廣東省珠海市前山中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正五邊形 C．等腰梯形 D．平行四邊形2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如果2是方程的一個根，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-25．方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A． B． C． D．以上答案均不對6．，與為二次函數(shù)圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．將拋物線平移得到拋物線的步驟可以是（）A．向左平移4個單位，再向上平移1個單位B．向左平移4個單位，再向下平移1個單位C．向右平移4個單位，再向上平移1個單位D．向右平移4個單位，再向下平移1個單位8．二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…則當(dāng)時，y的值是（）A．-3 B．-6 C．-11 D．-29．若x個人參加酒會，每兩個人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則下列方程中符合題意的是（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線經(jīng)過，對稱軸為直線．有如下結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總有；④對于a的每一個確定的值，若一元二次方程（P為常數(shù)，且）的根為整數(shù)，則滿足條件的P的值有且只有三個．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．方程的解______．12．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則______．13．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程為______．14．飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是則飛機著陸后滑行____________米停下來，最后2秒滑行了______米．15．如圖，邊長為1的正底形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形，則圖中陰影部分的面積為_______．第15題圖16．如圖，拋物線交x軸于點和點，交y軸于點C，拋物線頂點為D，下列四個結(jié)論中：①當(dāng)時，；②若，則；③拋物線上有兩點和，若，且，則；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)時，四邊形EDFG周長的最小值為．其中正確的是______（填序號）第16題圖三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．解方程．18．如圖，在等腰直角三角形中，，，點D在上，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到．求的度數(shù)；第18題圖19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）畫出將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的；四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．某商店銷售一種水產(chǎn)品，其成本價為40元/千克，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售價每漲1元，月銷售量將減少10千克．（1）當(dāng)銷售單價定為55元時，月銷售量為______千克；（2）設(shè)月銷售量為y千克，銷售單價為x元/千克，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；（不寫自變量x的取值范圍）（3）當(dāng)售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．21．?dāng)S實心球是中考體育考試的項目．如圖是一男生所擲實心球的行進路線（拋物線的一部分）的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)圖象，且擲出時起點處高度為2m，當(dāng)?shù)狡瘘c的水平距離為4m時，實心球行進至最高點，此時實心球與地面的距離為3m．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）在該市的評分標(biāo)準(zhǔn)中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于10m時，即可得滿分，試判斷該男生在此項考試中能否得滿分，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：）．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點A、B、C．（1）求拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集：______（3）若點P是拋物線上一動點，且在直線AB上方，過點P作AB的垂線段，垂足為Q點．當(dāng)時，求P點坐標(biāo)．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）矩形ABCD的兩條邊AB，BC恰好是這個方程的兩個根①當(dāng)______時，矩形ABCD是正方形，此時正方形的邊長是______．②當(dāng)矩形ABCD的對角線長為時，求矩形的面積．24．如圖，直線交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線經(jīng)過點A，點C，且交x軸于另一點B．（1）直接寫出拋物線的解析式：_