《1對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《1對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本部分內(nèi)容是魯教版（五四制）2012版九年級(jí)上冊(cè)第三章二次函數(shù)中的第一節(jié)“對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)”。函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的概念，在初中階段對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等更復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將深化對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)表示方法等的理解，這在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到承上啟下的作用，在中考中也是重點(diǎn)考查內(nèi)容之一。二、學(xué)情分析學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步接觸過(guò)函數(shù)概念，例如一次函數(shù)等，對(duì)函數(shù)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，但這種認(rèn)識(shí)可能還比較膚淺。九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，但對(duì)于函數(shù)概念的深度理解以及函數(shù)多種表示方法之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換可能還存在困難。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、能夠準(zhǔn)確地說(shuō)出函數(shù)的概念，理解函數(shù)中自變量與因變量的關(guān)系。2、會(huì)根據(jù)給定的函數(shù)關(guān)系判斷某個(gè)變量是否為函數(shù)關(guān)系。3、掌握函數(shù)的三種表示方法（解析式法、列表法、圖象法），并能根據(jù)具體情境選擇合適的表示方法。（二）過(guò)程與方法1、通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中函數(shù)關(guān)系的分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力。2、在探究函數(shù)不同表示方法的過(guò)程中，提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1、函數(shù)概念的理解，尤其是自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、函數(shù)三種表示方法的掌握及相互轉(zhuǎn)換。（二）教學(xué)難點(diǎn)1、對(duì)函數(shù)概念中“對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，因變量有且只有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)”這一要素的理解。2、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，靈活選擇函數(shù)的表示方法。五、教學(xué)方法講授法、討論法、情境教學(xué)法、練習(xí)法。六、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）1、老師開(kāi)始說(shuō)：“同學(xué)們，咱們先來(lái)看個(gè)生活中的小例子。你們有沒(méi)有去超市買過(guò)東西呀？比如說(shuō)買蘋(píng)果，蘋(píng)果的單價(jià)是5元一斤，如果買的重量為x斤，那么總價(jià)y元與x之間有個(gè)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系是什么呢？”引導(dǎo)學(xué)生回答出“y＝5x”。2、接著老師又說(shuō)：“那再比如，汽車以60千米每小時(shí)的速度勻速行駛，行駛的路程s千米與行駛的時(shí)間t小時(shí)之間也有個(gè)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系是什么呢？”引導(dǎo)學(xué)生回答出“s＝60t”。3、老師說(shuō)：“像這樣的關(guān)系在我們生活中還有很多很多，那這種關(guān)系在數(shù)學(xué)里有個(gè)專門的名字，大家還記得是什么嗎？對(duì)，就是函數(shù)。今天咱們就來(lái)對(duì)函數(shù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)?！保ǘ┬抡n講授（20分鐘）1、函數(shù)概念回顧與深化（8分鐘）（1）老師在黑板上寫(xiě)出之前提到的函數(shù)關(guān)系式“y＝5x”和“s＝60t”，然后問(wèn)學(xué)生：“在‘y＝5x’這個(gè)式子中，x可以隨便取值嗎？如果可以，有沒(méi)有什么限制呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考自變量的取值范圍。（2）老師接著說(shuō)：“那對(duì)于x的每一個(gè)值，y有幾個(gè)值和它對(duì)應(yīng)呢？”讓學(xué)生小組討論，然后請(qǐng)小組代表回答。老師總結(jié)說(shuō)：“對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值，因變量y都有且只有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，這是函數(shù)很重要的一個(gè)特點(diǎn)。就像我們?nèi)コ匈I蘋(píng)果，你確定了買多少斤，總價(jià)就確定了，不會(huì)有兩個(gè)不同的總價(jià)?！保?）老師再給出幾個(gè)關(guān)系式，如“x2+y2=1”，問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)式子中，y是x的函數(shù)嗎？為什么？”讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解。2、函數(shù)的表示方法（12分鐘）（1）解析式法老師說(shuō)：“像‘y＝5x’和‘s＝60t’這樣，用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法就叫做解析式法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是能很清楚地看出變量之間的關(guān)系。那大家能不能再舉一些用解析式法表示函數(shù)的例子呢？”讓學(xué)生舉例，然后老師補(bǔ)充。（2）列表法老師說(shuō)：“咱們來(lái)看一個(gè)例子。一個(gè)彈簧，不掛重物時(shí)長(zhǎng)10厘米，每掛1千克重物就伸長(zhǎng)0.5厘米。如果掛重物的質(zhì)量為x千克，彈簧的長(zhǎng)度為y厘米，我們可以列出一個(gè)表格來(lái)表示它們之間的關(guān)系?！比缓罄蠋熢诤诎迳狭谐霰砀瘢海黿（千克）｜0｜1｜2｜3｜｜｜｜｜｜｜｜y（厘米）｜10｜10.5｜11｜11.5｜老師接著說(shuō)：“這種用表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法就叫做列表法。大家想想，列表法有什么優(yōu)點(diǎn)呢？”讓學(xué)生思考回答，老師總結(jié)說(shuō)：“列表法能很直觀地看到自變量和因變量的一些對(duì)應(yīng)值?！保?）圖象法老師說(shuō)：“咱們還是以彈簧這個(gè)例子來(lái)說(shuō)，如果我們把x和y的值作為坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把這些點(diǎn)連起來(lái)，就得到了一個(gè)圖象。這個(gè)圖象也能表示函數(shù)關(guān)系，這種方法就叫做圖象法?！崩蠋熢诤诎迳虾?jiǎn)單畫(huà)出圖象的草圖，然后問(wèn)學(xué)生：“圖象法有什么優(yōu)點(diǎn)呢？”讓學(xué)生思考回答，老師總結(jié)說(shuō)：“圖象法能很形象地看出函數(shù)的變化趨勢(shì)?！保ㄈ╈柟叹毩?xí)（15分鐘）1、老師在黑板上寫(xiě)出以下關(guān)系式：（1）y＝3x1；（2）x2＝y(tǒng)；（3）y＝1／x（x≠0）。然后問(wèn)學(xué)生：“判斷這些關(guān)系式中y是否是x的函數(shù)，并說(shuō)明理由?！弊寣W(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)，然后請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)回答，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。2、給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“某水庫(kù)的水位在最近幾天內(nèi)隨時(shí)間變化的情況如下表：｜時(shí)間t（天）｜1｜2｜3｜4｜5｜｜｜｜｜｜｜｜｜水位h（米）｜105｜105.5｜106｜106.5｜107｜請(qǐng)分別用解析式法、列表法、圖象法表示水位h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系（假設(shè)水位隨時(shí)間是線性變化的）?！弊寣W(xué)生分組討論，然后每個(gè)小組派代表在黑板上寫(xiě)出一種表示方法，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。（四）課堂總結(jié)（5分鐘）1、老師問(wèn)：“今天咱們學(xué)習(xí)了函數(shù)的再認(rèn)識(shí)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)函數(shù)的概念里最重要的一點(diǎn)是什么？”讓學(xué)生回答，老師補(bǔ)充說(shuō)：“對(duì)，就是對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，因變量有且只有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)?！?、老師接著問(wèn)：“那咱們又學(xué)習(xí)了函數(shù)的哪幾種表示方法呢？”讓學(xué)生回答，老師在黑板上進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧。3、老師最后說(shuō)：“大家在這節(jié)課里都表現(xiàn)得很棒，希望大家能把函數(shù)的知識(shí)掌握好，因?yàn)楹竺嫖覀冞€要學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)呢?！保ㄎ澹┳鳂I(yè)布置（5分鐘）1、課本上的課后練習(xí)題13題。2、思考一個(gè)實(shí)際生活中的函數(shù)關(guān)系，并用三種表示方法表示出來(lái)，下節(jié)課來(lái)分享。七、教學(xué)資源1、利用生活中買蘋(píng)果、汽車行駛、彈簧伸長(zhǎng)等實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使抽象的函數(shù)概念變得更加直觀、形象。2、在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和表示方法的理解。八、教學(xué)評(píng)價(jià)（一）形成性評(píng)價(jià)1、在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，通過(guò)觀察學(xué)生的回答情況，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)概念、自變量與因變量關(guān)系以及函數(shù)表示方法等知識(shí)的掌握程度，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。2、在小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，巡視各個(gè)小組的討論情況和學(xué)生的練習(xí)情況，對(duì)學(xué)生的合作能力、邏輯思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的小組和