一個(gè)方程已是一次函數(shù)的形式，其次個(gè)方程可化為:.分別作出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)(-4,1),即方程組的解為4.達(dá)標(biāo)反饋請(qǐng)解答課本第61頁(yè)練習(xí)第1題第2題.(老師在教室里來(lái)回巡察,進(jìn)行必要的指引和幫助)5.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問(wèn)?(視察函數(shù)圖象,解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題;用圖象法解二元一次方程組.)(2)方法歸納用圖象法解二元一次方程組的過(guò)程是:首先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再通過(guò)視察找出圖象交點(diǎn)的坐標(biāo),交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解.(三)延長(zhǎng)拓展1.鏈接生活某果農(nóng)打算把上市的60噸鮮水果從A地運(yùn)往B地,經(jīng)過(guò)調(diào)查得知:從A地到B地有汽車和火車兩種運(yùn)輸工具,兩種線路的路程相同,均為s千米.在運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中,除收取每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外,其他費(fèi)用如下表:┌────┬─────┬──────┬───────┐││行駛速度│運(yùn)輸單價(jià)│││運(yùn)輸工具│(千米/時(shí))│(元/噸.千米)│裝卸總費(fèi)用(元)│├────┼─────┼──────┼───────┤│汽車│50│2│3000│├────┼─────┼──────┼───────┤│火車│80│1.7│4620│└────┴─────┴──────┴───────┘(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出利用汽車、火車運(yùn)輸這批水果所要的總費(fèi)用y1和y2(用含s式子表示);(2)為削減費(fèi)用,請(qǐng)你幫助該果農(nóng)設(shè)計(jì)出訪費(fèi)用較