人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三次月考試卷及答案

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三次月考試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各式的值一定是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列式子中，是一元一次不等式的是（）A．x2<1 B．y–3＞0 C．a(chǎn)+b=1 D．3x=23．上海是世界知名金融中心，以下能準(zhǔn)確表示上海市地理位置的是A．在中國(guó)的東南方 B．東經(jīng)C．在中國(guó)的長(zhǎng)江出?？?D．東經(jīng)，北緯4．如圖，已知a∥b，小明把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A．65° B．120° C．125° D．145°5．若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（b+2，2﹣a）所在象限應(yīng)該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．直線l外一點(diǎn)P與直線l上兩點(diǎn)的連線段長(zhǎng)分別為3cm，5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．不超過(guò)3cm B．3cm C．5cm D．不少于5cm7．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算或命題：①有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；②=a；③的算術(shù)平方根是2；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，則∠BAC+∠ACE+∠CEH=（）．A．180° B．270° C．360° D．540°10．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之(注：繩兒折即把繩平均分成幾等分)，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何？()A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，311．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（

）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）12．若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)為．現(xiàn)已知x1=-是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2019的值為（）A． B． C． D．4評(píng)卷人得分二、填空題13．下列實(shí)數(shù)中：，，，0，，，每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)，其中無(wú)理數(shù)有______個(gè)14．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)____.15．不等式7﹣2x＞1的非負(fù)整數(shù)解為：_______________．16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．17．編隊(duì)飛行（即平行飛行）的兩架飛機(jī)A、B在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，3），當(dāng)飛機(jī)A飛到指定位置的坐標(biāo)是（2，﹣1）時(shí)，飛機(jī)B的坐標(biāo)是_____．18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．評(píng)卷人得分三、解答題19．如圖所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度數(shù)．20．解方程(或方程組)：(1)4x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣27．(3)(4)21．長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)A,B,C,D(單位：米)．(1)請(qǐng)寫(xiě)出A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)，劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積．22．已知.（1）求和的值；（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值大于2.23．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥AB于O，射線OF⊥CD于O，且∠BOF=24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點(diǎn)P（a，b），實(shí)數(shù)a，b，m滿足以下兩個(gè)等式：2a-6m+4=0，b+2m-8=0．（1）當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)P在第一三象限的角平分線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)a＜b時(shí)，則m的取值范圍是______．25．列方程組解應(yīng)用題：某學(xué)校在籌建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室過(guò)程中，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批桌椅，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元．若該學(xué)校同時(shí)購(gòu)買(mǎi)其中兩種不同型號(hào)的桌椅50套，恰好花費(fèi)了9000元，則共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？26．已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、絕對(duì)值以及算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：A、當(dāng)a≤0時(shí)，≤0，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，=0，故B錯(cuò)誤；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，立方根，非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值和算術(shù)平方根，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，即可解答．【詳解】解：A、未知數(shù)次數(shù)是2，屬于一元二次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合一元一次不等式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、含有1個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的定義．3．D【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置可得．【詳解】解：A、在中國(guó)的東南方，無(wú)法準(zhǔn)確確定上海市地理位置；

B、東經(jīng)，無(wú)法準(zhǔn)確確定上海市地理位置；

C、在中國(guó)的長(zhǎng)江出?？?，法準(zhǔn)確確定上海市地理位置；

D、東經(jīng)，北緯，是地球上唯一的點(diǎn)，能準(zhǔn)確表示上海市地理位置；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，掌握將平面用兩條互相垂直的直線劃分為四個(gè)區(qū)域，據(jù)此可表示出平面內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置是關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到∠AEB=∠ACD=125°，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵∠1＝35°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝125°，∵a∥b，∴∠AEB＝∠ACD＝125°，∴由圖可得∠2＝∠AEB＝125°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a，b的符號(hào)進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+2＞0，2﹣a＞0，∴點(diǎn)Q（b+2，2﹣a）所在象限應(yīng)該是第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)直線外的點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線垂線段最短，可得答案．【詳解】解：直線外的點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線垂線段最短，得點(diǎn)P到直線l的距離是小于或等于3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，直線外的點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線垂線段最短．7．C【解析】【分析】根據(jù)題意確定等量關(guān)系為：①組數(shù)×每組7人=總?cè)藬?shù)-3人；②組數(shù)×每組8人=總?cè)藬?shù)+5人．由此列方程組即可.【詳解】根據(jù)組數(shù)×每組7人=總?cè)藬?shù)-3人，得方程7y=x-3；根據(jù)組數(shù)×每組8人=總?cè)藬?shù)+5人，得方程8y=x+5．列方程組為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意確定等量關(guān)系為組數(shù)×每組7人=總?cè)藬?shù)-3人和組數(shù)×每組8人=總?cè)藬?shù)+5人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8．D【解析】【分析】利用實(shí)數(shù)的定義、算術(shù)平方根的定義以及立方根的性質(zhì)，分別判定各項(xiàng)即可解答．【詳解】①有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，①正確；②=a，②正確；③=4，4的算術(shù)平方根是2，③正確；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，熟練運(yùn)用相關(guān)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得：∠BAC與∠ACD，∠DCE與∠CEF的度數(shù)的和，再減去∠HEF的度數(shù)即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，同理∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°；又∵EH⊥CD于H，∴∠HEF=90°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF-∠HEF=360°-90°=270°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10．A【解析】【分析】此題不變的是井深，用代數(shù)式表示井深即可得方程．此題中的等量關(guān)系有：①將繩三折測(cè)之，繩多四尺；②繩四折測(cè)之，繩多一尺．【詳解】設(shè)繩長(zhǎng)x米、井深y米，依題意有,解得,即：繩長(zhǎng)36米、井深8米．故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵點(diǎn)：設(shè)好未知數(shù)，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出方程（組）.11．D【解析】依題意可得：∵AC∥x，∴y=2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選D．點(diǎn)睛：本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫(huà)圖即可求解．12．D【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以先計(jì)算出幾個(gè)x的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出x2019的值．【詳解】解：由已知可得，x1=，可知每三個(gè)一個(gè)循環(huán)，2019÷3=673，故x2019=4．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應(yīng)的x的值．13．4【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】π、，0.3232232223…（每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)2）是無(wú)理數(shù)．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用無(wú)理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．【解析】【分析】先算平方，再去絕對(duì)值，然后算立方根，從左往右依次相加即可.【詳解】原式=2+-1+2=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15．0、1、2【解析】【分析】首先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：不等式7-2x＞1，

整理得，2x＜6，

x＜3，則不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2．

故答案為：0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵；解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16．20【解析】【分析】根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×（7+3）=20（cm），

故答案為20．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．17．(1,0)【解析】【分析】先根據(jù)飛機(jī)A確定出平移規(guī)律，再求出飛機(jī)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】∵飛機(jī)A（-1，2）到達(dá)（2，-1）時(shí)，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減3，∴飛機(jī)B（-2，3）的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為3-3=0，∴飛機(jī)B的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為(1,0)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．18．(2018,0)【解析】分析：根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可.詳解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2018，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2018÷4=504余2，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第2個(gè)，即為0，∴經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2018,0)，故答案為:(2018,0)．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.19．50°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BFE＝∠C＝105°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠E的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．20．(1)x=;(2)x=;(3);（4）.【解析】【分析】（1）系數(shù)化為1后，利用平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）利用立方根的定義進(jìn)行求解即可；（3）利用代入消元法進(jìn)行求解即可；（4）整理后，利用加減消元法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)4x2＝81，x2＝，x=，所以x=；（2）（2x+10）3＝﹣27，2x+10=,2x+10=-3，x=；(3)，由①得y=2x-4③，把③代入②得，4x-5(2x-4)=-23，解得x=，把x=代入③，得y=，所以；(4)整理得，①+②得，6x=18，x=3，②-①得，4y=2，y=，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根定義、立方根定義解方程，解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.21．(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)；（2）1950m2【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形即可直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用大長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)小三角形面積即可．試題解析：（1）A（10，10）、B（20，30）；（2）保護(hù)區(qū)面積為：60×50﹣×10×60﹣×10×50﹣×20×50=1950m2．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．22．(1)；(2)當(dāng)時(shí),的值大于2【解析】【分析】（1）已知，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，解方程組即可求得求和的值；（2）根據(jù)題意可得，把和的值代入后解不等式即可求得x的取值范圍.【詳解】(1)由題意得,，解得,；(2)∵，∴即所以,當(dāng)時(shí),的值大于2.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的解法及一元一次不等式的解法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23．∠AOC＝115°,∠EOD＝25°.【解析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)和余角及補(bǔ)角的定義可求出∠AOC，由垂線的性質(zhì)和余角的定義可求出∠EOD【詳解】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，∴∠AOC＝180°－65°＝115°.∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝90°－25°＝65°，∵OF⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF?∠EOF＝90°－65°＝25°.【點(diǎn)睛】垂線的性質(zhì)及補(bǔ)角和余角的定義都是本題的考點(diǎn)，正確找出角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24．（1）6.（2）（4，4）.（3）m＜2【解析】【分析】（1）把a(bǔ)=1代入2a-6m+4=0中求出m值，再把m值代入b+2m-8=0中即可求出b的值，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求解；（2）借助兩個(gè)等式，用m把a(bǔ)、b分別表示出來(lái)，再根據(jù)題意可知P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，列關(guān)于m的方程求出m的值，最后求出a、b值．（3）把a(bǔ)、b用m表示出來(lái)，代入a＜b，則m的取值范圍可求．【詳解】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，則2×1-6m+4=0，解得m=1．把m=1代入b+2m-8=0中，得b=6．所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），所以點(diǎn)P到x軸的距離為6．故答案為6．（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，可得a=b．由2a-6m+4=0，可得a=3m-2；由b+2m-8=0，可得b=-2m+8．則3m-2=-2m+8，解得m=2．把m=2分別代入2a-6m+4=0，b+2m-8=0中，解得a=b=4，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）．（3）由（2）中解答過(guò)程可知a=3m-2，b=-2m+8．若a＜b，即3m-2＜-2m+8，解得m＜2．故答案為m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解不等式，熟知特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．25．有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：購(gòu)買(mǎi)甲、乙各25套，或者購(gòu)買(mǎi)甲35套，購(gòu)買(mǎi)丙15套【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.解：①若同時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種桌椅，則設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲x套，購(gòu)買(mǎi)乙y套.根據(jù)題意，得，解方程組，得；②若同時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲、丙兩種桌椅，則設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲x