六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)清單（蘇教版）

江蘇師范大學(xué)培棟實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)習(xí)任務(wù)單______年級(jí)_____班學(xué)生________國(guó)標(biāo)數(shù)學(xué)序號(hào)學(xué)期目標(biāo)完成情況1掌握16個(gè)概念2熟悉40道經(jīng)典例題3整理40道易錯(cuò)題4學(xué)會(huì)5種常用的解題方法5認(rèn)識(shí)4位數(shù)學(xué)家6體會(huì)3大數(shù)學(xué)思想7教會(huì)爸媽2道經(jīng)典數(shù)學(xué)題8寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小論文9數(shù)學(xué)平均成績(jī)大于90魔法數(shù)學(xué)序號(hào)學(xué)期目標(biāo)完成情況1觀看一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)思維的視頻 2學(xué)會(huì)3種復(fù)雜運(yùn)算的技巧3會(huì)做100道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目一、16個(gè)數(shù)學(xué)概念分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的乘法則、什么叫比、什么叫比例、比例的基本性質(zhì)、解比例、正比例、反比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)、長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、圓柱的表（側(cè)）面積、折扣。二、40道經(jīng)典題目用一張長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙，圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是()平方厘米。2、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，它的高是直徑的（）倍。3.把一根圓柱形木料，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（），是圓柱體積的（）。4.一個(gè)長(zhǎng)3.5米，底面半徑2分米的圓木，把它平均鋸成三個(gè)圓柱體，則表面積增加()平方分米。5.兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑之比是1:3，那么它們的體積只比是（）6.一個(gè)圓錐的體積、底面積與另一個(gè)圓柱的體積、底面積相等。已知這個(gè)圓錐的高是6厘米，那么另一個(gè)圓柱的高是（）厘米。7.把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大了（）倍一個(gè)圓柱底面直徑4dm，高5dm，滾動(dòng)一周壓過(guò)的面積是（ ）dm2；放在桌面上，占（ ）的空間。9、把一個(gè)底面周長(zhǎng)18.84厘米，高8厘米的圓柱沿一條直徑剖成大小相等的兩個(gè)部分,表面積增加（）平方厘米。10、把一個(gè)底面周長(zhǎng)18.84厘米，高8厘米的圓錐形沿一條直徑剖成大小相等的兩個(gè)部分,表面積增加（）平方厘米。11、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。12、實(shí)際造林面積比計(jì)劃多，實(shí)際造林面積相當(dāng)于計(jì)劃的，計(jì)劃造林面積是實(shí)際的，計(jì)劃造林面積比實(shí)際少。13、一本書(shū)看了的頁(yè)數(shù)是剩下的75％，看了的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，剩下的頁(yè)數(shù)是看了的頁(yè)數(shù)的。14、一條水渠修了120米，還剩下沒(méi)有修。這條水渠共有（）米，還剩（）米沒(méi)有修。15、花店里進(jìn)了單價(jià)為5角和1元的兩種鮮花，小王將其中20朵拃成1束，售價(jià)16元，每束花里5角的有（）朵，1元的有（）朵。16、小王和小李用同樣的彩紙各折了12只紙船，小王還剩自己彩紙的，小李還剩自己彩紙的，小王和小李原來(lái)有彩紙張數(shù)的比是（）。17、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共10道題，每做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)或不做一題倒扣4分，小明共得44分，他做對(duì)了（）題。18、1、若8a＝17b（a，b不等于0），則a：b＝（）：（）；若a：b＝，則a×（）＝b×（）。19、樂(lè)樂(lè)看到一張圖紙比例尺的比值大于1，那么這張圖紙所表示的圖上距離（）實(shí)際距離。（填“大于”或“小于”）20、在下面的比例中，兩個(gè)比的比值都是0.6，把等式補(bǔ)充完整。10：（）＝（）：1021、用4、3、16和x四個(gè)數(shù)組成比例，x最小是（），x最大是（）。22、在一幅地圖上，圖上12厘米的距離表示的實(shí)際距離是36千米，這幅地圖的比例尺是（），也可以表示為。23、一個(gè)零件長(zhǎng)1.2毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)24厘米，這張圖紙的比例尺是（）。24、如圖，圖形B是圖形A放大而得到的，圖中的字母可組成比例（），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，這個(gè)比例寫(xiě)成乘積相等的算式是（）。25、在比例尺是1：1000的圖紙上，測(cè)算得一塊三角形草坪的面積是60平方厘米，則它的實(shí)際面積是（）平方米。26、一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)20米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。（1）這個(gè)大棚占地面積是多少平方米？（2）搭建這個(gè)大棚大約需要多少平方米的塑料薄膜？（3）大棚內(nèi)的空間大約有多大？27、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高1.2米，現(xiàn)將這堆沙用載重8噸的汽車(chē)運(yùn)，至少要運(yùn)多少次？（每立方米沙重1.5噸）28、求圓柱的表面積和體積。29、求圓柱的體積。30、有三堆棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有是白子，這三堆圍棋子一共有黑子多少枚？31、花園里蘭花的盆數(shù)比康乃馨多，康乃馨比蘭花少150盆?；▓@里兩種花共有多少盆？32、16個(gè)羽毛球場(chǎng)地上一共有52個(gè)人在打羽毛球，你知道參加單打和雙打的各有多少人嗎？33、一種鹽水，鹽的含量是水的，800克這樣的鹽水中含鹽多少克？34、寒假里少年宮美術(shù)班招收學(xué)生，已經(jīng)錄取了女生60人，男生16人，還要錄取男生多少人，才能使男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的？35.學(xué)校買(mǎi)來(lái)4個(gè)籃球和5個(gè)足球一共用去175元,一個(gè)籃球比一個(gè)足球便宜8元?；@球和足球的單價(jià)分別是多少?36、圣誕節(jié)前，李蘇用48元買(mǎi)了6個(gè)大圣誕球和4個(gè)小圣誕球，每個(gè)小圣誕球是每個(gè)大圣誕球的，你知道這兩種球的單價(jià)各是多少元嗎？37、笑笑沖泡了兩杯濃度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆，200克水，第二杯中裝了300克的水放了咖啡豆多少克？38、在一幅比例尺為50：1的精密零件的圖紙上，量得零件長(zhǎng)40厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)多少毫米？39、在比例尺是1：12000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是12.5厘米，下午13時(shí)30分一架飛機(jī)從甲地飛往乙地，15時(shí)到達(dá)。（1）甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？（2）這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行多少千米？40、大廳里有8根同樣的柱子，柱子底面周長(zhǎng)6.28米，高5米。給這些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用多少千克油漆？三、40道易錯(cuò)題1.甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的（甲乙兩數(shù)都不為0），甲數(shù)：乙數(shù)=（）：（）。2、3.把一根圓柱形木料，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（），是圓柱體積的（）。4.一個(gè)長(zhǎng)3.5米，底面半徑2分米的圓木，把它平均鋸成三個(gè)圓柱體，則表面積增加()平方分米。5.兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑之比是1:3，那么它們的體積之比是（）6.一個(gè)圓錐的體積、底面積與另一個(gè)圓柱的體積、底面積相等。已知這個(gè)圓錐的高是6厘米，那么另一個(gè)圓柱的高是（）厘米。7.把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大了（）倍（）∶（）。9、把一個(gè)底面周長(zhǎng)18.84厘米，高8厘米的圓柱沿一條直徑剖成大小相等的兩個(gè)部分,表面積增加（）平方厘米。10、把一個(gè)底面周長(zhǎng)18.84厘米，高8厘米的圓錐形沿一條直徑剖成大小相等的兩個(gè)部分,表面積增加（）平方厘米。11、常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和（）統(tǒng)計(jì)圖。其中，既能表示數(shù)量多少又能反映數(shù)量增減變化情況的是（）統(tǒng)計(jì)圖。12、如果x×y=c（x、y、c均不為零）當(dāng)c一定時(shí)，x與y成（）比例，當(dāng)y一定時(shí)，x與c成（）比例。13、有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆黑子與第二堆的白子同樣多，第三堆有是白子，這三堆一共有白子（）枚。14、24÷（）==（）%=（）折=（）（填小數(shù)）。15、水是由氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，其中氫的質(zhì)量占EQEQ\F(（）,（）)，氧的質(zhì)量占EQ\F(（）,（）)。已知氧的質(zhì)量為16噸，那么水的質(zhì)量為（）噸16、一個(gè)圓柱形水桶容積是24立方分米，桶底面積是8平方分米。里面裝了80%的水。水面高（）分米17、一幅中國(guó)地圖的比例尺是，那么圖上1厘米表示實(shí)際距離（）千米，量得上海到杭州的圖上距離是3.4厘米，那么實(shí)際距離是（）千米。把這個(gè)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）。18、寫(xiě)出外項(xiàng)分別是8和3，比值是2的兩個(gè)比例式是（）或（）。19、做10節(jié)長(zhǎng)1米、底面半徑6厘米的圓柱形煙囪管，至少需要（）㎡鐵皮。20、、4、再配上（），就可以組成比例，組成的比例是（）。21、將一個(gè)棱長(zhǎng)是6dm的正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐的體積是（）dm3。22、一個(gè)圓錐的體積是18立方分米，高是6分米，底面積是（）。23、三角形的面積一定,底和高成()比例；圓錐體的高一定,體積和底面積成()比例。24、把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大了（）倍25、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，它的高是直徑的（）倍。26、一個(gè)圓錐形沙堆，高3.6米，底面周長(zhǎng)是18.84米，每立方米沙約重1.7噸。這堆沙約重多少?lài)?？（得?shù)保留整數(shù)）

27、下面的說(shuō)法正確的是（）。A、比的前項(xiàng)一定，后項(xiàng)和比值成正比例。B、圓的面積和半徑成正比例。C、圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺成反比例。D、正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例。28、一張邊長(zhǎng)100厘米的正方形紙，要在上面畫(huà)寬120米，長(zhǎng)180米的操場(chǎng)平面圖，選擇（）比例尺比較合適。A、B、C、D、29、如果5M=4N（M、N都不為0），那么，M∶N=（）30、在一幅地圖上，圖上距離2.2厘米表示實(shí)際距離200米，這幅地圖的比例尺為（）31、大廳里有8根同樣的柱子，柱子底面周長(zhǎng)6.28米，高5米。給這些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用多少千克油漆？32、桌面上立著一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙片，如果以一條長(zhǎng)邊為軸，將這個(gè)紙片旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱體。（1）其中一條長(zhǎng)邊掃過(guò)的面積是多少平方厘米？（2）另一條寬邊掃過(guò)的面積是多少平方厘米？（3）這張紙片掃過(guò)的空間是多少立方厘米？33、學(xué)校買(mǎi)來(lái)4個(gè)籃球和5個(gè)足球一共用去175元,一個(gè)籃球比一個(gè)足球便宜8元。籃球和足球的單價(jià)分別是多少?34、圣誕節(jié)前，李蘇用48元買(mǎi)了6個(gè)大圣誕球和4個(gè)小圣誕球，每個(gè)小圣誕球是每個(gè)大圣誕球的，你知道這兩種球的單價(jià)各是多少元嗎？35、寒假里少年宮美術(shù)班招收學(xué)生，已經(jīng)錄取了女生60人，男生16人，還要錄取男生多少人，才能使男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的？36、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱底面積相等，

體積的比是

1：6

。

如果圓錐的高是

4.2

厘米，

圓柱的高是多少厘米？

如果圓柱的高是4.2

厘米，

圓錐的高是多少厘米？37、一個(gè)圓柱形側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，已知正方形的邊長(zhǎng)是62.8cm，這個(gè)圓柱的表面積是多少？38、有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多。這三堆棋子中，一共有多少枚白子？丁丁和冬冬收集的畫(huà)片張數(shù)的比是8:5,如果丁丁送給冬冬15張，那么兩人的畫(huà)片張數(shù)就一樣多。原來(lái)丁丁收集了多少?gòu)埉?huà)片?40、一個(gè)圓柱，若高減少2厘米，則表面積就減37.68平方厘米,這個(gè)圓柱的底面積是多少?四、5種常用解題方法對(duì)照法如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念？小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對(duì)照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題的方法叫做對(duì)照法。這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識(shí)。例1：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個(gè)自然數(shù)從小到大分別是多少？對(duì)照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的中間那個(gè)數(shù)。例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。這里要對(duì)照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確判斷。2、分類(lèi)法根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類(lèi)的方法，叫做分類(lèi)法。分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類(lèi)，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類(lèi)再分為較小的類(lèi)。分類(lèi)即要注意大類(lèi)與小類(lèi)之間的不同層次，又要做到大類(lèi)之中的各小類(lèi)不重復(fù)、不遺漏、不交叉。例6：自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，可分成幾類(lèi)？答：可分為三類(lèi)。（1）只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1；（2）有兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)；（3）有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無(wú)數(shù)個(gè)。3、分析法把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開(kāi)來(lái)，再分別對(duì)照要求，從而理順解決問(wèn)題的思路。也就是從求解的問(wèn)題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，一直到問(wèn)題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。例7：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問(wèn)平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件？思路：要求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件，必須知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒(méi)有告訴，還得求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天，和實(shí)際生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。4、綜合法把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分（或要素），經(jīng)過(guò)對(duì)各部分（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч步许樛品?。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫(xiě)出適合上面條件的各組數(shù)。思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44。兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒(méi)有2。和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？這就是綜合法的思路。5、方程法用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式（等式）。列方程是一個(gè)抽象概括的過(guò)程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。例9：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個(gè)數(shù)。例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？這兩題用方程解就比較容易。五、認(rèn)識(shí)4位數(shù)學(xué)家1、勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法國(guó)都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。笛卡爾最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。在笛卡兒時(shí)代，代數(shù)還是一個(gè)比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。2、卡爾·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。高斯的成就遍及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在數(shù)論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)論以及橢圓函數(shù)論等方面均有開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他十