高等數(shù)學(xué)（第二版）課件：函數(shù)圖形的作法_第1頁(yè)
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高等數(shù)學(xué)（第二版）一、曲線的漸近線二、函數(shù)圖形的作法函數(shù)圖形的作法微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用定義1如果曲線上的一點(diǎn)沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)與某直線距離趨于零，則稱此直線為該曲線的漸近線。漸近線有水平漸近線，鉛直漸近線和斜漸近線。（1）水平漸近線如果曲線的定義域是無(wú)限區(qū)間，且有，或，則直線為曲線的水平漸近線。一、曲線的漸近線例如，因?yàn)?，所以直線是的水平漸近線，如圖。例1求曲線的水平漸近線。解：因?yàn)樗?，是曲線的一條水平漸近線。例2求曲線的鉛直漸近線。解：因?yàn)椋?）鉛直漸近線如果曲線有，或，則直線

為曲線的一條鉛直漸近線。所以，是曲線的一條鉛直漸近線。解：因?yàn)樗允堑囊粭l鉛直漸近線。所以是的一條水平漸近線。例3

曲線的漸近線。二、函數(shù)圖形的作法前面幾節(jié)討論的函數(shù)的各個(gè)性態(tài)，可應(yīng)用于函數(shù)圖形的描繪，它的一般步驟是：(6)由函數(shù)方程計(jì)算一些曲線上的相關(guān)點(diǎn)，特別是曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。(5)確定函數(shù)的漸近線；(4)討論函數(shù)的凹性和拐點(diǎn)；(3)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值；(2)確定曲線的對(duì)稱性和周期性；(1)確定函數(shù)的定義域；例4作函數(shù)的圖形。解：函數(shù)的定義域?yàn)?，由于令，得。?所以是鉛直漸近線。例5作函數(shù)的圖形解：函數(shù)的定義域?yàn)?，由于令，得，；，得。因?yàn)?/p>

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