人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題含答案

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1．的算術(shù)平方根是（）A．B．4C．D．22．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A．B．C．D．3．如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（）A．AB//BCB．BC//CDC．AB//DCD．AB與CD相交4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（a，b），若ab＝0，則點(diǎn)A的位置在（）A．原點(diǎn)B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)7．若+|2a﹣b+1|=0，則(b﹣a)2015=（）A．﹣1B．1C．52015D．﹣520158．下列四個(gè)數(shù)：－3，－，－π，－1，其中最小的數(shù)是()A．－πB．－3C．－1D．－9．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是（）A．B．C．D．10．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左上角D．第505個(gè)正方形的右下角二、填空題11．已知AB//y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為__________．12．如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠l=58°，則∠2=___________.13．若單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，則m-7n的算術(shù)平方根是_________.14．已知x，y都是實(shí)數(shù)，且，則的算術(shù)平方根是______．15．若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍是________．三、解答題16．求下列各式中x的值：（1）（2）17．解方程組：18．已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值．19．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△APB與△ABC的面積相等，求P的坐標(biāo)．21．如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．22．已知實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是m，實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是b，小數(shù)部分是n．（1）直接寫出a，m，b，n的值；（2）求式子的值的平方根．23．小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．參考答案1．D【分析】首先求出的值是多少；然后根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：∵=4，∴的算術(shù)平方根是：=2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．2．C【詳解】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．3．C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°∴AB//DC．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，掌握“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”成為解答本題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a，b的值，根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴點(diǎn)A的位置在坐標(biāo)軸上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5．B【詳解】∵a2為非負(fù)數(shù)，∴a2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，+）∴點(diǎn)P在第二象限．6．B【詳解】移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤2．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，共3個(gè)．故選B．7．A【詳解】∵，∴，解得：，則，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.8．A【分析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；零大于任何負(fù)數(shù)；零小于一切正數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。驹斀狻拷猓鹤钚〉臄?shù)是故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題型．理解數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】分別利用有35名學(xué)生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．10．D【詳解】試題分析：∵2016÷4=504，又∵由題目中給出的幾個(gè)正方形觀察可知，每個(gè)正方形對(duì)應(yīng)四個(gè)數(shù)，而第一個(gè)最小的數(shù)是0，0在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，∴第504個(gè)正方形中最大的數(shù)是2015，∴數(shù)2016在第505個(gè)正方形的右下角，故選D．考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；規(guī)律型．11．(3,7)或(3,-3)【分析】先確定出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，從而得解．【詳解】∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，∵AB=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2+5=7，點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2-5=-3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，7）或（3，-3）．故答案為：（3，7）或（3，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)平行線間的距離相等求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，求縱坐標(biāo)時(shí)要注意分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況求解．12．32°【分析】根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于另一條直線”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°來求∠2的度數(shù)即可．【詳解】∵直線a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．13．4【詳解】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義由單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算術(shù)平方根==4，故答案為4．考點(diǎn)：1、算術(shù)平方根；2、同類項(xiàng)；3、解二元一次方程組14．9【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】，，則，故的算術(shù)平方根是：9．故答案為9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15．【分析】先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組無解得出a的取值范圍即可．【詳解】解：，由①可得，由②可得，因?yàn)殛P(guān)于的一元一次不等式組無解，所以．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查由不等式解集的情況求參數(shù).能根據(jù)“大大小小，無處找”確定a的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.在解決此類問題時(shí)需特別注意參數(shù)取臨界點(diǎn)時(shí)的情況（比如在本題中注意a=1時(shí)是否符合題意）.16．（1）x=；（2）x=3或x=-1．【分析】（1）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解；

（2）方程整理后，利用平方根定義開平方即可求出解．【詳解】解：（1）方程整理得：（x+1）3=，

開立方得：x+1=，

解得：x=；

（2）方程整理得：（x-1）2=，

開方得：x-1=±2，

解得：x=3或x=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、立方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法，先將方程①化簡(jiǎn)，再用加減消元法解方程組即可.【詳解】由①，得：③②+③得：，解得把代入②，得，解得所以原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法；熟練掌握加減消元法或代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵．18．m=1，n=1．【詳解】試題分析：把x與y的值代入方程組得出關(guān)于的二元一次方程組，求得方程組的解即可．試題解析：∵關(guān)于x、y的方程組的解為∴解得：即m=1，n=1.19．，數(shù)軸見解析.【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20．（1）圖詳見解析；（2）4；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或【分析】（1）確定出點(diǎn)、、的位置，連接、、即可；（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、，△的面積四邊形的面積-△的面積-△的面積-△的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，根據(jù)△的面積可求，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、．四邊形的面積，△的面積，△的面積，△的面積．△的面積四邊形的面積-△的面積-△的面積-△的面積；∴．（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，△的面積，即，解得：．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確△的面積四邊形的面積-△的面積-△的面積-△的面積是解題的關(guān)鍵．21．20°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠FGH=55°，再根據(jù)GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根據(jù)∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．【詳解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．22．（1）；（2）.【分析】（1）先確定的整部分和小數(shù)部分，即可進(jìn)一步求出和的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）將a、m、b、n的值直接代入式子中進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為29，再寫出其平方根即可．【詳解】解：，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3，∴的整數(shù)部分是11，小數(shù)部分是-3，的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是4-，；∵29的平方根是±，

∴式子12m+12n++13的值的平方根是±．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，平方根的定義，二次根式的計(jì)算等，解題關(guān)鍵是理解二次根式的概念．23．（1）A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元；（2）購買A商品8件，B商品4件，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出等式組成方程組求出答案；

（2）利用A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，得出